Tổ hợp Killer Sudoku khó

Tổ hợp Killer Sudoku khó là thứ bạn dựa vào khi tổng của một lồng có quá nhiều lựa chọn để tra bảng. Thay vì đọc ra đáp án, bạn sinh mọi bộ chữ số mà tổng cho phép, thử từng bộ với các ô, và chỉ giữ những bộ sống sót.

Mẫu hình này là gì

Tổng cực trị thì dễ. Lồng ba ô tổng 6 chỉ có thể là {1, 2, 3}, và lồng hai ô tổng 17 chỉ có thể là {8, 9}. Tổng ở giữa khoảng mới là vấn đề: ba ô cộng thành 17 có 7 khả năng, và bốn ô cộng thành 22 có 11.

Kỹ thuật này lấp khoảng trống đó. Một tổ hợp chỉ thật nếu mỗi chữ số của nó thực sự đặt được vào một ô riêng của lồng, với các ứng viên hiện tại. Hãy thử các cách đặt, loại các tổ hợp không vừa, rồi gom các chữ số còn sống theo từng ô. Bất cứ thứ gì còn dư là một phép loại trừ.

Khi nào nên tìm

• Một lồng cỡ vừa, ba đến năm ô, có tổng nằm giữa khoảng của nó.
• Một lồng đã mất ứng viên vì các kỹ thuật khác, nên danh sách tổ hợp thô giờ quá rộng rãi.
• Một lồng chung hàng, cột hoặc khối với lồng khác có các chữ số đã được xác định.
• Một lồng đã có một chữ số được điền, thường cắt danh sách đi một nửa.

Cách áp dụng, từng bước

1. Viết ra mọi bộ chữ số khác nhau đạt tổng với đúng số ô.
2. Gạch bỏ bộ nào chứa chữ số mà không ô nào của lồng có thể chứa.
3. Với mỗi bộ còn lại, thử gán các chữ số của nó vào các ô. Nếu không có cách gán nào khớp ứng viên, bộ đó chết.
4. Với mỗi ô, gom các chữ số mà nó nhận trong ít nhất một cách gán còn sống. Mọi ứng viên khác bị xóa.
5. Giao với các lồng lân cận. Nếu lồng khác trong cùng vùng bị khóa vào một cặp hoặc bộ ba cố định, các chữ số đó không còn cho các ô của lồng bạn trong vùng đó, và nhiều tổ hợp nữa rơi rụng.

Ví dụ thực tế

Lồng 22 phủ E1, E2, E3 và F1, tất cả trong khối 4. Bốn ô đạt 22 có 11 bộ khả dĩ, nhưng E2 đã là 1, nên E1, E3 và F1 phải cộng thành 21. Hãy xem từng bộ được thử thế nào.

Ba chữ số đạt 21 theo 3 cách: 4+8+9, 5+7+9 và 6+7+8. Hàng E đã có số 7 (E6) và số 6 (E8), nên E1 và E3 không nhận được cả hai. Như vậy F1 phải mang cả 6 và 7 trong 6+7+8, điều bất khả, nên bộ đó chết. Trong 5+7+9, E3 chỉ có thể là 9 và E1 chỉ là 5, nên F1 là 7. Trong 4+8+9, F1 là 4, 8 hoặc 9.

Cả hai bộ sống sót đều không chứa số 3, nên 3 rời E1, E3 và F1. F1 vẫn có thể là 4, 7, 8 hoặc 9, nên 5 và 6 cũng rời nó. Số 1 đã điền thu 11 bộ còn 3, và hàng E hoàn tất phần còn lại.

Một lồng lân cận có thể cắt danh sách thêm. Lồng bị khóa vào một cặp hoặc bộ ba trong cùng vùng loại các chữ số đó khỏi các ô của lồng bạn trong vùng, như một nước đi riêng sau nước này.

Tổ hợp dễ và tổ hợp khó

Lỗi thường gặp

• Cho phép lặp. Các chữ số trong một lồng luôn khác nhau, nên {5, 5, 7} không bao giờ là tổ hợp của 17.
• Kiểm tra bộ chữ số mà không kiểm tra cách đặt. Một bộ có thể chỉ chứa chữ số hợp lệ mà vẫn thất bại vì hai chữ số cần cùng một ô.
• Chỉ làm một lần. Mỗi lần điền trong hoặc gần lồng đều rút ngắn danh sách. Hãy chạy lại mỗi khi lưới thay đổi.
• Bắt đầu quá lớn. Lồng sáu ô trở lên có danh sách khổng lồ và gần như không bao giờ đáng công. Hãy làm phần bù của chúng.

Bạn gặp nó ở đâu

Đây là việc của nhóm chiến thuật nâng cao. Killer dễ và trung bình được dựng quanh các lồng chỉ cần tra bảng, nhưng từ Killer Sudoku Khó trở đi, người ra đề chọn tổng giữa khoảng chính để bảng không trả lời được. Nhanh tay tỉa tổ hợp là mức tăng tốc lớn nhất có được trong Killer.