Sudėtingos Killer sudoku kombinacijos

Sudėtingos Killer sudoku kombinacijos yra tai, kuo remiesi, kai narvelio suma turi per daug variantų, kad juos rastum lentelėje. Užuot nuskaitęs atsakymą, sugeneruoji kiekvieną sumos leidžiamą skaitmenų rinkinį, patikrini kiekvieną pagal langelius ir pasilieki tik išgyvenusius.

Koks tai raštas

Kraštutinės sumos lengvos. Trijų langelių narvelis su 6 gali būti tik {1, 2, 3}, o dviejų langelių narvelis su 17 tik {8, 9}. Vidutinės sumos yra problema: trys langeliai, sudarantys 17, turi septynias galimybes, o keturi langeliai, sudarantys 22, turi vienuolika.

Technika užpildo tą spragą. Kombinacija tikra tik jei kiekvieną jos skaitmenį iš tikrųjų galima įrašyti į skirtingą narvelio langelį, atsižvelgiant į esamus kandidatus. Išbandyk išdėstymus, išmesk kombinacijas, kurios netelpa, tada surink skaitmenis, išlikusius kiekvienam langeliui. Viskas, kas lieka, yra eliminavimas.

Kada jos ieškoti

• Vidutinio dydžio narvelis, trijų–penkių langelių, kurio suma yra jo ribų viduryje.
• Narvelis, praradęs kandidatus dėl kitų technikų, todėl pradinis kombinacijų sąrašas dabar per dosnus.
• Narvelis, dalijantis eilutę, stulpelį ar bloką su kitu narveliu, kurio skaitmenys jau nustatyti.
• Narvelis su jau įrašytu vienu skaitmeniu, kuris dažniausiai perpus sutrumpina sąrašą.

Kaip taikyti žingsnis po žingsnio

1. Surašyk kiekvieną skirtingų skaitmenų rinkinį, pasiekiantį sumą reikiamu skaičiumi langelių.
2. Išbraukk bet kurį rinkinį, turintį skaitmenį, kurio nė vienas narvelio langelis negali laikyti.
3. Kiekvienam likusiam rinkiniui pabandyk priskirti jo skaitmenis langeliams. Jei joks priskyrimas netinka kandidatams, rinkinys miręs.
4. Kiekvienam langeliui surink skaitmenis, kuriuos jis ėmė bent viename išgyvenusiame priskyrime. Visi kiti kandidatai išeina.
5. Susikirsk su kaimynais. Jei kitas tos pačios srities narvelis užrakintas fiksuotai porai ar trijulei, tie skaitmenys tavo narvelio langeliams toje srityje nepasiekiami, ir daugiau kombinacijų krenta.

Pavyzdys

22 narvelis apima E1, E2, E3 ir F1, visi 4 bloke. Keturi langeliai, sudarantys 22, turi vienuolika galimų rinkinių, bet E2 jau yra 1, todėl E1, E3 ir F1 turi sudaryti 21. Stebėk, kaip tikrinamas kiekvienas rinkinys.

Trys skaitmenys pasiekia 21 trimis būdais: 4+8+9, 5+7+9 ir 6+7+8. E eilutėje jau yra 7 (E6) ir 6 (E8), todėl E1 ir E3 negali imti nė vieno. Taigi F1 turėtų nešti ir 6, ir 7 rinkinyje 6+7+8, kas neįmanoma, todėl tas rinkinys žūsta. Rinkinyje 5+7+9 E3 gali būti tik 9, o E1 tik 5, todėl F1 yra 7. Rinkinyje 4+8+9 F1 yra 4, 8 ar 9.

Nė vienas išgyvenęs rinkinys neturi 3, todėl 3 išeina iš E1, E3 ir F1. F1 vis dar gali būti 4, 7, 8 ar 9, todėl 5 ir 6 iš jo irgi išeina. Įrašyta 1 sumažino vienuolika rinkinių iki trijų, o E eilutė baigė darbą.

Gretimas narvelis gali sumažinti sąrašą dar labiau. Narvelis, užrakintas porai ar trijulei toje pačioje srityje, pašalina tuos skaitmenis iš tavo narvelio langelių toje srityje, kaip atskiras ėjimas po šio.

Lengvos ir sudėtingos kombinacijos

Dažnos klaidos

• Pasikartojimų leidimas. Skaitmenys narvelyje visada skirtingi, todėl {5, 5, 7} niekada nėra 17 kombinacija.
• Tikrinamas skaitmenų rinkinys, bet ne išdėstymas. Rinkinys gali turėti tik leistinus skaitmenis ir vis tiek nepavykti, nes du iš jų reikalauja to paties langelio.
• Padaryta vieną kartą. Kiekvienas įrašymas narvelyje ar šalia jo sutrumpina sąrašą. Paleisk iš naujo, kai tik tinklelis pasikeičia.
• Pradžia per didelė. Šešių ar daugiau langelių narveliai turi milžiniškus sąrašus ir beveik niekada neatsiperka. Spręsk jų papildinį.

Kur susidursi

Tai sudėtingų strategijų pakopos darbas. Lengvi ir vidutiniai Killer galvosūkiai kuriami aplink narvelius, sprendžiamus tik iš lentelės, bet nuo sunkaus Killer sudoku kūrėjai renkasi vidutines sumas būtent tam, kad lentelė jų neatsakytų. Greitas kombinacijų genėjimas yra didžiausias greičio laimėjimas, prieinamas Killer sudoku.