Rasked killer-sudoku kombinatsioonid

Rasked killer-sudoku kombinatsioonid on see, millele tugined, kui puuri summal on liiga palju variante, et neid tabelist järele vaadata. Vastust välja lugemise asemel genereerid iga numbrikomplekti, mida summa lubab, testid igaüht lahtrite vastu ja jätad alles ainult ellujääjad.

Mis muster see on

Äärmuslikud summad on lihtsad. Kolme lahtriga puur summaga 6 saab olla ainult {1, 2, 3} ja kahe lahtriga puur summaga 17 ainult {8, 9}. Keskmised summad on probleem: kolm lahtrit, mis annavad 17, annavad seitse võimalust ja neli lahtrit, mis annavad 22, üksteist.

Tehnika täidab selle lünga. Kombinatsioon on päris ainult siis, kui iga selle numbri saab tegelikult paigutada puuri erinevasse lahtrisse, arvestades praeguseid kandidaate. Testi paigutusi, viska ära kombinatsioonid, mis ei sobi, siis kogu numbrid, mis lahtri kaupa ellu jäävad. Kõik ülejäänu on kõrvaldamine.

Millal seda otsida

• Keskmise suurusega puur, 3 kuni 5 lahtrit, mille summa on oma vahemiku keskel.
• Puur, mis on teiste tehnikate tõttu kandidaate kaotanud, seega toores kombinatsioonide nimekiri on nüüd liiga helde.
• Puur, mis jagab rida, veergu või ruutu teise puuriga, mille numbrid on juba kinnitatud.
• Puur, kus üks number on juba paigas, mis tavaliselt lõikab nimekirja pooleks.

Kuidas rakendada, samm-sammult

1. Kirjuta välja iga erinevatest numbritest koosnev komplekt, mis jõuab summani õige arvu lahtritega.
2. Kriipsuta maha iga komplekt, mis sisaldab numbrit, mida ükski puuri lahter hoida ei saa.
3. Proovi iga allesjäänud komplekti puhul selle numbreid lahtritele määrata. Kui ükski määramine kandidaatidega ei sobi, on komplekt surnud.
4. Kogu iga lahtri kohta numbrid, mille ta vähemalt ühes ellujäänud määramises võttis. Iga teine kandidaat läheb.
5. Võrdle naabritega. Kui teine puur samas üksuses on lukustatud kindlale paarile või kolmikule, ei ole need numbrid sinu puuri lahtritele selles üksuses saadaval ja rohkem kombinatsioone kukub.

Lahendatud näide

Puur 22 katab lahtreid E1, E2, E3 ja F1, kõik ruudus 4. Neli lahtrit, mis annavad 22, annavad üksteist võimalikku komplekti, kuid E2 on juba 1, seega E1, E3 ja F1 peavad andma kokku 21. Jälgi, kuidas iga komplekti testitakse.

Kolm numbrit annavad 21 kolmel viisil: 4+8+9, 5+7+9 ja 6+7+8. Real E on juba 7 (E6) ja 6 (E8), seega E1 ja E3 ei saa kumbagi võtta. See jätab F1 kanda nii 6 kui 7 komplektis 6+7+8, mis on võimatu, seega see komplekt sureb. Komplektis 5+7+9 saab E3 olla ainult 9 ja E1 ainult 5, seega F1 on 7. Komplektis 4+8+9 on F1 4, 8 või 9.

Kummaski ellujääjas pole 3, seega 3 lahkub lahtritest E1, E3 ja F1. F1 saab ikka olla 4, 7, 8 või 9, seega 5 ja 6 lahkuvad ka sellest. Paigas olev 1 kahandas üksteist komplekti kolmeks ja rida E viis töö lõpuni.

Naaberpuur võib nimekirja veelgi lõigata. Puur, mis on samas üksuses lukustatud paarile või kolmikule, eemaldab need numbrid sinu puuri lahtritest selles üksuses, eraldi käiguna pärast seda.

Lihtsad versus rasked kombinatsioonid

Levinud vead

• Kordusi lubamine. Numbrid puuri sees on alati erinevad, seega {5, 5, 7} ei ole kunagi 17 kombinatsioon.
• Numbrikomplekti kontrollimine, kuid mitte paigutust. Komplekt võib sisaldada ainult lubatud numbreid ja ikka ebaõnnestuda, sest kaks neist vajavad sama lahtrit.
• Ühe korra tegemine. Iga paigutus puuris või selle lähedal lühendab nimekirja. Käivita uuesti, kui ruudustik liigub.
• Liiga suurelt alustamine. Kuue või enama lahtriga puuridel on tohutud nimekirjad ja need tasuvad vaeva peaaegu mitte kunagi. Töötle selle asemel nende täiendit.

Kus sellega kohtud

See on keerukamate tehnikate taseme töö. Lihtsad ja keskmised killer-mõistatused on ehitatud ainult otsimist vajavate puuride ümber, kuid raskest killer-sudokust alates valivad koostajad keskmised summad just selleks, et tabel neile vastata ei saaks. Kombinatsioonide kärpimises kiireks saamine on killeris suurim saadaolev kiiruse kasv.