Težke kombinacije v killer sudokuju

Težke kombinacije v killer sudokuju so tisto, na kar se zaneseš, ko ima vsota kletke preveč možnosti za iskanje v tabeli. Namesto branja odgovora ustvariš vsako množico številk, ki jo vsota dovoljuje, vsako preizkusiš na poljih in obdržiš samo preživele.

Kakšen je vzorec

Skrajne vsote so lahke. Kletka s tremi polji in vsoto 6 je lahko le {1, 2, 3}, kletka z dvema poljema in vsoto 17 pa le {8, 9}. Težava so srednje vsote: tri polja s seštevkom 17 imajo sedem možnosti, štiri polja s seštevkom 22 pa enajst.

Tehnika zapre to vrzel. Kombinacija je resnična le, če je vsako njeno številko mogoče postaviti v različno polje kletke glede na trenutne kandidate. Preizkusi postavitve, zavrzi kombinacije, ki se ne prilegajo, nato zberi številke, ki preživijo, polje za poljem. Vse, kar ostane odveč, je izločanje.

Kdaj ga iskati

• Srednje velika kletka, tri do pet polj, katere vsota leži sredi njenega območja.
• Kletka, ki je zaradi drugih tehnik izgubila kandidate, zato je surov seznam kombinacij zdaj veliko preveč radodaren.
• Kletka, ki si deli vrstico, stolpec ali kvadrat z drugo kletko, katere številke so že določene.
• Kletka z že vpisano eno številko, kar seznam običajno prepolovi.

Kako ga uporabiš, korak za korakom

1. Zapiši vsako množico različnih številk, ki doseže vsoto v pravem številu polj.
2. Prečrtaj vsako množico, ki vsebuje številko, ki je nobeno polje kletke ne more imeti.
3. Za vsako preostalo množico poskusi razporediti njene številke po poljih. Če nobena razporeditev ne ustreza kandidatom, je množica mrtva.
4. Za vsako polje zberi številke, ki jih je vzelo v vsaj eni preživeli razporeditvi. Vsak drug kandidat gre.
5. Presekaj s sosedi. Če je druga kletka v isti enoti zaklenjena na stalen par ali trojico, te številke za polja tvoje kletke v tej enoti niso na voljo in padejo še nadaljnje kombinacije.

Rešen primer

Kletka 22 pokriva E1, E2, E3 in F1, vsa v kvadratu 4. Štiri polja s seštevkom 22 imajo enajst možnih množic, vendar je E2 že 1, zato morajo E1, E3 in F1 skupaj dati 21. Poglej, kako se preizkusi vsaka množica.

Tri številke dosežejo 21 na tri načine: 4+8+9, 5+7+9 in 6+7+8. Vrstica E že ima 7 (E6) in 6 (E8), zato je E1 in E3 ne moreta imeti. Tako mora F1 nositi 6 in 7 hkrati v 6+7+8, kar je nemogoče, zato ta množica umre. V 5+7+9 je lahko E3 le 9 in E1 le 5, zato je F1 enak 7. V 4+8+9 je F1 enak 4, 8 ali 9.

Nobena preživela množica ne vsebuje 3, zato 3 zapusti E1, E3 in F1. F1 je lahko še vedno 4, 7, 8 ali 9, zato ga zapustita tudi 5 in 6. Vpisana 1 je enajst množic skrčila na tri, delo pa je dokončala vrstica E.

Sosednja kletka lahko seznam še skrajša. Kletka, zaklenjena na par ali trojico v isti enoti, odstrani te številke s polj tvoje kletke v tej enoti, kot ločen korak po tem.

Lahke in težke kombinacije

Pogoste napake

• Dovoljevanje ponovitev. Številke znotraj kletke so vedno različne, zato {5, 5, 7} nikoli ni kombinacija za 17.
• Preverjanje množice številk, ne pa postavitve. Množica lahko vsebuje le dovoljene številke in vseeno odpove, ker dve potrebujeta isto polje.
• Enkratno delo. Vsaka postavitev v kletki ali blizu nje skrajša seznam. Ponovi, ko se mreža premakne.
• Prevelik začetek. Kletke s šestimi ali več polji imajo ogromne sezname in se skoraj nikoli ne izplačajo. Namesto tega obdelaj njihov komplement.

Kje ga srečaš

To je delo zahtevne stopnje. Lahke in srednje killer uganke so zgrajene okoli kletk, ki jih zadošča poiskati, od težkega killer sudokuja naprej pa avtorji izberejo srednje vsote prav zato, da jih tabela ne more rešiti. Hitrost pri krajšanju kombinacij je največji posamezni pridobitek hitrosti v killerju.