Svære killer-kombinationer

Svære killer sudoku-kombinationer er det, du falder tilbage på, når en bursum har for mange muligheder til at slå op i en tabel. I stedet for at aflæse svaret genererer du hvert cifersæt, summen tillader, tester hvert af dem mod felterne og beholder kun overlevende.

Hvad mønstret er

Ekstreme summer er nemme. Et bur på 3 felter med sum 6 kan kun være {1, 2, 3}, og et bur på 2 felter med sum 17 kan kun være {8, 9}. Summer midt i intervallet er problemet: 3 felter, der giver 17, har 7 muligheder, og 4 felter, der giver 22, har 11.

Teknikken lukker det hul. En kombination er kun reel, hvis hvert af dens cifre faktisk kan placeres i et særskilt felt i buret, givet de nuværende kandidater. Test placeringerne, smid de kombinationer væk, der ikke passer, og saml så de cifre, der overlever, felt for felt. Alt, der er til overs, er en eliminering.

Hvornår du skal lede efter den

• Et bur af mellemstørrelse, 3 til 5 felter, hvis sum ligger midt i dets interval.
• Et bur, der har mistet kandidater til andre teknikker, så den rå kombinationsliste nu er alt for gavmild.
• Et bur, der deler række, kolonne eller boks med et andet bur, hvis cifre allerede er fastlagt.
• Et bur med ét ciffer allerede placeret, hvilket som regel halverer listen.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Skriv hvert sæt af forskellige cifre ud, der når summen i det rette antal felter.
2. Streg ethvert sæt over, der indeholder et ciffer, som intet felt i buret kan rumme.
3. For hvert tilbageværende sæt prøver du at fordele dets cifre på felterne. Hvis ingen fordeling passer til kandidaterne, er sættet dødt.
4. Saml for hvert felt de cifre, det tog i mindst én overlevende fordeling. Alle andre kandidater fjernes.
5. Gennemskær med naboerne. Hvis et andet bur i samme enhed er låst til et fast par eller en fast tripel, er de cifre utilgængelige for dit burs felter i den enhed, og flere kombinationer falder.

Et gennemgået eksempel

Bur 22 dækker E1, E2, E3 og F1, alle i boks 4. 4 felter, der når 22, har 11 mulige sæt, men E2 er allerede 1, så E1, E3 og F1 må give tilsammen 21. Følg, hvordan hvert sæt testes.

3 cifre når 21 på 3 måder: 4+8+9, 5+7+9 og 6+7+8. Række E har allerede et 7 (E6) og et 6 (E8), så E1 og E3 kan hverken tage det ene eller det andet. Det efterlader F1 til at bære både 6 og 7 i 6+7+8, hvilket er umuligt, så det sæt dør. I 5+7+9 kan E3 kun være 9 og E1 kun 5, så F1 er 7. I 4+8+9 er F1 4, 8 eller 9.

Ingen af de overlevende indeholder et 3, så 3 forlader E1, E3 og F1. F1 kan stadig være 4, 7, 8 eller 9, så 5 og 6 forlader det også. Det placerede 1 skrumpede 11 sæt til 3, og række E gjorde resten.

Et nabobur kan skære listen yderligere ned. Et bur, der er låst til et par eller en tripel i samme enhed, fjerner de cifre fra dit burs felter i den enhed, som et særskilt træk efter dette.

Lette versus svære kombinationer

Almindelige fejl

• At tillade gentagelser. Cifre inde i et bur er altid forskellige, så {5, 5, 7} er aldrig en kombination for 17.
• At tjekke cifersættet, men ikke placeringen. Et sæt kan kun indeholde lovlige cifre og alligevel fejle, fordi 2 af dem skal bruge det samme felt.
• At gøre det én gang. Hver placering i eller nær buret forkorter listen. Kør det igen, hver gang gitteret rykker sig.
• At starte for stort. Bure på 6 eller flere felter har enorme lister og betaler næsten aldrig indsatsen tilbage. Arbejd med deres komplement i stedet.

Hvor du møder den

Det er arbejde på det avancerede trin. Lette og mellemsvære killer-opgaver er bygget op om bure, der kun kræver opslag, men fra svær killer sudoku og opefter vælger skaberne netop summer midt i intervallet, så en tabel ikke kan svare. At blive hurtig til at beskære kombinationer er den største hastighedsgevinst, der findes i killer.