Candidatos Capturados no Sudoku Killer

Candidatos capturados permitem apagar um dígito de uma unidade inteira sem saber qual célula da gaiola vai recebê-lo. O truque é olhar todas as formas de montar a soma da gaiola e achar um dígito que aparece em todas elas.

O que é o padrão

Uma gaiola com várias combinações possíveis ainda revela algo, desde que essas combinações se sobreponham. Se toda divisão válida da soma inclui um 9, a gaiola precisa ter um 9 em algum lugar, mesmo sem dar para dizer onde.

Agora confira a geometria. Se todas as células da gaiola que podem receber esse dígito estão dentro de uma única unidade, o dígito dessa unidade já está reservado. Todas as outras células da linha, coluna ou bloco perdem o dígito como candidato. A gaiola capturou o dígito.

	Combinações de gaiola	Candidatos capturados
A gaiola tem	exatamente uma combinação	duas ou mais combinações
O que você sabe	todos os dígitos da gaiola	um dígito que aparece em todas elas
Onde apagar	as células da gaiola e a unidade comum	o resto da unidade comum
Dificuldade	ler direto da soma	listar e depois comparar

É o mesmo tipo de dedução de um par apontador, com a gaiola fazendo o papel do bloco.

Quando procurar

Em gaiolas de duas a quatro células, onde as combinações são poucas o bastante para listar rápido.
Em somas perto do topo ou do fundo da faixa. Somas extremas têm menos divisões e quase sempre compartilham um dígito.
Em gaiolas que cabem dentro de um único bloco ou de uma única linha, pois só elas podem capturar algo.
Depois que eliminações em outros pontos derrubam uma combinação, o que pode transformar uma gaiola comum em uma gaiola que captura.

Como aplicar, passo a passo

Escolha uma gaiola sem solução, pequena o bastante para listar à mão.
Liste todas as combinações de dígitos diferentes que chegam à soma e descarte as que conflitam com dígitos já colocados nas unidades que a gaiola toca.
Procure um dígito presente em todas as combinações restantes. Esse dígito é obrigatório na gaiola.
Ache as células da gaiola que ainda podem recebê-lo.
Se todas elas estão na mesma linha, coluna ou bloco, remova o dígito de todas as outras células dessa unidade.
Repita conforme o tabuleiro se fecha. Cada eliminação pode encurtar a lista de outra gaiola e revelar um novo dígito obrigatório.

Um exemplo resolvido

Veja a gaiola de 14 com B5, B6, C4, C5.

As técnicas mais simples acabaram. Veja a gaiola 14 em B5, B6, C4, C5.
Quatro dígitos diferentes devem somar 14 na gaiola B5, B6, C4, C5.
As combinações são 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5.
O bloco 2 já tem seu 6 em B4, então só restam 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5.
Toda combinação restante contém o 2, então uma entre B5, B6, C4, C5 deve ser 2.
A gaiola inteira fica dentro do bloco 2, então o bloco 2 recebe seu 2 dentro da gaiola.
2 removido de A4, A5, A6 e C6 porque o bloco 2 mantém seu 2 dentro da gaiola 14.

As técnicas mais simples acabaram. Veja a gaiola 14 em B5, B6, C4, C5.

Quatro dígitos diferentes chegam a 14 de cinco formas: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5. O bloco 2 já tem seu 6 em B4, então os dois conjuntos com 6 caem. Os três que sobram, 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5, contêm todos o 2. Logo, uma das quatro células da gaiola guarda o 2 do bloco 2, e A4, A5, A6 e C6 perdem o 2.

A gaiola tem formato de zigue-zague (B5, B6 acima de C4, C5), então não preenche uma linha nem uma coluna, mas fica inteira dentro de um bloco, e isso basta. Essa gaiola nunca é resolvida só pela soma: você nunca descobre qual célula guarda o 2, e não precisa.

Erros comuns

Colocar o dígito. Um candidato capturado é uma eliminação, não uma colocação. Você sabe que a gaiola tem um 9, não qual célula o tem.
Pular a checagem de conflito. Combinações que precisam de um dígito já usado na linha, coluna ou bloco da gaiola estão mortas e devem sair antes de comparar.
Achar que qualquer unidade em comum serve. Toda célula da gaiola que pode receber o dígito precisa estar na mesma unidade. Uma única célula do outro lado da borda do bloco e a captura falha.
Olhar só as linhas. Gaiolas raramente são retas. Em uma gaiola em L ou em T, o bloco costuma ser a unidade que captura.

Onde você vai encontrar

Candidatos capturados começam a importar no Sudoku Killer médio e continuam em uso constante acima dele, principalmente depois que innies e outies já enxugaram as somas das gaiolas para você. Eles também são a porta de entrada das técnicas de gaiola mais difíceis, que funcionam todas do mesmo jeito: listar as possibilidades e manter só o que elas têm em comum.