Трудни килър комбинации в килър судоку

Трудните килър комбинации са онова, към което се връщаш, когато сумата на една зона има твърде много варианти, за да се търси в таблица. Вместо да четеш отговора, генерираш всеки набор от цифри, който сумата допуска, проверяваш всеки спрямо клетките и запазваш само оцелелите.

Какъв е шаблонът

Крайните суми са лесни. Зона от 3 клетки със сума 6 може да е само {1, 2, 3}, а зона от 2 клетки със сума 17 само {8, 9}. Средните суми са проблемът: 3 клетки със сума 17 имат 7 възможности, а 4 клетки със сума 22 имат 11.

Техниката затваря тази празнина. Комбинацията е истинска само ако всяка нейна цифра наистина може да бъде поставена в различна клетка на зоната, при текущите кандидати. Тествай поставянията, изхвърли комбинациите, които не пасват, после събери цифрите, които оцеляват клетка по клетка. Всичко останало е елиминиране.

Кога да я търсиш

• Зона със среден размер, от 3 до 5 клетки, чиято сума е по средата на обхвата си.
• Зона, загубила кандидати заради други техники, така че суровият списък с комбинации вече е прекалено щедър.
• Зона, делеща ред, колона или блок с друга зона, чиито цифри вече са фиксирани.
• Зона с вече поставена цифра, което обикновено реже списъка наполовина.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Запиши всеки набор от различни цифри, който стига сумата в правилния брой клетки.
2. Зачеркни всеки набор, съдържащ цифра, която никоя клетка на зоната не може да държи.
3. За всеки останал набор опитай да разпределиш цифрите му по клетките. Ако никое разпределение не пасва на кандидатите, наборът е мъртъв.
4. Събери за всяка клетка цифрите, които е приела в поне едно оцеляло разпределение. Всеки друг кандидат отпада.
5. Пресечи със съседите. Ако друга зона в същата област е заключена към фиксирана двойка или тройка, тези цифри не са достъпни за клетките на твоята зона в тази област и още комбинации падат.

Работен пример

Зона 22 покрива E1, E2, E3 и F1, всички в блок 4. 4 клетки със сума 22 имат 11 възможни набора, но E2 вече е 1, така че E1, E3 и F1 трябва да дават 21. Проследи как се тества всеки набор.

3 цифри стигат 21 по 3 начина: 4+8+9, 5+7+9 и 6+7+8. Ред E вече има 7 (E6) и 6 (E8), така че E1 и E3 не могат да вземат нито едната. Това оставя F1 да носи и 6, и 7 в 6+7+8, което е невъзможно, така че този набор умира. В 5+7+9 E3 може да е само 9, а E1 само 5, така че F1 е 7. В 4+8+9 F1 е 4, 8 или 9.

Нито един оцелял набор не съдържа 3, така че 3 излиза от E1, E3 и F1. F1 още може да е 4, 7, 8 или 9, така че 5 и 6 също излизат от нея. Поставената 1 скъси 11 набора до 3, а ред E довърши работата.

Съседна зона може да реже списъка още. Зона, заключена към двойка или тройка в същата област, маха тези цифри от клетките на твоята зона в тази област, като отделен ход след този.

Лесни срещу трудни комбинации

Чести грешки

• Допускане на повторения. Цифрите в зона винаги са различни, така че {5, 5, 7} никога не е комбинация за 17.
• Проверка на набора от цифри, но не и на поставянето. Наборът може да съдържа само допустими цифри и пак да пропадне, защото две от тях се нуждаят от една и съща клетка.
• Правене само веднъж. Всяко поставяне в или близо до зоната скъсява списъка. Пускай я отново, щом решетката мръдне.
• Започване твърде голямо. Зони от 6 или повече клетки имат огромни списъци и почти никога не си струват усилието. Работи вместо това с допълнението им.

Къде я срещаш

Това е работа за трудното ниво. Лесните и средните килър пъзели са построени около зони само с търсене в таблица, но от трудно килър судоку нататък авторите избират средни суми точно за да не може таблица да ги отговори. Ставането бърз в окастрянето на комбинации е най-голямото ускорение, достъпно в килър судоку.