X 環 X-Cycles

X 環（X-Cycles）是由強鏈與弱鏈交替構成的單一數字環。它從簡單著色法停下的地方接手，因為環可以穿過這個數字有 3 個以上位置的區域。

這個模式是什麼

一切都發生在同一個數字上。有兩種鏈，把它的候選數格連在共同區域內：

• 強鏈連接這個數字在該區域內僅有的 2 個位置。其中一個為假，另一個就為真。
• 弱鏈連接它在有 3 個以上位置的區域中任意 2 個位置。其中一個為真，另一個就為假。

環是穿過這些格子的封閉路徑，其中鏈交替出現：強、弱、強、弱。沿著環走一圈，這個數字會是真、假、真、假交替。交替乾淨成立的地方，環是連續的；在剛好一格斷開的地方，環是不連續的，而斷開之處就是你能兌現的地方。

一個連續的 4 格環，其實就是用鏈的記法寫出來的 X-Wing，學習時可以拿來當作合理性檢查。實務上，連續環通常早就被當成 X-Wing 或其他魚形抓到了，斷開處兩條強鏈的情況也很少見，所以你最常遇到的是斷開處兩條弱鏈的形狀。

什麼時候該找它

• 某個數字已經填了 6 次以上，剩下的候選數形成一張稀疏而相連的網時。
• 你已經對這個數字著色卻一無所獲，而且看得到一個有 3 個位置的區域，可以橋接兩個著色群組時。
• Wing 和魚形都用完了，但你還不想開始全面的多數字鏈時。

一步一步怎麼做

1. 選一個數字，標出它剛好有 2 個位置的每個區域。那些就是你的強鏈。
2. 從這個數字的任一候選格出發，沿著強鏈走出去。
3. 沿著弱鏈離開下一格：它所屬區域中這個數字的任何其他格。
4. 持續交替強、弱、強、弱，直到回到路徑上已有的格子。
5. 檢查路徑閉合的接合處，對照表格中相符的那一列讀出結論。

實例說明

只有數字 8 重要。有 3 個區域對它剛好有 2 個位置，這給了 3 條強鏈：E 列（E3 和 E8）、第 7 行（C7 和 F7）以及第 2 行（C2 和 G2）。2 條弱鏈把它們連起來：E8 和 F7 同在第 6 宮，C7 和 C2 同在 C 列。

這條鏈依序是 E3、E8、F7、C7、C2、G2，強鏈與弱鏈一路交替。H3 把環封起來：它透過第 3 行看得到 E3，並透過第 7 宮看得到 G2。交會於 H3 的兩條鏈都是弱鏈，所以這是表中的第 3 列。

直接驗證。如果 E3 不是 8，E 列就迫使 E8 是 8，這排除了 F7，所以第 7 行迫使 C7 成立。這排除了 C2，所以第 2 行迫使 G2 成立。E3 或 G2 永遠有一個是 8，而 H3 看得到兩者，所以從 H3 刪去 8。

常見錯誤

• 把每個共用區域都當成強鏈。強鏈要求這個數字剛好只有 2 個位置。
• 交替斷開兩次。斷開一次是結果；斷開兩次什麼也證明不了。
• 把連續環當成確定填入。連續環只會清除它的弱鏈所在區域。
• 從環上的格子排除。連續環的排除作用於區域內的其他格子。
• 混用數字。單一個 X 環絕不會離開它開始時的那個數字。

在哪裡會遇到

X 環是階梯上第一個真正以鏈為基礎的技巧，專家經典數獨會需要它。一旦你能自在地讀懂強鏈與弱鏈，同樣的記法可以直接延伸到多格與多數字的鏈，所以這份努力會有兩倍的回報。