Пойманные кандидаты в киллер-судоку

Пойманные кандидаты позволяют стереть цифру из целой области, не зная, в какой ячейке клетки-суммы она стоит. Секрет в том, чтобы разобрать все способы набрать сумму клетки и найти цифру, которая встречается в каждом из них.

В чем суть шаблона

Клетка-сумма с несколькими возможными комбинациями все равно кое-что сообщает, если эти комбинации пересекаются. Если в каждое допустимое разложение суммы входит 9, значит, в клетке есть 9, хотя где именно, сказать нельзя.

Теперь посмотри на геометрию. Если все ячейки клетки, куда эта цифра может встать, лежат в одной области, то эта цифра в области уже занята. Все остальные ячейки строки, столбца или блока теряют ее как кандидата. Клетка-сумма поймала цифру.

	Комбинации клетки-суммы	Пойманные кандидаты
В клетке	ровно одна комбинация	две или больше комбинаций
Что ты узнаешь	каждую цифру клетки	одну цифру, общую для всех комбинаций
Где стирать	ячейки клетки и общая область	остальная часть общей области
Сложность	читается прямо по сумме	перебрать, затем сравнить

Это то же самое рассуждение, что и в указывающей паре, только роль блока играет клетка-сумма.

Когда его искать

В клетках из двух-четырех ячеек: комбинаций мало, их быстро перечислить.
В суммах у верхней или нижней границы диапазона. У крайних сумм меньше всего разложений, и почти всегда у них есть общая цифра.
В клетках, которые целиком помещаются в один блок или в одну линию: только они могут что-то поймать.
После исключений в другом месте, убивших одну из комбинаций: обычная клетка может стать ловящей.

Как применять, шаг за шагом

Выбери нерешенную клетку-сумму, достаточно маленькую, чтобы разобрать ее вручную.
Перечисли все комбинации разных цифр с нужной суммой, затем вычеркни те, что конфликтуют с уже поставленными цифрами в областях, которых касается клетка.
Найди цифру, которая есть в каждой оставшейся комбинации. Она обязательно стоит в клетке.
Найди ячейки клетки, куда она еще может встать.
Если все эти ячейки лежат в одной строке, столбце или блоке, убери цифру из всех остальных ячеек этой области.
Повторяй, пока поле сжимается. Каждое исключение может сократить список другой клетки и открыть новую обязательную цифру.

Разбор примера

Посмотри на клетку-сумму 14: B5, B6, C4, C5.

Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на клетку-сумму 14: B5, B6, C4, C5.
Четыре разные цифры в клетке-сумме B5, B6, C4, C5 должны давать в сумме 14.
Возможные наборы: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 и 2+3+4+5.
В блоке 2 шестерка уже стоит в B4, поэтому остаются только 1+2+3+8, 1+2+4+7 и 2+3+4+5.
В каждом оставшемся наборе есть 2, значит одна из B5, B6, C4, C5 равна 2.
Вся клетка-сумма лежит внутри блока 2, поэтому блок 2 получает свою 2 внутри нее.
2 исключается из A4, A5, A6 и C6, потому что блок 2 держит свою 2 внутри клетки-суммы 14.

Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на клетку-сумму 14: B5, B6, C4, C5.

Четыре разные цифры дают 14 пятью способами: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 и 2+3+4+5. В блоке 2 уже есть 6 в B4, поэтому два набора с 6 отпадают. Три оставшихся, 1+2+3+8, 1+2+4+7 и 2+3+4+5, содержат 2. Значит, одна из четырех ячеек клетки хранит 2 блока 2, и A4, A5, A6 и C6 теряют свою 2.

Клетка имеет форму зигзага (B5, B6 над C4, C5), поэтому не заполняет ни строку, ни столбец, но целиком лежит в одном блоке, и этого достаточно. Одной суммой такая клетка никогда не решится: ты так и не узнаешь, в какой ячейке стоит 2, и тебе это не нужно.

Частые ошибки

Постановка цифры. Пойманный кандидат это исключение, а не постановка. Ты знаешь, что в клетке есть 9, но не знаешь, в какой она ячейке.
Пропуск проверки конфликтов. Комбинации, которым нужна цифра, уже занятая в строке, столбце или блоке клетки, мертвы, и их нужно убрать до сравнения.
Уверенность, что подойдет любая общая область. Все ячейки клетки, куда может встать цифра, должны лежать в одной области. Одна ячейка за границей блока, и ловушка не срабатывает.
Проверка только линий. Клетки-суммы редко бывают прямыми. У клетки в форме L или T ловящей областью обычно оказывается блок.

Где это встречается

Пойманные кандидаты начинают играть роль на среднем киллер-судоку и остаются в постоянной работе выше, особенно когда Innies и Outies уже подрезали суммы клеток. Это еще и вход в более тяжелые приемы с клетками-суммами, которые устроены так же: перечисли варианты и оставь только то, в чем они согласны.