Teške kombinacije u killer sudokuu

Teške killer kombinacije su ono na šta se osloniš kad zbir kaveza ima previše opcija da bi se tražio u tabeli. Umesto da pročitaš odgovor, napraviš svaki skup cifara koji zbir dozvoljava, proveriš ga prema poljima i zadržiš samo preživele.

Kako izgleda obrazac

Ekstremni zbirovi su laki. Kavez od tri polja sa zbirom 6 može biti samo {1, 2, 3}, a kavez od dva polja sa zbirom 17 samo {8, 9}. Srednji zbirovi su problem: tri polja koja daju 17 imaju sedam mogućnosti, a četiri polja koja daju 22 imaju jedanaest.

Tehnika zatvara taj jaz. Kombinacija je stvarna samo ako se svaka njena cifra zaista može postaviti u različito polje kaveza, s obzirom na trenutne kandidate. Proveri postavljanja, odbaci kombinacije koje ne staju, pa prikupi cifre koje preživljavaju polje po polje. Sve što ostane viška je eliminacija.

Kada ga tražiti

• Kavez srednje veličine, od tri do pet polja, čiji zbir stoji sredinom svog raspona.
• Kavez koji je izgubio kandidate zbog drugih tehnika, pa je sirova lista kombinacija sada previše široka.
• Kavez koji deli red, kolonu ili kvadrat s drugim kavezom čije su cifre već određene.
• Kavez s jednom već postavljenom cifrom, što obično prepolovi listu.

Kako se primenjuje, korak po korak

1. Ispiši svaki skup različitih cifara koji daje zbir u pravom broju polja.
2. Precrtaj svaki skup koji sadrži cifru koju nijedno polje kaveza ne može da drži.
3. Za svaki preostali skup pokušaj da rasporediš njegove cifre po poljima. Ako nijedan raspored ne odgovara kandidatima, skup je mrtav.
4. Za svako polje prikupi cifre koje je primilo u bar jednom preživelom rasporedu. Svaki drugi kandidat odlazi.
5. Preseci sa susedima. Ako je drugi kavez u istoj grupi zaključan na fiksan par ili trojku, te cifre nisu dostupne poljima tvog kaveza u toj grupi, pa otpadaju nove kombinacije.

Rešen primer

Kavez 22 pokriva E1, E2, E3 i F1, sva u kvadratu 4. Četiri polja koja daju 22 imaju jedanaest mogućih skupova, ali je E2 već 1, pa E1, E3 i F1 moraju dati 21. Prati kako se svaki skup proverava.

Tri cifre daju 21 na tri načina: 4+8+9, 5+7+9 i 6+7+8. Red E već ima 7 (E6) i 6 (E8), pa E1 i E3 ne mogu uzeti nijednu. Tako F1 mora da nosi i 6 i 7 u 6+7+8, što je nemoguće, pa taj skup umire. U 5+7+9, E3 može biti samo 9 a E1 samo 5, pa je F1 7. U 4+8+9, F1 je 4, 8 ili 9.

Nijedan preživeli skup ne sadrži 3, pa 3 odlazi iz E1, E3 i F1. F1 još može biti 4, 7, 8 ili 9, pa i 5 i 6 odlaze iz njega. Postavljena 1 je smanjila jedanaest skupova na tri, a red E je dovršio posao.

Susedni kavez može dalje da skrati listu. Kavez zaključan na par ili trojku u istoj grupi uklanja te cifre iz polja tvog kaveza u toj grupi, kao poseban potez posle ovog.

Lake naspram teških kombinacija

Česte greške

• Dozvoljavanje ponavljanja. Cifre unutar kaveza su uvek različite, pa {5, 5, 7} nikad nije kombinacija za 17.
• Provera skupa cifara, a ne postavljanja. Skup može sadržati samo dozvoljene cifre i ipak propasti jer dve od njih traže isto polje.
• Rad samo jednom. Svako postavljanje u kavezu ili blizu njega skraćuje listu. Ponovi kad god se tabla pomeri.
• Početak s prevelikim. Kavezi od šest ili više polja imaju ogromne liste i skoro nikad ne vrate uloženi trud. Radi umesto toga njihov komplement.

Gde se srećeš s njim

Ovo je posao teškog nivoa strategija. Lake i srednje killer zagonetke grade se oko kaveza za čist pregled, ali od teškog killer sudokua nadalje autori biraju srednje zbirove upravo da ih tabela ne može rešiti. Brzina u skraćivanju kombinacija je najveći pojedinačni dobitak u brzini koji killer nudi.