Ciclos X Agrupados

Ciclos X Agrupados são Ciclos X comuns com uma melhoria: um nó não precisa mais ser uma única célula. Duas ou três células do mesmo dígito, juntas onde um bloco encontra uma linha ou coluna, podem agir como um só nó. Essa única mudança transforma muitas cadeias sem saída em ciclos fechados.

O que é o padrão

Um Ciclo X é um ciclo para um dígito cujos elos alternam entre fortes e fracos. Um elo forte significa que pelo menos uma ponta é verdadeira; um elo fraco significa que no máximo uma ponta é verdadeira. Alterne-os em um ciclo fechado e o ciclo restringe o tabuleiro inteiro.

Um grupo é o conjunto de células com o seu dígito dentro de uma interseção bloco-linha, as duas ou três células onde um bloco se sobrepõe a uma linha ou coluna. O grupo se comporta exatamente como um nó único, porque "o dígito está em algum lugar deste grupo" é uma afirmação só, que é verdadeira ou falsa. Ele se liga com força a outro nó quando os dois são os únicos lugares do dígito em uma unidade, e fracamente sempre que dividem uma unidade.

As três regras do Ciclo X continuam iguais:

Regra 1: o ciclo fecha com os elos alternando o caminho todo. Todo elo fraco vira exato, então o dígito sai de toda outra célula que veja as duas pontas de qualquer elo fraco.
Regra 2: o ciclo fecha, mas dois elos fortes se encontram em um nó. Esse nó é verdadeiro.
Regra 3: o ciclo fecha, mas dois elos fracos se encontram em um nó. Esse nó é falso, então o dígito sai dele.

Quando procurar

Procure quando um dígito está reduzido a duas ou três posições na maioria das unidades e você vive achando cadeias que quase fecham. Blocos em que o dígito fica confinado a uma linha ou a uma coluna são a matéria-prima, esses são exatamente os grupos de que você precisa.

	Ciclo X simples	Ciclo X Agrupado
Nó	uma célula	uma célula ou um grupo
Local do grupo	nenhum	bloco encontra linha ou coluna
Origem do elo forte	dois lugares em uma unidade	dois lugares, contando o grupo como um
Regras usadas	123	1, 2, 3, sem mudança

Como aplicar, passo a passo

Escolha um dígito e marque todas as posições que restam para ele.
Marque cada bloco em que o dígito fica confinado a uma linha ou a uma coluna. Essas células formam um nó de grupo.
Monte os elos fortes: dois nós que são os únicos lugares do dígito em uma unidade.
Preencha os elos fracos: dois nós quaisquer que dividem uma unidade.
Percorra um ciclo alternando forte, fraco, forte, fraco, e veja qual das três regras o ciclo segue.
Aplique as eliminações dessa regra.

Um exemplo resolvido

Dígito 4. O bloco 4 tem um 4 apenas em F1 e no grupo D3, E3, F3, que ficam todos na coluna 3. Veja como os elos correm de F1 pelo grupo e por A3 até A5, e onde o ciclo termina.

As técnicas mais simples acabaram. Siga os 4 a partir do bloco 4.
O bloco 4 pode ter seu 4 em F1, D3, E3 ou F3. As três últimas estão na coluna 3, então trate-as como um grupo.
Se F1 não é 4, o 4 do bloco 4 está em algum lugar do grupo. Isso é um elo forte entre F1 e o grupo.
Se qualquer célula do grupo é 4, A3 não pode ser 4, porque compartilham a coluna 3. Isso é um elo fraco.
A linha A só pode ter seu 4 em A3 ou A5: outro elo forte.
Suponha que F1 não é 4. Então o grupo tem o 4, A3 não tem, e A5 tem. Logo F1 ou A5 é sempre 4.
F5 fecha o ciclo: ela vê F1 na linha F e A5 na coluna 5. Dois elos fracos se encontram ali, então o ciclo se rompe em F5.
4 removido de F5 porque ela vê F1 e A5, e um dos dois é sempre 4.

As técnicas mais simples acabaram. Siga os 4 a partir do bloco 4.

A cadeia tem três elos:

Forte, bloco 4: F1 e o grupo são os únicos lugares do 4, então um dos dois é 4.
Fraco, coluna 3: o grupo e A3 dividem a coluna 3, então não podem ser ambos 4.
Forte, linha A: A3 e A5 são os únicos lugares do 4 na linha A.

Leia assim: F1 = grupo, grupo - A3, A3 = A5. Se F1 não é 4, o grupo é, então A3 não é, então A5 é. De qualquer forma, F1 ou A5 é 4. F5 vê F1 na linha F e A5 na coluna 5, então dois elos fracos se encontram em F5. Isso é a regra 3, e é por isso que esse ciclo é descontínuo ali: F5 não pode ser 4.

O caso contínuo (regra 1) exige que todos os elos alternem o caminho todo. Aqui o ciclo se quebra em F5, e essa quebra é exatamente o que produz a eliminação.

Erros comuns

Montar um grupo com células que não dividem um bloco e uma linha. Células espalhadas não formam um nó.
Contar o elo de um grupo como forte quando o dígito tem uma quarta posição em outro ponto da unidade.
Perder a alternância. Um passo forte-forte no meio de um ciclo invalida tudo que vem depois.
Aplicar eliminações da regra 1 às células do próprio ciclo. Elas ficam; só as células de fora perdem o dígito.
Esquecer que um nó de grupo bloqueia eliminações em todas as suas células de uma vez, o alvo precisa ver todas as células do grupo.

Onde você vai encontrar

Ciclos X Agrupados ficam no nível extremo. Passam a ser necessários nos quebra-cabeças Mestre e continuam úteis até o Lendário, onde a lógica de um único dígito costuma ser a única coisa que sobra e que não exige uma rede forçada completa.