Os candidatos capturados permitem apagar um dígito de uma unidade inteira sem saberes qual célula de uma gaiola o vai receber. O truque é olhar para todas as maneiras de formar a soma da gaiola e encontrar um dígito que aparece em todas elas.
O que é o padrão
Uma gaiola com várias combinações possíveis continua a dizer-te alguma coisa, desde que essas combinações se sobreponham. Se todas as divisões válidas da soma incluem um 9, a gaiola tem de conter um 9 algures, mesmo que não consigas dizer onde.
Agora verifica a geometria. Se todas as células da gaiola que podem receber esse dígito estão dentro de uma só unidade, o dígito dessa unidade já está reservado. Todas as outras células da linha, coluna ou bloco perdem-no como candidato. A gaiola capturou o dígito.
Combinações de gaiola
Candidatos capturados
A gaiola tem
exatamente uma combinação
duas ou mais combinações
O que descobres
todos os dígitos da gaiola
um dígito presente em todas elas
Onde apagas
as células da gaiola e a unidade comum
o resto da unidade comum
Dificuldade
lê-se diretamente na soma
enumerar e depois comparar
É o mesmo tipo de dedução de um par apontador, com uma gaiola a fazer o papel do bloco.
Quando procurá-lo
Em gaiolas de duas a quatro células, onde as combinações são poucas o suficiente para as listar depressa.
Em somas perto do início ou do fim do seu intervalo. As somas extremas têm menos divisões e quase sempre partilham um dígito.
Em gaiolas que cabem dentro de um único bloco ou de uma única linha, porque são essas que podem capturar alguma coisa.
Depois de eliminações noutros pontos da grelha acabarem com uma combinação, o que pode transformar uma gaiola comum numa gaiola captora.
Como aplicá-lo, passo a passo
Escolhe uma gaiola por resolver que seja pequena o suficiente para enumerar à mão.
Lista todas as combinações de dígitos diferentes que atingem a soma e depois descarta as que chocam com dígitos já colocados nas unidades que a gaiola toca.
Procura um dígito presente em todas as combinações que sobreviveram. Esse dígito é forçado para dentro da gaiola.
Encontra as células da gaiola que ainda o podem receber.
Se todas essas células partilham a mesma linha, coluna ou bloco, remove o dígito de todas as outras células dessa unidade.
Repete à medida que a grelha se fecha. Cada eliminação pode encurtar a lista de outra gaiola e revelar um novo dígito forçado.
Um exemplo resolvido
Olha para a gaiola de 14 com B5, B6, C4, C5.
123456789
ABCDEFGHJ
2
4
5
8
9
1
2
5
6
8
3
7
2
3
5
7
9
1
2
3
4
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9
1
2
3
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2
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1
2
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6
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2
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2
5
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2
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7
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2
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9
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2
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2
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8
1
2
4
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9
2
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7
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5
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2
5
2
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6
5
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3
9
7
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7
8
4
1
3
4
9
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6
7
8
6
7
8
2
1
7
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2
6
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9
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1
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3
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7
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1
2
3
6
9
1
2
3
1
2
6
9
As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para a gaiola 14 B5, B6, C4, C5.
1
Quatro dígitos diferentes têm de somar 14 na gaiola B5, B6, C4, C5.
2
Os conjuntos são 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5.
O bloco 2 já tem o 6 em B4, por isso só restam 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5.
3
Todos os conjuntos que restam contêm 2, por isso uma de B5, B6, C4, C5 tem de ser 2.
4
A gaiola inteira está dentro do bloco 2, por isso o bloco 2 recebe o seu 2 dentro da gaiola.
5
2 removido de A4, A5, A6 e C6 porque o bloco 2 mantém o seu 2 dentro da gaiola 14.
As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para a gaiola 14 B5, B6, C4, C5.
Quatro dígitos diferentes atingem 14 de cinco maneiras: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 e 2+3+4+5. O bloco 2 já tem o seu 6 em B4, por isso os dois conjuntos com um 6 caem. Os três que restam, 1+2+3+8, 1+2+4+7 e 2+3+4+5, contêm todos o 2. Logo, uma das quatro células da gaiola tem o 2 do bloco 2, e A4, A5, A6 e C6 perdem o seu 2.
A gaiola tem forma de ziguezague (B5, B6 acima de C4, C5), por isso não preenche uma linha nem uma coluna, mas está inteira dentro de um bloco, e isso basta. Esta gaiola nunca se resolve só pela soma: nunca chegas a saber qual das células tem o 2, e não precisas de saber.
Erros comuns
Colocar o dígito. Um candidato capturado é uma eliminação, não uma colocação. Sabes que a gaiola tem um 9, não qual célula o tem.
Saltar a verificação de choques. As combinações que precisam de um dígito já usado na linha, coluna ou bloco da gaiola estão mortas e têm de ser descartadas antes de comparar.
Achar que qualquer unidade comum serve. Todas as células da gaiola que podem receber o dígito têm de estar na mesma unidade. Uma única célula do outro lado da fronteira do bloco e a captura falha.
Verificar só linhas. As gaiolas raramente são retas. Numa gaiola em L ou em T, o bloco costuma ser a unidade captora.
Onde o vais encontrar
Os candidatos capturados começam a ser importantes no Sudoku Killer médio e continuam em uso constante acima dele, sobretudo quando os innies e os outies já te encurtaram as somas das gaiolas. Também são a porta de entrada para as técnicas de gaiola mais difíceis, que funcionam todas da mesma forma: enumerar as possibilidades e manter só aquilo em que todas concordam.