Складні комбінації кілер-судоку

Складні комбінації кілер-судоку — це те, до чого вдаєшся, коли в суми клітки надто багато варіантів, щоб знайти їх у таблиці. Замість того, щоб зчитати відповідь, ти генеруєш кожен набір цифр, який дозволяє сума, перевіряєш його на клітинках і лишаєш тільки тих, хто вцілів.

Що це за візерунок

Крайні суми прості. Клітка з трьох клітинок із сумою 6 може бути тільки {1, 2, 3}, а клітка з двох клітинок із сумою 17 — тільки {8, 9}. Проблема в середніх сумах: три клітинки із сумою 17 мають сім можливостей, а чотири клітинки із сумою 22 мають одинадцять.

Техніка закриває цю прогалину. Комбінація справжня, лише якщо кожну її цифру справді можна поставити в окрему клітинку клітки з огляду на поточних кандидатів. Перевір розстановки, викинь комбінації, що не вміщаються, а тоді збери цифри, що вціліли, клітинка за клітинкою. Усе, що лишилося зайвим, є виключенням.

Коли його шукати

• Клітка середнього розміру, з трьох-п'яти клітинок, чия сума лежить посередині діапазону.
• Клітка, що втратила кандидатів через інші техніки, тож сирий список комбінацій тепер надто щедрий.
• Клітка, що ділить рядок, стовпець чи блок з іншою кліткою, цифри якої вже визначено.
• Клітка з уже поставленою цифрою, що зазвичай скорочує список удвічі.

Як застосувати, крок за кроком

1. Випиши кожен набір різних цифр, що дає суму в потрібній кількості клітинок.
2. Викресли будь-який набір із цифрою, яку не може мати жодна клітинка клітки.
3. Для кожного набору, що лишився, спробуй розподілити його цифри по клітинках. Якщо жоден розподіл не підходить кандидатам, набір мертвий.
4. Збери для кожної клітинки цифри, які вона брала принаймні в одному розподілі, що вцілів. Усі інші кандидати йдуть.
5. Перетни із сусідами. Якщо інша клітка в тій самій області зафіксована на певній парі чи трійці, ці цифри недоступні клітинкам твоєї клітки в цій області, і відпадає більше комбінацій.

Розібраний приклад

Клітка 22 охоплює E1, E2, E3 і F1, усі в блоці 4. Чотири клітинки із сумою 22 мають одинадцять можливих наборів, але E2 уже дорівнює 1, тож E1, E3 і F1 мають давати разом 21. Стеж, як перевіряється кожен набір.

Три цифри дають 21 трьома способами: 4+8+9, 5+7+9 і 6+7+8. У рядку E уже є 7 (E6) і 6 (E8), тож E1 і E3 не можуть узяти жодну з них. Тоді F1 мусив би нести і 6, і 7 у наборі 6+7+8, що неможливо, тож цей набір гине. У наборі 5+7+9 клітинка E3 може бути лише 9, а E1 лише 5, тож F1 дорівнює 7. У наборі 4+8+9 клітинка F1 дорівнює 4, 8 або 9.

Жоден із двох, що вціліли, не містить 3, тож 3 іде з E1, E3 і F1. F1 усе ще може бути 4, 7, 8 або 9, тож 5 і 6 теж з неї йдуть. Поставлена 1 скоротила одинадцять наборів до трьох, а рядок E завершив справу.

Сусідня клітка може скоротити список ще більше. Клітка, зафіксована на парі чи трійці в тій самій області, прибирає ці цифри з клітинок твоєї клітки в цій області, окремим ходом після цього.

Прості й складні комбінації

Типові помилки

• Дозволяти повтори. Цифри всередині клітки завжди різні, тож {5, 5, 7} ніколи не є комбінацією для 17.
• Перевіряти набір цифр, але не розстановку. Набір може містити самі допустимі цифри й усе одно не пройти, бо дві з них потребують тієї самої клітинки.
• Робити це раз. Кожна постановка в клітці чи поряд із нею скорочує список. Запускай знову щоразу, коли сітка зрушується.
• Братися за надто велике. Клітки із шести й більше клітинок мають величезні списки й майже ніколи не окупають зусиль. Працюй замість цього з їхнім доповненням.

Де ти його зустрінеш

Це робота рівня складних стратегій. Легкі й середні кілер-головоломки побудовані на клітках, що потребують лише таблиці, але від складного кілер-судоку укладачі обирають середні суми саме для того, щоб таблиця на них не відповідала. Уміння швидко скорочувати комбінації — найбільший виграш у швидкості, який лише можна отримати в кілері.