宫内指向数对

宫内指向数对是第一个让两个区域互相“对话”的技巧，它能排除候选数，这是任何单区域扫描都碰不到的。道理很简单：如果一个数字被困在宫内的一条线上，它就不能出现在这条线的其余部分。

这个图形是什么

取一个宫，以及它里面仍然缺少的一个数字。看这个宫中这个数字仍是候选数的每个格。如果它们都在同一行，那么无论哪个格最后填入这个数字，它都落在这一行。这个宫必须在某处含有这个数字，所以这一行分得的这个数字在宫内就用掉了，该数字可以从这一行在另外两个宫中的格里删除。

两个这样的格构成指向数对，三个构成指向三数组，逻辑完全相同。列的情况也是一样。

两者都叫锁定候选数，值得成对学习，因为你是朝相反的方向去扫描它们。

什么时候找它

• 唯一数和数对不再有产出的时候。
• 在宫内只出现两三次的数字上。只有它们才可能排成一线。
• 在有 3 个或 4 个空格的宫里，这时排成一线是自然发生的。
• 在宫内刚填完一个数字之后，这常常把某个数字压到一条线上。

具体怎么做

1. 选一个宫，列出它还需要的数字。
2. 针对一个数字，标出宫内它仍然合法的每个格。
3. 如果这些格都在同一行，这个数字在宫内就被锁定在那一行。
4. 把这个数字从另外两个宫中的同一行里擦掉。
5. 对列重复同样的检查，然后换下一个数字。
6. 把全部 9 个宫都过一遍。每次成功的排除，都可能在被清理的线上的某处造出一个隐性唯一数。

一个实例

看第 6 宫中的 1。

第 6 宫需要一个 1，而剩下能放它的格只有 D7 和 D8，都在行 D。所以行 D 的 1 在第 6 宫之内，第 5 宫中的 D4 和 D5 失去 1。

这两个格不必相邻，里面也可以有很多其他候选数。重要的只是宫内没有第三个格能放 1。

常见错误

• 在宫内部做删除。 这个图形对宫内的其他格没有任何说明。只有宫外那条线才失去这个候选数。
• 漏掉第三个格。 如果这个数字在宫内、离开那一行的别处也合法，就没有指向数对。检查整个宫，而不只是那一行。
• 忘了列。 指向数对有一半是竖向的，只扫行的玩家只能找到一半。
• 把方向弄反。 把一个数字限制在行内的某一个宫里，是另一种图形，结论也不同。

在哪里遇到它

指向数对在中等经典数独前后开始起作用，从困难往上则必不可少，无论经典还是杀手数独。它也是大多数高级图形背后的思维习惯：找出一个数字不能去哪里，盘面会告诉你其余的。