Nehéz killer sudoku kombinációk

A nehéz killer sudoku kombinációk akkor jönnek jól, ha egy ketrec összegének túl sok változata van ahhoz, hogy táblázatból kikeresd. A válasz leolvasása helyett előállítod az összeg által megengedett összes számjegyhalmazt, mindegyiket megteszteled a mezőkön, és csak a túlélőket tartod meg.

Mi a minta lényege

A szélső összegek könnyűek. Egy hárommezős ketrec, amelynek összege 6, csak {1, 2, 3} lehet, egy kétmezős ketrec 17-tel pedig csak {8, 9}. A közepes összegek jelentik a gondot: három mező, amelyek összege 17, hét lehetőséget ad, négy mező, amelyek összege 22, pedig tizenegyet.

A technika ezt a rést zárja be. Egy kombináció csak akkor valódi, ha minden számjegye ténylegesen elhelyezhető a ketrec egy-egy különböző mezőjében a jelenlegi jelöltek mellett. Teszteld az elhelyezéseket, dobd el a be nem illő kombinációkat, majd mezőnként gyűjtsd össze a túlélő számjegyeket. Ami megmarad, az kizárás.

Mikor érdemes keresni

Közepes méretű ketrec, három-öt mezővel, amelynek összege a tartományának közepén van.
Olyan ketrec, amely más technikák miatt jelölteket veszített, így a nyers kombinációlista már messze túl bőkezű.
Olyan ketrec, amely sorban, oszlopban vagy blokkban osztozik egy másik ketreccel, amelynek számjegyei már rögzítettek.
Olyan ketrec, amelyben már le van rakva egy számjegy, ami általában a felére vágja a listát.

Lépésről lépésre

Írd fel az összes különböző számjegyekből álló halmazt, amely a megfelelő számú mezőben eléri az összeget.
Húzd ki azokat a halmazokat, amelyek olyan számjegyet tartalmaznak, amelyet a ketrec egyik mezője sem tarthat.
Minden megmaradt halmazra próbáld meg kiosztani a számjegyeit a mezőkre. Ha egyetlen kiosztás sem illik a jelöltekhez, a halmaz kiesik.
Gyűjtsd össze minden mezőnél azokat a számjegyeket, amelyeket legalább egy túlélő kiosztásban felvett. Minden más jelölt kiesik.
Vesd össze a szomszédokkal. Ha egy másik ketrec ugyanabban az egységben rögzített párra vagy hármasra van zárva, ezek a számjegyek nem állnak rendelkezésre a te ketreced mezői számára az adott egységben, és több kombináció esik ki.

Egy kidolgozott példa

A 22-es ketrec az E1, E2, E3 és F1 mezőt fedi, mind a 4. blokkban. Négy mező, amelyek összege 22, tizenegy lehetséges halmazt ad, de az E2 már 1-es, így az E1, E3 és F1 összege 21 kell legyen. Kövesd, hogyan teszteljük az egyes halmazokat.

Az egyszerűbb technikák elfogytak. Nézd a 4. blokk 22-es ketrecét.
A 22-es ketrec E1-et, E2-t, E3-at és F1-et fedi. E2 már 1, így E1, E3 és F1 összege 21.
Három különböző számjegy háromféleképpen adja ki a 21-et: 4+8+9, 5+7+9 és 6+7+8.
Az E sorban már van 7 E6-ban és 6 E8-ban, így E1 és E3 egyiket sem veheti fel.
A 6+7+8-hoz F1-nek egyszerre 6-nak és 7-nek kellene lennie, ezért ez a halmaz kiesik.
Az 5+7+9 esetén E3 csak 9, E1 csak 5 lehet, így F1-nek a 7 marad.
A 4+8+9 esetén F1 értéke 4, 8 vagy 9.
Egyik megmaradt halmaz sem tartalmaz 3-ast. F1 lehet 4, 7, 8 vagy 9, de soha nem 5 vagy 6.
A 3 kiesik E1-ből, E3-ból és F1-ből, mert sem a 4+8+9, sem az 5+7+9 nem tartalmaz 3-ast.
Az 5 és a 6 kiesik F1-ből, mert egyetlen megmaradt halmaz sem teszi oda.

Az egyszerűbb technikák elfogytak. Nézd a 4. blokk 22-es ketrecét.

Három számjegy háromféleképpen adja ki a 21-et: 4+8+9, 5+7+9 és 6+7+8. Az E sorban már van 7-es (E6) és 6-os (E8), így az E1 és az E3 egyiket sem veheti fel. Így az F1-nek kellene egyszerre 6-ost és 7-est vinnie a 6+7+8-ban, ami lehetetlen, ezért ez a halmaz kiesik. Az 5+7+9-ben az E3 csak 9-es lehet, az E1 csak 5-ös, így az F1 7-es. A 4+8+9-ben az F1 4-es, 8-as vagy 9-es.

Egyik túlélő sem tartalmaz 3-ast, így a 3 kikerül az E1, E3 és F1 mezőből. Az F1 még lehet 4, 7, 8 vagy 9, így az 5 és a 6 is kikerül belőle. A lerakott 1-es tizenegy halmazt háromra zsugorított, az E sor pedig elvégezte a többit.

Egy szomszéd ketrec tovább szűkítheti a listát. Az ugyanabban az egységben pár vagy hármas számjegyekre zárt ketrec ezeket a számjegyeket kizárja a te ketreced mezőiből az adott egységben, ez egy külön lépés ez után.

Könnyű és nehéz kombinációk

	Könnyű kombinációk	Nehéz kombinációk
Összeg	Szélső a ketrec méretéhez képest	Közepes
Lehetőségek	Pontosan egy	Három és egy tucat között
Módszer	Táblázatból kikeresés	Felsorolás, majd az elhelyezések tesztelése
Bemenet	Csak az összeg és a méret	Összeg, méret, jelöltek, szomszéd ketrecek
Haszon	Azonnali, ketrecenként egyszer	Minden lerakás után ismétlődik

Gyakori hibák

Ismétlődés engedélyezése. A ketrecen belüli számjegyek mindig különbözők, így a {5, 5, 7} soha nem kombináció a 17-hez.
A számjegyhalmaz ellenőrzése, az elhelyezés nélkül. Egy halmaz tartalmazhat csupa szabályos számjegyet, és mégis megbukhat, mert kettőnek ugyanaz a mező kell.
Egyszeri elvégzés. Minden lerakás a ketrecben vagy mellette rövidíti a listát. Futtasd újra, valahányszor mozdul a rács.
Túl nagyban kezdeni. A hat vagy több mezős ketrecek listája hatalmas, és szinte soha nem hálálja meg a fáradságot. Inkább a komplementerükkel dolgozz.

Hol találkozol vele

Ez haladó szintű munka. A könnyű és közepes killer feladványok kizárólag táblázatból megoldható ketrecekre épülnek, de a nehéz killer sudokutól kezdve a feladványszerkesztők pontosan azért választanak közepes összegeket, hogy táblázat ne adhasson választ. A kombinációk gyors szűrése a legnagyobb sebességnövelés, ami a killerben elérhető.

Kapcsolódó cikkek

Sudoku megoldási technikák Ketrec és egység átfedése Paritásszabály a killer sudokuban Killer sudoku és matematikai változatok