Cykly X v sudoku: silné a slabé väzby

Cykly X (X-Cycles) sú slučky jednej číslice zložené zo striedavých silných a slabých väzieb. Pokračujú tam, kde končí Simple Colouring, pretože cyklus smie prechádzať jednotkami, v ktorých má číslica tri alebo viac miest.

Čo je to za vzor

Všetko sa deje na jednej číslici. Dva druhy väzieb spájajú jej políčka s kandidátom vnútri spoločnej jednotky:

• Silná väzba spája jediné dve miesta, ktoré má číslica v danej jednotke. Ak jedno nie je pravda, druhé je.
• Slabá väzba spája ľubovoľné dve jej miesta v jednotke, ktorá ich má tri alebo viac. Ak jedno je pravda, druhé nie je.

Cyklus je uzavretá cesta cez tieto políčka, na ktorej sa väzby striedajú: silná, slabá, silná, slabá. Keď ju prejdeš dokola, číslica sa striedavo ukáže ako pravda, nepravda, pravda, nepravda. Tam, kde striedanie drží čisto, je slučka spojitá; tam, kde sa v jedinom políčku pokazí, je nespojitá a práve toto narušenie je to, čo zúročíš.

Spojitý štvorpolíčkový cyklus je presne X-Wing zapísaný v notácii väzieb, čo je užitočná kontrola správnosti pri učení. V praxi sa spojitá slučka zvyčajne zachytí skôr ako X-Wing alebo iný fish a narušenie dvoma silnými väzbami je vzácne, takže najčastejšie stretneš narušenie dvoma slabými väzbami.

Kedy ho hľadať

• Jedna číslica je už umiestnená šesťkrát alebo viackrát, takže jej zostávajúci kandidáti tvoria riedku, prepojenú sieť.
• Túto číslicu si už farbil, nič si nenašiel a vidíš jednotku s tromi miestami, ktorá by prepojila dve zafarbené skupiny.
• Wingy a fish sú vyčerpané, ale ešte nechceš otvárať plnú reťaz s viacerými číslicami.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vyber číslicu a označ každú jednotku, v ktorej má presne dve miesta. To sú tvoje silné väzby.
2. Začni v ľubovoľnom kandidátovi tejto číslice a vydaj sa po silnej väzbe.
3. Ďalšie políčko opusti po slabej väzbe: ktorékoľvek iné políčko číslice v jednotke, do ktorej patrí.
4. Striedaj ďalej silná, slabá, silná, slabá, kým sa nevrátiš do políčka, ktoré už je na ceste.
5. Preskúmaj spoj, kde sa cesta uzatvára, a vyčítaj zodpovedajúci riadok tabuľky.

Vyriešený príklad

Záleží len na číslici 8. Tri jednotky majú pre ňu presne dve miesta, čo dáva tri silné väzby: riadok E (E3 a E8), stĺpec 7 (C7 a F7) a stĺpec 2 (C2 a G2). Dve slabé väzby ich spájajú: E8 a F7 zdieľajú blok 6 a C7 a C2 zdieľajú riadok C.

Reťaz vedie cez E3, E8, F7, C7, C2, G2 a silné so slabými väzbami sa striedajú celou cestou. H3 slučku uzatvára: vidí E3 cez stĺpec 3 a G2 cez blok 7. Obe väzby stretávajúce sa v H3 sú slabé, takže ide o tretí riadok tabuľky.

Overíme to priamo. Ak E3 nie je 8, riadok E vynúti 8 v E8, čo vylúči F7, takže stĺpec 7 vynúti C7. To vylúči C2, takže stĺpec 2 vynúti G2. Buď E3, alebo G2 je vždy 8 a H3 vidí obe, takže 8 z H3 odpadne.

Časté chyby

• Považovanie každej spoločnej jednotky za silnú väzbu. Silná väzba potrebuje presne dve miesta pre číslicu.
• Dvojité narušenie striedania. Jedno narušenie je výsledok; dve nedokazujú vôbec nič.
• Čítanie spojitej slučky ako umiestnenia. Spojité slučky len čistia jednotky svojich slabých väzieb.
• Eliminácia z políčok na samotnej slučke. Eliminácie spojitej slučky zasahujú ostatné políčka jednotky.
• Miešanie číslic. Jediný cyklus X nikdy neopustí číslicu, s ktorou začal.

Kde sa s ním stretneš

Cykly X sú prvá skutočne reťazová technika na rebríčku a budeš ich potrebovať v klasickom sudoku úrovne Expert. Keď sa naučíš pohodlne čítať silné a slabé väzby, rovnaká notácia sa priamo prenáša na reťaze s viacerými políčkami a číslicami, takže sa ti úsilie vráti dvakrát.