कठिन किलर सुडोकू संयोजन

कठिन किलर सुडोकू संयोजन वह तरीका है जिस पर आप तब लौटते हैं जब केज के योग के इतने विकल्प हों कि तालिका में देखकर काम न चले। जवाब पढ़ने की जगह आप योग के सारे अंक-समूह बनाते हैं, हर एक को खानों पर परखते हैं, और सिर्फ़ बचे हुए रखते हैं।

पैटर्न क्या है

चरम योग आसान हैं। 6 के 3 खानों वाले केज में सिर्फ़ {1, 2, 3} हो सकता है, और 17 के 2 खानों वाले केज में सिर्फ़ {8, 9}। मध्य-सीमा के योग समस्या हैं: 3 खाने जो मिलकर 17 बनाएँ उनकी 7 संभावनाएँ हैं, और 4 खाने जो 22 बनाएँ उनकी 11।

यह तकनीक उस खाई को भरती है। कोई संयोजन तभी असली है जब उसका हर अंक मौजूदा संभावित अंकों को देखते हुए केज के अलग-अलग खाने में सचमुच रखा जा सके। रखने को परखें, जो संयोजन न बैठें उन्हें फेंकें, फिर खाना दर खाना बचे अंक इकट्ठा करें। जो भी बचा है वह एलिमिनेशन है।

कब देखें

• मध्यम आकार का केज, 3 से 5 खानों का, जिसका योग अपनी सीमा के बीच में पड़ता हो।
• ऐसा केज जिसने दूसरी तकनीकों से संभावित अंक खो दिए हों, इसलिए कच्ची संयोजन सूची अब बहुत उदार है।
• ऐसा केज जो किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स को ऐसे दूसरे केज के साथ साझा करता है जिसके अंक पहले से तय हैं।
• ऐसा केज जिसमें एक अंक पहले से रखा है, जो आमतौर पर सूची को आधा कर देता है।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. सही संख्या के खानों में योग तक पहुँचने वाले अलग-अलग अंकों का हर सेट लिखें।
2. ऐसा हर सेट काटें जिसमें कोई ऐसा अंक हो जिसे केज का कोई भी खाना नहीं रख सकता।
3. बचे हर सेट के लिए उसके अंक खानों में बाँटकर देखें। अगर कोई बँटवारा संभावित अंकों में नहीं बैठता, तो वह सेट मर चुका।
4. हर खाने के लिए वे अंक इकट्ठा करें जो उसने कम से कम एक बचे बँटवारे में लिए। बाकी हर संभावित अंक हट जाता है।
5. पड़ोसियों से मिलान करें। अगर उसी इकाई का कोई दूसरा केज किसी तय जोड़ी या तिकड़ी पर बंद है, तो वे अंक उस इकाई में आपके केज के खानों के लिए उपलब्ध नहीं हैं, और और संयोजन गिर जाते हैं।

एक हल किया हुआ उदाहरण

22 का केज E1, E2, E3 और F1 को ढकता है, सब बॉक्स 4 में। 22 तक पहुँचते 4 खानों के 11 संभावित सेट हैं, पर E2 पहले से 1 है, इसलिए E1, E3 और F1 का योग 21 होना चाहिए। देखें कि हर सेट कैसे परखा जाता है।

3 अंक 3 तरीकों से 21 तक पहुँचते हैं: 4+8+9, 5+7+9 और 6+7+8। पंक्ति E में पहले से 7 (E6) और 6 (E8) हैं, इसलिए E1 और E3 दोनों में से कोई नहीं ले सकता। तब F1 को 6+7+8 में 6 और 7 दोनों ढोने पड़ते, जो असंभव है, इसलिए वह सेट मर जाता है। 5+7+9 में E3 सिर्फ़ 9 हो सकता है और E1 सिर्फ़ 5, इसलिए F1 = 7। 4+8+9 में F1 = 4, 8 या 9।

बचे दोनों सेटों में 3 नहीं है, इसलिए E1, E3 और F1 से 3 हट जाता है। F1 अब भी 4, 7, 8 या 9 हो सकता है, इसलिए 5 और 6 भी उससे हटते हैं। रखे हुए 1 ने 11 सेटों को 3 तक सिकोड़ा, और पंक्ति E ने काम पूरा किया।

पड़ोस का केज सूची और छोटी कर सकता है। उसी इकाई में किसी जोड़ी या तिकड़ी पर बंद केज उन अंकों को उस इकाई में आपके केज के खानों से हटा देता है, इस कदम के बाद अलग चाल के रूप में।

आसान बनाम कठिन संयोजन

आम गलतियाँ

• दोहराव की छूट देना। केज के अंदर अंक हमेशा अलग-अलग होते हैं, इसलिए {5, 5, 7} 17 का संयोजन कभी नहीं है।
• अंक-समूह जाँचना पर बँटवारा नहीं। एक सेट में सिर्फ़ वैध अंक हो सकते हैं और फिर भी विफल हो सकता है क्योंकि उनमें से 2 को एक ही खाना चाहिए।
• एक ही बार करना। केज में या उसके पास हर रखा अंक सूची छोटी करता है। ग्रिड हिलते ही फिर चलाएँ।
• बहुत बड़े से शुरू करना। 6 या ज़्यादा खानों के केज की सूचियाँ विशाल होती हैं और मेहनत शायद ही कभी वसूल होती है। इसकी जगह उनका पूरक काम में लें।

यह कहाँ मिलती है

यह कठिन रणनीतियों का काम है। आसान और मध्यम किलर पहेलियाँ सिर्फ़ तालिका देखने वाले केज के आसपास बनती हैं, पर कठिन किलर सुडोकू से आगे बनाने वाले जानबूझकर मध्य-सीमा के योग चुनते हैं ताकि तालिका जवाब न दे सके। संयोजन छाँटने में तेज़ होना किलर में मिलने वाला सबसे बड़ा गति-लाभ है।