Δύσκολοι συνδυασμοί Killer Σουντόκου

Οι δύσκολοι συνδυασμοί Killer Σουντόκου είναι αυτό στο οποίο καταφεύγεις όταν το άθροισμα ενός κλουβιού έχει πάρα πολλές επιλογές για να τις βρεις σε πίνακα. Αντί να διαβάσεις την απάντηση, παράγεις κάθε σύνολο ψηφίων που επιτρέπει το άθροισμα, δοκιμάζεις το καθένα πάνω στα κελιά και κρατάς μόνο όσα επιβιώνουν.

Τι είναι το μοτίβο

Τα ακραία αθροίσματα είναι εύκολα. Ένα κλουβί 3 κελιών με άθροισμα 6 μπορεί να είναι μόνο {1, 2, 3}, και ένα κλουβί 2 κελιών με άθροισμα 17 μόνο {8, 9}. Τα μεσαία αθροίσματα είναι το πρόβλημα: 3 κελιά με άθροισμα 17 έχουν 7 δυνατότητες, και 4 κελιά με άθροισμα 22 έχουν 11.

Η τεχνική κλείνει αυτό το κενό. Ένας συνδυασμός είναι πραγματικός μόνο αν κάθε ψηφίο του μπορεί πράγματι να μπει σε διαφορετικό κελί του κλουβιού, με βάση τους τρέχοντες υποψηφίους. Δοκίμασε τις τοποθετήσεις, πέτα τους συνδυασμούς που δεν χωράνε, και μάζεψε τα ψηφία που επιβιώνουν κελί προς κελί. Ό,τι περισσεύει είναι απαλοιφή.

Πότε να το ψάξεις

• Ένα κλουβί μεσαίου μεγέθους, 3 έως 5 κελιά, με άθροισμα στη μέση του εύρους του.
• Ένα κλουβί που έχει χάσει υποψηφίους από άλλες τεχνικές, οπότε η αρχική λίστα συνδυασμών είναι πια υπερβολικά γενναιόδωρη.
• Ένα κλουβί που μοιράζεται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο με άλλο κλουβί του οποίου τα ψηφία έχουν ήδη καθοριστεί.
• Ένα κλουβί με ένα ψηφίο ήδη τοποθετημένο, που συνήθως κόβει τη λίστα στη μέση.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Γράψε κάθε σύνολο διαφορετικών ψηφίων που φτάνει στο άθροισμα με τον σωστό αριθμό κελιών.
2. Διέγραψε κάθε σύνολο που περιέχει ψηφίο που κανένα κελί του κλουβιού δεν μπορεί να κρατήσει.
3. Για κάθε σύνολο που μένει, προσπάθησε να αναθέσεις τα ψηφία του στα κελιά. Αν καμία ανάθεση δεν ταιριάζει στους υποψηφίους, το σύνολο είναι νεκρό.
4. Συγκέντρωσε, για κάθε κελί, τα ψηφία που πήρε σε τουλάχιστον μία ανάθεση που επιβίωσε. Κάθε άλλος υποψήφιος φεύγει.
5. Διασταύρωσε με τους γείτονες. Αν άλλο κλουβί στην ίδια ομάδα είναι κλειδωμένο σε σταθερό ζεύγος ή τριάδα, αυτά τα ψηφία δεν είναι διαθέσιμα στα κελιά του κλουβιού σου σε αυτή την ομάδα, και πέφτουν κι άλλοι συνδυασμοί.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Το κλουβί 22 καλύπτει τα E1, E2, E3 και F1, όλα στο τετράγωνο 4. Τέσσερα κελιά με άθροισμα 22 έχουν 11 πιθανά σύνολα, αλλά το E2 είναι ήδη 1, άρα τα E1, E3 και F1 πρέπει να αθροίζουν 21. Δες πώς δοκιμάζεται κάθε σύνολο.

Τρία ψηφία φτάνουν το 21 με 3 τρόπους: 4+8+9, 5+7+9 και 6+7+8. Η γραμμή E έχει ήδη 7 (E6) και 6 (E8), άρα τα E1 και E3 δεν μπορούν να πάρουν κανένα από τα δύο. Έτσι το F1 θα έπρεπε να κρατά και το 6 και το 7 στο 6+7+8, κάτι αδύνατο, άρα αυτό το σύνολο πεθαίνει. Στο 5+7+9, το E3 μπορεί να είναι μόνο 9 και το E1 μόνο 5, άρα το F1 είναι 7. Στο 4+8+9, το F1 είναι 4, 8 ή 9.

Κανένα από τα δύο σύνολα που επιβίωσαν δεν περιέχει 3, άρα το 3 φεύγει από τα E1, E3 και F1. Το F1 μπορεί ακόμα να είναι 4, 7, 8 ή 9, άρα φεύγουν και τα 5 και 6 από αυτό. Το τοποθετημένο 1 μείωσε 11 σύνολα σε 3, και η γραμμή E ολοκλήρωσε τη δουλειά.

Ένα γειτονικό κλουβί μπορεί να κόψει τη λίστα περισσότερο. Ένα κλουβί κλειδωμένο σε ζεύγος ή τριάδα στην ίδια ομάδα αφαιρεί αυτά τα ψηφία από τα κελιά του κλουβιού σου σε αυτή την ομάδα, ως ξεχωριστή κίνηση μετά από αυτή.

Εύκολοι έναντι δύσκολων συνδυασμών

Συνηθισμένα λάθη

• Να επιτρέπεις επαναλήψεις. Τα ψηφία μέσα σε ένα κλουβί είναι πάντα διαφορετικά, άρα το {5, 5, 7} δεν είναι ποτέ συνδυασμός για το 17.
• Να ελέγχεις το σύνολο ψηφίων αλλά όχι την τοποθέτηση. Ένα σύνολο μπορεί να περιέχει μόνο νόμιμα ψηφία και παρ' όλα αυτά να αποτυγχάνει επειδή 2 από αυτά χρειάζονται το ίδιο κελί.
• Να το κάνεις μία φορά. Κάθε τοποθέτηση μέσα ή κοντά στο κλουβί κονταίνει τη λίστα. Ξανάτρεξέ το όποτε κινείται το πλέγμα.
• Να ξεκινάς από πολύ μεγάλο κλουβί. Κλουβιά 6 ή περισσότερων κελιών έχουν τεράστιες λίστες και σχεδόν ποτέ δεν αποζημιώνουν την προσπάθεια. Δούλεψε το συμπλήρωμά τους.

Πού θα το συναντήσεις

Αυτή είναι δουλειά της κατηγορίας των απαιτητικών στρατηγικών. Τα εύκολα και μέτρια Killer χτίζονται γύρω από κλουβιά που λύνονται μόνο με αναζήτηση, αλλά από το δύσκολο Killer Σουντόκου και πάνω οι δημιουργοί επιλέγουν μεσαία αθροίσματα ακριβώς ώστε ένας πίνακας να μην μπορεί να τα απαντήσει. Το να γίνεις γρήγορος στο κλάδεμα συνδυασμών είναι το μεγαλύτερο κέρδος ταχύτητας που διαθέτεις στο Killer.