Pointing Pairs

Pointing pairs zijn de eerste techniek die twee eenheden met elkaar laat praten, en ze wissen kandidaten die geen enkele scan van één eenheid ooit zou raken. Het idee is simpel: zit een cijfer binnen een blok vast in één lijn, dan is het verboden in de rest van die lijn.

Wat is het patroon

Neem een blok en een cijfer dat er nog in ontbreekt. Bekijk elk vakje van het blok waar dat cijfer nog een kandidaat is. Liggen ze allemaal in dezelfde rij, dan komt het cijfer, welk vakje het uiteindelijk ook krijgt, in die rij terecht. Het blok moet het cijfer ergens bevatten, dus het aandeel van de rij in dat cijfer is binnen het blok opgebruikt, en het cijfer kan worden gewist uit de vakjes van die rij in de andere 2 blokken.

Twee zulke vakjes vormen een pointing pair, drie een pointing triple, en de logica is identiek. Hetzelfde geldt voor kolommen.

Beide heten vergrendelde kandidaten, en het loont om ze als stel te leren omdat je er in tegengestelde richting naar zoekt.

Wanneer zoek je ernaar

• Zodra singles en paren niets meer opleveren.
• Bij cijfers die maar 2 of 3 keer in een blok voorkomen. Die kunnen op één lijn liggen.
• In blokken met 3 of 4 lege vakjes, waar uitlijning vanzelf ontstaat.
• Direct na een plaatsing in een blok, die een cijfer vaak op één lijn samendrukt.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies een blok en noteer de cijfers die het nog nodig heeft.
2. Markeer voor één cijfer elk vakje van het blok waar het nog mag.
3. Delen die vakjes allemaal één rij, dan zit het cijfer binnen het blok vast in die rij.
4. Wis het cijfer uit dezelfde rij in de andere 2 blokken.
5. Herhaal de controle voor kolommen en daarna voor het volgende cijfer.
6. Werk alle 9 blokken af. Elke geslaagde eliminatie kan ergens op de schoongemaakte lijn een hidden single opleveren.

Een uitgewerkt voorbeeld

Let op de 1'en in blok 6.

Blok 6 heeft een 1 nodig, en de enige vakjes die er nog voor over zijn, zijn D7 en D8, allebei in rij D. De 1 van rij D zit dus in blok 6, en D4 en D5 in blok 5 verliezen hun 1.

De twee vakjes hoeven niet naast elkaar te liggen, en ze mogen genoeg andere kandidaten hebben. Het enige dat telt, is dat geen derde vakje van het blok een 1 kan krijgen.

Veelgemaakte fouten

• Binnen het blok wissen. Het patroon zegt niets over de andere vakjes van het blok. Alleen de lijn buiten het blok verliest de kandidaat.
• Een derde vakje missen. Mag het cijfer ook ergens anders in het blok, buiten die rij, dan is er geen pointing pair. Controleer het hele blok, niet alleen de rij.
• Kolommen vergeten. De helft van alle pointing pairs is verticaal, en wie alleen rijen scant, vindt er de helft van.
• De richting omkeren. Een cijfer beperken tot één blok binnen een rij is een ander patroon met een andere conclusie.

Waar je het tegenkomt

Pointing pairs gaan meetellen rond gemiddelde klassieke sudoku en zijn onmisbaar vanaf moeilijk niveau, in klassiek en killer. Ze zijn ook de denkgewoonte achter de meeste geavanceerde patronen: zoek waar een cijfer niet kan staan, en het rooster vertelt je de rest.