Почти заключени множества в судоку (ALS)

Почти заключено множество (Almost Locked Set) е група от n клетки в една област, които съдържат точно n + 1 различни кандидата, една цифра повече, отколкото могат да ползват. Махни която и да е цифра от него и то се срутва в заключено множество, където всяка останала цифра е принудена да се появи. Две такива множества, работещи едно срещу друго, дават елиминирания, до които нито крило, нито риба стига.

Какъв е шаблонът

Сравни го с множествата, които вече знаеш:

Една клетка с два кандидата е най-малкото почти заключено множество: една клетка, два кандидата.

Работното правило се казва ALS-XZ. Вземи две почти заключени множества, A и B, които нямат обща клетка. Не е нужно да делят област или да лежат в един блок; важна е цифрата, която ги свързва. Цифра x, налична и в двете, е ограничена обща цифра (restricted common), когато всяка x в A вижда всяка x в B, така че x може да попадне в едното множество или в другото, но никога в двете. Сега избери втора споделена цифра z. Множеството, което остане без x, се заключва, а заключено множество съдържа всичките си цифри, включително z. Така z е в A или в B, а всяка клетка извън двете, която вижда всяка z и в двете множества, не може да е z.

Кога да ги търсиш

Сканирай за тях, когато голите двойки и тройки са спрели да се отплащат. Всеки две или три клетки в ред, колона или блок с една цифра повече отговарят на условието, така че са навсякъде. Умението е да избереш двойки множества без обща клетка и да провериш ограничената обща цифра. Множества от две или три клетки са достатъчни за почти всяка позиция.

Как да ги приложиш, стъпка по стъпка

1. Изброй малки групи клетки в една област, чиито общи кандидати са с един повече от клетките.
2. Сдвои две такива групи, които не ползват обща клетка.
3. Намери цифра и в двете, чиито позиции всички се виждат една друга. Това е твоята x.
4. Избери друга цифра z и в двете множества.
5. Отбележи всяка клетка, която държи z в което и да е от множествата.
6. Премахни z от всяка външна клетка, която вижда всички отбелязани клетки.

Работен пример

Множество A е A4 плюс C6 в блок 2. Множество B е A7 плюс B9 в блок 3. И двете държат цифрите 3, 7 и 9 и са в различни блокове. Свързва ги 9: A може да я държи само в A4, B само в A7, а двете клетки са в ред A, така че 9 е ограничената обща цифра. Втората споделена цифра е z = 7.

Ако A няма 9, то е и 7 трябва да е в C6. Ако B няма 9, то е и една от A7 и B9 е 7. Един от двата случая е истинен, така че 7 стои в C6, A7 или B9. C8 вижда C6 през ред C и A7, и B9 през блок 3, така че C8 губи своята 7.

Чести грешки

• Броене на група за почти заключено множество, когато клетките ѝ обхващат две области. Всички клетки трябва да делят един ред, колона или блок.
• Използване на клетка и в двете множества. Те трябва да са разделни.
• Третиране на всяка споделена цифра като ограничена обща, без проверка на видимостта.
• Елиминиране от клетки, които виждат само част от кандидатите z, или от клетки вътре в самите множества.

Къде ги срещаш

Почти заключените множества стоят в екстремното ниво, редом с дългите вериги. Те заслужават мястото си в легендарните пъзели, където един ALS-XZ често замества верига с десет звена. Те са и суровината за Death Blossom, така че научаването им отваря две техники наведнъж.