Teške killer sudoku kombinacije

Teške killer sudoku kombinacije su ono na što se vraćaš kad zbroj kaveza ima previše opcija za traženje u tablici. Umjesto da očitaš odgovor, generiraš svaki skup znamenki koji zbroj dopušta, provjeriš svaki prema ćelijama i zadržiš samo preživjele.

Što je uzorak

Ekstremni zbrojevi su laki. Kavez od 3 ćelije sa zbrojem 6 može biti samo {1, 2, 3}, a kavez od 2 ćelije sa zbrojem 17 samo {8, 9}. Problem su zbrojevi iz sredine: 3 ćelije koje daju 17 imaju 7 mogućnosti, a 4 ćelije koje daju 22 imaju 11.

Tehnika zatvara tu prazninu. Kombinacija je stvarna samo ako se svaka njezina znamenka doista može smjestiti u zasebnu ćeliju kaveza, uz trenutne kandidate. Provjeri smještaje, baci kombinacije koje ne stanu, pa skupi znamenke koje prežive ćeliju po ćeliju. Sve što ostane viška je eliminacija.

Kada ga tražiti

• Kavez srednje veličine, od 3 do 5 ćelija, čiji zbroj leži u sredini njegova raspona.
• Kavez koji je izgubio kandidate zbog drugih tehnika, pa je sirovi popis kombinacija sad preširok.
• Kavez koji dijeli redak, stupac ili blok s drugim kavezom čije su znamenke već utvrđene.
• Kavez s jednom već postavljenom znamenkom, što obično prepolovi popis.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Zapiši svaki skup različitih znamenki koji daje zbroj u pravom broju ćelija.
2. Prekriži svaki skup koji sadrži znamenku koju nijedna ćelija kaveza ne može držati.
3. Za svaki preostali skup pokušaj dodijeliti njegove znamenke ćelijama. Ako nijedno dodjeljivanje ne odgovara kandidatima, skup je mrtav.
4. Za svaku ćeliju skupi znamenke koje je preuzela u barem jednom preživjelom dodjeljivanju. Svaki drugi kandidat odlazi.
5. Presijeci sa susjedima. Ako je drugi kavez u istoj jedinici zaključan na fiksni par ili trojku, te znamenke nisu dostupne ćelijama tvog kaveza u toj jedinici, pa otpada još kombinacija.

Primjer korak po korak

Kavez 22 pokriva E1, E2, E3 i F1, sve u bloku 4. 4 ćelije koje daju 22 imaju 11 mogućih skupova, ali je E2 već 1, pa E1, E3 i F1 moraju dati 21. Prati kako se testira svaki skup.

3 znamenke daju 21 na 3 načina: 4+8+9, 5+7+9 i 6+7+8. Redak E već ima 7 (E6) i 6 (E8), pa E1 i E3 ne mogu uzeti nijednu. Tako F1 mora nositi i 6 i 7 u 6+7+8, što je nemoguće, pa taj skup umire. U 5+7+9, E3 može biti samo 9 i E1 samo 5, pa je F1 7. U 4+8+9, F1 je 4, 8 ili 9.

Nijedan preživjeli skup ne sadrži 3, pa 3 odlazi iz E1, E3 i F1. F1 još može biti 4, 7, 8 ili 9, pa i 5 i 6 odlaze iz nje. Postavljena 1 skratila je 11 skupova na 3, a redak E dovršio je posao.

Susjedni kavez može dodatno skratiti popis. Kavez zaključan na par ili trojku u istoj jedinici uklanja te znamenke iz ćelija tvog kaveza u toj jedinici, kao zaseban potez nakon ovog.

Lake naspram teških kombinacija

Česte pogreške

• Dopuštanje ponavljanja. Znamenke unutar kaveza uvijek su različite, pa {5, 5, 7} nikad nije kombinacija za 17.
• Provjera skupa znamenki, ali ne i smještaja. Skup može sadržavati samo dopuštene znamenke i svejedno propasti jer 2 od njih trebaju istu ćeliju.
• Rad samo jednom. Svako postavljanje u kavezu ili blizu njega skraćuje popis. Ponovi ga kad god se mreža pomakne.
• Prevelik početak. Kavezi od 6 ili više ćelija imaju ogromne popise i gotovo nikad ne isplate trud. Radi umjesto toga njihov komplement.

Gdje ga susrećeš

Ovo je posao zahtjevne razine. Lake i srednje killer zagonetke grade se oko kaveza koji se rješavaju samo tablicom, ali od teškog killer sudoku nadalje autori biraju zbrojeve iz sredine upravo tako da ih tablica ne može riješiti. Postati brz u skraćivanju kombinacija najveće je pojedinačno ubrzanje dostupno u killeru.