Trudne kombinacje w sudoku Killer

Trudne kombinacje w sudoku Killer to to, na co się zdajesz, gdy suma klatki ma zbyt wiele opcji, by wyszukać ją w tabeli. Zamiast odczytywać odpowiedź, wypisujesz każdy zestaw cyfr dopuszczany przez sumę, sprawdzasz każdy względem pól i zachowujesz tylko ocalałych.

Na czym polega wzór

Sumy skrajne są łatwe. 3-polowa klatka o sumie 6 może być tylko {1, 2, 3}, a 2-polowa klatka o sumie 17 tylko {8, 9}. Problemem są sumy ze środka zakresu: 3 pola dające 17 mają 7 możliwości, a 4 pola dające 22 mają 11.

Technika zamyka tę lukę. Kombinacja jest prawdziwa tylko wtedy, gdy każdą jej cyfrę da się rzeczywiście umieścić w osobnym polu klatki, przy bieżących kandydatach. Sprawdź rozmieszczenia, odrzuć kombinacje, które nie pasują, potem zbierz cyfry, które przetrwały, pole po polu. Wszystko, co zostanie poza nimi, to eliminacja.

Kiedy jej szukać

• Klatka średniej wielkości, od 3 do 5 pól, której suma leży w środku zakresu.
• Klatka, która straciła kandydatów przez inne techniki, więc surowa lista kombinacji jest teraz zdecydowanie zbyt hojna.
• Klatka dzieląca wiersz, kolumnę lub blok z inną klatką, której cyfry są już ustalone.
• Klatka z jedną już wstawioną cyfrą, co zwykle tnie listę na pół.

Jak ją zastosować, krok po kroku

1. Wypisz każdy zestaw różnych cyfr dający sumę w odpowiedniej liczbie pól.
2. Skreśl każdy zestaw zawierający cyfrę, której żadne pole klatki nie może mieć.
3. Dla każdego pozostałego zestawu spróbuj przypisać jego cyfry do pól. Jeśli żadne przypisanie nie pasuje do kandydatów, zestaw jest martwy.
4. Zbierz dla każdego pola cyfry, które przyjęło w co najmniej jednym ocalałym przypisaniu. Każdy inny kandydat odpada.
5. Skrzyżuj z sąsiadami. Jeśli inna klatka w tej samej jednostce jest zablokowana do ustalonej pary lub trójki, te cyfry są niedostępne dla pól twojej klatki w tej jednostce i odpada więcej kombinacji.

Przykład krok po kroku

Klatka 22 obejmuje E1, E2, E3 i F1, wszystkie w bloku 4. 4 pola dające 22 mają 11 możliwych zestawów, ale E2 to już 1, więc E1, E3 i F1 muszą dawać razem 21. Zobacz, jak sprawdza się każdy zestaw.

3 cyfry dają 21 na 3 sposoby: 4+8+9, 5+7+9 i 6+7+8. Wiersz E ma już 7 (E6) i 6 (E8), więc E1 i E3 nie mogą przyjąć żadnej z nich. Zostawia to F1 do niesienia zarówno 6, jak i 7 w 6+7+8, co jest niemożliwe, więc ten zestaw umiera. W 5+7+9 E3 może być tylko 9, a E1 tylko 5, więc F1 to 7. W 4+8+9 F1 to 4, 8 lub 9.

Żaden z ocalałych nie zawiera 3, więc 3 opuszcza E1, E3 i F1. F1 nadal może być 4, 7, 8 lub 9, więc 5 i 6 też je opuszczają. Wstawiona 1 skurczyła 11 zestawów do 3, a wiersz E dokończył robotę.

Sąsiednia klatka może jeszcze bardziej przyciąć listę. Klatka zablokowana do pary lub trójki w tej samej jednostce usuwa te cyfry z pól twojej klatki w tej jednostce, jako osobny ruch po tym.

Łatwe kontra trudne kombinacje

Częste błędy

• Dopuszczanie powtórzeń. Cyfry w klatce są zawsze różne, więc {5, 5, 7} nigdy nie jest kombinacją dla 17.
• Sprawdzanie zestawu cyfr, ale nie rozmieszczenia. Zestaw może zawierać tylko dozwolone cyfry i mimo to zawieść, bo 2 z nich potrzebują tego samego pola.
• Zrobienie tego raz. Każde wstawienie w klatce lub blisko niej skraca listę. Uruchom to ponownie, ilekroć siatka się ruszy.
• Zaczynanie zbyt dużo. Klatki o 6 lub więcej polach mają ogromne listy i prawie nigdy nie zwracają wysiłku. Pracuj zamiast tego nad ich dopełnieniem.

Gdzie je spotkasz

To praca poziomu zaawansowanego. Łatwe i średnie łamigłówki Killer są zbudowane wokół klatek wymagających samego wyszukiwania, ale od trudnego sudoku Killer autorzy wybierają sumy ze środka zakresu właśnie po to, by tabela nie mogła na nie odpowiedzieć. Nabranie szybkości w przycinaniu kombinacji to największy pojedynczy zysk prędkości dostępny w sudoku Killer.