Conjuntos Quase Bloqueados no Sudoku

Um Conjunto Quase Bloqueado é um grupo de n células dentro de uma unidade com exatamente n + 1 candidatos diferentes, mais um dígito do que consegue usar. Retira-lhe qualquer dígito e transforma-se num conjunto bloqueado, onde todos os dígitos restantes são obrigados a aparecer. Dois destes conjuntos a trabalhar um contra o outro produzem eliminações que nenhum wing ou fish alcança.

O que é o padrão

Compara-o com os conjuntos que já conheces:

Conjunto	Células	Candidatos	Comportamento
Conjunto bloqueado (par, trio, quadra nus)	`n`	`n`	todos os dígitos são usados, todos saem do resto da unidade
Conjunto Quase Bloqueado	`n`	`n + 1`	um dígito a mais; remove qualquer dígito e o conjunto bloqueia

Uma única célula bivalente é o menor Conjunto Quase Bloqueado: uma célula, dois candidatos.

A regra de trabalho chama-se ALS-XZ. Pega em dois Conjuntos Quase Bloqueados, A e B, sem nenhuma célula em comum. Não precisam de partilhar uma unidade nem de estar no mesmo bloco; o que conta é o dígito que os liga. Um dígito x presente em ambos é um comum restrito quando todos os x de A veem todos os x de B, de modo que x pode ficar num conjunto ou no outro, nunca em ambos. Agora escolhe um segundo dígito partilhado z. O conjunto que ficar sem x bloqueia, e um conjunto bloqueado contém todos os seus dígitos, incluindo z. Portanto, z está em A ou em B, e qualquer célula fora de ambos que veja todos os z dos dois conjuntos não pode ser z.

Quando procurá-los

Procura-os quando os pares e trios nus deixarem de render. Quaisquer duas ou três células numa linha, coluna ou bloco com um dígito a mais qualificam-se, por isso estão por todo o lado. A habilidade está em escolher pares de conjuntos sem nenhuma célula comum e testar o comum restrito. Conjuntos de duas ou três células chegam para quase todas as posições.

Como aplicá-los, passo a passo

Lista pequenos grupos de células numa unidade cujos candidatos combinados sejam mais um do que o número de células.
Emparelha dois desses grupos que não usem nenhuma célula em comum.
Encontra um dígito presente em ambos cujas posições se veem todas entre si. Esse é o teu x.
Escolhe outro dígito z presente nos dois conjuntos.
Marca todas as células que contêm z em qualquer dos conjuntos.
Remove z de qualquer célula exterior que veja todas essas células marcadas.

Um exemplo resolvido

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 3, 7 e 9 nos blocos 2 e 3.
A4 e C6 no bloco 2 contêm apenas 3, 7 e 9: três dígitos em duas células. É um conjunto quase bloqueado, A.
A7 e B9 no bloco 3 contêm os mesmos três dígitos: um segundo conjunto quase bloqueado, B.
O conjunto A só pode ter o 9 em A4 e o conjunto B só em A7. Ambos estão na linha A, por isso, no máximo, um dos conjuntos tem o 9.
O 9 é o dígito comum restrito.
Caso 1: A não tem 9. Então A4 e C6 têm de ser 3 e 7, e o 7 de A só pode estar em C6.
Caso 2: B não tem 9. Então A7 e B9 têm de ser 3 e 7, logo um deles é 7.
Pelo menos um dos casos é verdadeiro, por isso há um 7 em C6, A7 ou B9.
C8 vê C6 pela linha C e A7 e B9 pelo bloco 3, por isso não pode ser 7.
7 removido de C8 porque um dos dois conjuntos tem sempre o 7.

As técnicas mais simples esgotaram-se. Olha para os 3, 7 e 9 nos blocos 2 e 3.

O conjunto A é A4 mais C6 no bloco 2. O conjunto B é A7 mais B9 no bloco 3. Ambos têm os dígitos 3, 7 e 9, e estão em blocos diferentes. O que os liga é o 9: A só o pode ter em A4, B só em A7, e as duas células estão na linha A, por isso o 9 é o dígito comum restrito. O segundo dígito partilhado é z = 7.

Se A não tiver 9, é e o 7 tem de estar em C6. Se B não tiver 9, é e uma das células A7 e B9 é 7. Um dos dois casos é verdadeiro, por isso há um 7 em C6, A7 ou B9. C8 vê C6 pela linha C e vê A7 e B9 pelo bloco 3, por isso C8 perde o 7.

Erros comuns

Contar um grupo como Conjunto Quase Bloqueado quando as suas células abrangem duas unidades. Todas as células têm de partilhar uma linha, coluna ou bloco.
Reutilizar uma célula nos dois conjuntos. Têm de ser disjuntos.
Tratar qualquer dígito partilhado como o comum restrito sem verificar a visibilidade.
Eliminar de células que só veem parte dos candidatos z, ou de células dentro dos próprios conjuntos.

Onde os encontras

Os Conjuntos Quase Bloqueados pertencem ao nível extremo, ao lado das cadeias longas. Ganham o seu lugar nos puzzles Lendário, onde um único ALS-XZ substitui muitas vezes uma cadeia de dez ligações. São também a matéria-prima do Death Blossom, por isso aprendê-los abre duas técnicas de uma vez.