Ciclos X (X-Cycles) no Sudoku

Os Ciclos X são ciclos de um único dígito, construídos com elos fortes e fracos alternados. Eles continuam de onde a Coloração Simples para, porque um ciclo pode passar por unidades em que o dígito tem três ou mais posições.

Como é o padrão

Tudo acontece em um só dígito. Dois tipos de elo conectam suas células candidatas dentro de uma unidade compartilhada:

• Um elo forte liga as únicas duas posições do dígito naquela unidade. Se uma é falsa, a outra é verdadeira.
• Um elo fraco liga duas posições quaisquer do dígito em uma unidade que tem três ou mais. Se uma é verdadeira, a outra é falsa.

Um ciclo é um caminho fechado por essas células em que os elos se alternam: forte, fraco, forte, fraco. Ao percorrê-lo, o dígito alterna verdadeiro, falso, verdadeiro, falso. Onde essa alternância se mantém sem falhas, o ciclo é contínuo; onde ela se quebra em exatamente uma célula, o ciclo é descontínuo, e a quebra é o que você aproveita.

Um ciclo contínuo de quatro células é exatamente um X-Wing escrito em notação de elos, o que é uma boa verificação enquanto você aprende. Na prática, um ciclo contínuo costuma ser percebido antes como X-Wing ou outro peixe, e uma quebra com dois elos fortes é rara, então a quebra com dois elos fracos é o formato que você mais vai encontrar.

Quando procurar

• Um dígito já foi colocado seis ou mais vezes, então seus candidatos restantes formam uma teia fina e conectada.
• Você já coloriu esse dígito, não achou nada, e vê uma unidade com três posições que faria ponte entre dois grupos coloridos.
• Wings e peixes se esgotaram, mas você ainda não quer abrir uma cadeia completa de vários dígitos.

Como aplicar, passo a passo

1. Escolha um dígito e marque cada unidade em que ele tem exatamente duas posições. Esses são seus elos fortes.
2. Comece em qualquer candidato desse dígito e siga por um elo forte.
3. Saia da célula seguinte por um elo fraco: qualquer outra célula do dígito em uma unidade a que ela pertença.
4. Continue alternando forte, fraco, forte, fraco até voltar a uma célula que já está no caminho.
5. Examine a junção onde o caminho se fecha e leia a linha correspondente da tabela.

Um exemplo resolvido

Só o dígito 8 importa. Três unidades têm exatamente duas posições para ele, o que dá três elos fortes: linha E (E3 e E8), coluna 7 (C7 e F7) e coluna 2 (C2 e G2). Dois elos fracos os unem: E8 e F7 dividem o bloco 6, e C7 e C2 dividem a linha C.

A cadeia segue E3, E8, F7, C7, C2, G2 e alterna elos fortes e fracos o tempo todo. H3 fecha o ciclo: ela enxerga E3 pela coluna 3 e G2 pelo bloco 7. Os dois elos que chegam a H3 são fracos, então este é o terceiro caso da tabela.

Teste diretamente. Se E3 não for 8, a linha E força E8 a ser 8, o que descarta F7, então a coluna 7 força C7. Isso descarta C2, então a coluna 2 força G2. Ou E3 ou G2 é sempre 8, e H3 enxerga as duas, então o 8 sai de H3.

Erros comuns

• Tratar toda unidade compartilhada como elo forte. Um elo forte exige exatamente duas posições para o dígito.
• Quebrar a alternância duas vezes. Uma quebra é um resultado; duas quebras não provam nada.
• Ler um ciclo contínuo como uma colocação. Ciclos contínuos só limpam as unidades dos seus elos fracos.
• Eliminar de células do próprio ciclo. As eliminações do ciclo contínuo atingem as outras células da unidade.
• Misturar dígitos. Um único Ciclo X nunca sai do dígito com que começou.

Onde você encontra

Os Ciclos X são a primeira técnica realmente baseada em cadeias da escada, e você vai precisar deles no Sudoku clássico especialista. Quando você souber ler elos fortes e fracos com conforto, a mesma notação passa direto para cadeias de várias células e vários dígitos, então o esforço compensa duas vezes.