Vanskelige killer-sudoku-kombinasjoner

Vanskelige killer-sudoku-kombinasjoner er det du faller tilbake på når en bursum har for mange muligheter til å slå opp i en tabell. I stedet for å lese av svaret lager du hvert siffersett summen tillater, tester hvert av dem mot rutene, og beholder bare de som overlever.

Hva mønsteret er

Ekstreme summer er enkle. Et bur med 3 ruter og sum 6 kan bare være {1, 2, 3}, og et bur med 2 ruter og sum 17 kan bare være {8, 9}. Summer i midtsjiktet er problemet: 3 ruter som summerer til 17 har 7 muligheter, og 4 ruter som summerer til 22 har 11.

Teknikken tetter det gapet. En kombinasjon er bare ekte hvis hvert av sifrene faktisk kan plasseres i en egen rute i buret, gitt de nåværende kandidatene. Test plasseringene, kast kombinasjonene som ikke passer, og samle så sifrene som overlever rute for rute. Alt som blir til overs er en eliminering.

Når du bør lete etter det

• Et middels stort bur, 3 til 5 ruter, der summen ligger midt i rekkevidden.
• Et bur som har mistet kandidater til andre teknikker, så den rå kombinasjonslisten nå er alt for raus.
• Et bur som deler rad, kolonne eller boks med et annet bur der sifrene allerede er låst.
• Et bur med ett siffer allerede plassert, som som regel halverer listen.

Slik bruker du det, steg for steg

1. Skriv ut hvert sett med ulike siffer som gir summen i riktig antall ruter.
2. Stryk alle sett som inneholder et siffer ingen rute i buret kan ha.
3. For hvert sett som er igjen, prøv å fordele sifrene på rutene. Hvis ingen fordeling passer med kandidatene, er settet dødt.
4. Samle for hver rute sifrene den fikk i minst én overlevende fordeling. Alle andre kandidater går.
5. Kryss med naboene. Hvis et annet bur i samme enhet er låst til et fast par eller en fast trippel, er disse sifrene utilgjengelige for burets ruter i den enheten, og flere kombinasjoner faller.

Et gjennomgått eksempel

Bur 22 dekker E1, E2, E3 og F1, alle i boks 4. 4 ruter som gir 22 har 11 mulige sett, men E2 er allerede 1, så E1, E3 og F1 må summere til 21. Følg hvordan hvert sett testes.

3 siffer gir 21 på 3 måter: 4+8+9, 5+7+9 og 6+7+8. Rad E har allerede en 7 (E6) og en 6 (E8), så E1 og E3 kan ikke ta noen av dem. Da må F1 bære både 6 og 7 i 6+7+8, noe som er umulig, så det settet dør. I 5+7+9 kan E3 bare være 9 og E1 bare 5, så F1 er 7. I 4+8+9 er F1 4, 8 eller 9.

Ingen av de to overlevende inneholder en 3, så 3 forsvinner fra E1, E3 og F1. F1 kan fortsatt være 4, 7, 8 eller 9, så 5 og 6 forsvinner også derfra. Den plasserte 1-eren krympet 11 sett til 3, og rad E gjorde resten.

Et nabobur kan skjære listen ytterligere ned. Et bur som er låst til et par eller en trippel i samme enhet fjerner disse sifrene fra burets ruter i den enheten, som et eget trekk etter dette.

Enkle kontra vanskelige kombinasjoner

Vanlige feil

• Å tillate gjentakelser. Sifre inne i et bur er alltid ulike, så {5, 5, 7} er aldri en kombinasjon for 17.
• Å sjekke siffersettet, men ikke plasseringen. Et sett kan bare ha lovlige siffer og likevel svikte fordi 2 av dem trenger samme rute.
• Å gjøre det én gang. Hver plassering i eller nær buret forkorter listen. Kjør det på nytt hver gang brettet beveger seg.
• Å starte for stort. Bur med 6 eller flere ruter har enorme lister og lønner nesten aldri innsatsen. Jobb heller med komplementet.

Hvor du møter det

Dette er arbeid på avansert nivå. Lette og middels killer-oppgaver er bygget rundt bur som bare krever oppslag, men fra vanskelig killer-sudoku og oppover velger oppgavelagerne summer i midtsjiktet nettopp for at en tabell ikke skal kunne svare på dem. Å bli rask til å beskjære kombinasjoner er den største enkeltgevinsten i fart du kan få i killer.