杀手数独的被困候选数

被困候选数让你不必知道数字落在笼的哪一格，就能把它从整个区域里擦掉。诀窍是看一个笼的和有哪几种凑法，再找出每种凑法里都出现的数字。

这个图形是什么

一个有多种可能组合的笼，只要这些组合有重叠，依然能告诉你一些信息。如果和的每种合法拆分里都含有 9，那么笼里一定有一个 9，尽管你说不出在哪一格。

再看位置。如果笼里所有可能填这个数字的格都在同一个区域里，这个区域的这个数字就已经有了归属。该行、列或宫的其他格都不能再把它当作候选数。这个笼就“困住”了这个数字。

推理方式和指向数对相同，只是由笼来扮演宫的角色。

什么时候找它

• 两到四格的笼，组合少，可以很快列完。
• 和接近取值范围两端的笼。极端的和拆分最少，几乎总有共同数字。
• 完全落在单个宫或单条线内的笼，因为只有它们才能困住数字。
• 别处的排除消灭了某个组合之后，原本普通的笼可能变成能困住数字的笼。

具体怎么做

1. 选一个尚未解出、小到能手工列举的笼。
2. 列出所有互不相同的数字凑成该和的组合，再去掉与笼所触及区域里已填数字冲突的组合。
3. 找出在每个剩下的组合里都出现的数字。该数字必定在这个笼里。
4. 找出笼里仍可能填它的格。
5. 如果这些格都在同一行、同一列或同一宫，就把该数字从那个区域的其他所有格中删除。
6. 随着盘面收紧反复进行。每次排除都可能缩短另一个笼的组合列表，暴露出新的必含数字。

一个实例

看和为 14 的笼：B5、B6、C4、C5。

四个不同数字凑成 14 有五种方式：1+2+3+8、1+2+4+7、1+2+5+6、1+3+4+6 和 2+3+4+5。宫 2 的 B4 已经是 6，所以含 6 的两组作废。剩下的三组 1+2+3+8、1+2+4+7 和 2+3+4+5 都含有 2。因此笼的四个格中有一个是宫 2 的 2，A4、A5、A6 和 C6 都不能是 2。

这个笼是锯齿形（B5、B6 在 C4、C5 之上），既填不满一行，也填不满一列，但它整个落在一个宫内，这就够了。光靠和永远无法确定这个笼的哪一格是 2，你也不需要知道。

常见错误

• 直接填数。 被困候选数是排除，不是填数。你知道笼里有一个 9，但不知道在哪一格。
• 跳过冲突检查。 需要用到笼所在行、列或宫里已有数字的组合已经作废，比较之前必须先去掉。
• 以为任何共同区域都行。 所有可能填该数字的笼内格必须在同一个区域里。只要有一格越过宫的边界，困住就不成立。
• 只检查直线。 笼很少是直的。对 L 形或 T 形的笼，起作用的通常是宫。

在哪里遇到它

被困候选数从中等杀手数独开始变得重要，在更高难度中一直都在用，尤其是在内凸格和外凸格已经帮你缩小笼的和之后。它也是更难的笼技巧的入门，那些技巧的思路都一样：列举所有可能，只保留它们一致的部分。