Les combinaisons Killer difficiles sont ce vers quoi vous vous tournez quand la somme d'une cage offre trop d'options pour être lue dans un tableau. Au lieu de lire la réponse, vous générez tous les ensembles de chiffres que la somme permet, vous testez chacun sur les cases et vous ne gardez que les survivants.
Les sommes extrêmes sont faciles. Une cage de trois cases de 6 ne peut être que {1, 2, 3}, et une cage de deux cases de 17 ne peut être que {8, 9}. Les sommes intermédiaires posent problème : trois cases totalisant 17 ont sept possibilités, et quatre cases totalisant 22 en ont onze.
La technique comble cet écart. Une combinaison n'est réelle que si chacun de ses chiffres peut effectivement être placé dans une case distincte de la cage, compte tenu des candidats actuels. Testez les placements, écartez les combinaisons qui ne tiennent pas, puis rassemblez case par case les chiffres qui survivent. Tout le reste est une élimination.
La cage de 22 couvre E1, E2, E3 et F1, toutes dans le carré 4. Quatre cases atteignant 22 ont onze ensembles possibles, mais E2 vaut déjà 1 : E1, E3 et F1 doivent donc totaliser 21. Suivez la façon dont chaque ensemble est testé.
Trois chiffres atteignent 21 de trois façons : 4+8+9, 5+7+9 et 6+7+8. La ligne E a déjà un 7 (E6) et un 6 (E8) : E1 et E3 ne peuvent prendre ni l'un ni l'autre. F1 devrait donc porter à la fois 6 et 7 dans 6+7+8, ce qui est impossible, et cet ensemble meurt. Dans 5+7+9, E3 ne peut être que 9 et E1 que 5, donc F1 est 7. Dans 4+8+9, F1 est 4, 8 ou 9.
Aucun des deux survivants ne contient de 3 : le 3 disparaît donc de E1, E3 et F1. F1 peut encore être 4, 7, 8 ou 9 : le 5 et le 6 en disparaissent aussi. Le 1 placé a réduit onze ensembles à trois, et la ligne E a terminé le travail.
Une cage voisine peut raccourcir encore la liste. Une cage verrouillée sur une paire ou un triplet dans la même unité retire ces chiffres des cases de votre cage dans cette unité, dans un second temps distinct de celui-ci.
| Combinaisons faciles | Combinaisons difficiles | |
|---|---|---|
| Somme | Extrême pour la taille de la cage | Intermédiaire |
| Options | Exactement une | De trois à une douzaine |
| Méthode | Lecture dans un tableau | Énumérer, puis tester les placements |
| Données | Somme et taille seulement | Somme, taille, candidats, cages voisines |
| Gain | Immédiat, une fois par cage | Se répète après chaque placement |
{5, 5, 7} n'est donc jamais une combinaison pour 17.C'est du travail de niveau avancé. Les grilles Killer faciles et moyennes sont construites autour de cages que l'on résout par simple lecture, mais à partir du sudoku Killer difficile, les concepteurs choisissent des sommes intermédiaires précisément pour qu'un tableau ne puisse pas y répondre. Devenir rapide à élaguer les combinaisons est le plus grand gain de vitesse possible au Killer.