XY-kæde i sudoku: kæde af to-kandidat-felter

En XY-kæde er en række felter med to kandidater, hvor hvert felt ser det næste, ordnet så det samme ciffer står i begge ender. Én af de to ender må rumme det ciffer, så ethvert felt, der ser begge ender, kan droppe det.

Hvad mønstret er

Et to-kandidat-felt er et felt med præcis 2 kandidater tilbage. Det er en kontakt: udeluk det ene ciffer, og det andet er tvunget. Stil de kontakter op på række, og tvangen bevæger sig.

Start med et felt med {z,a}. Dets nabo rummer {a,b} og ser det. Det næste rummer {b,c} og ser det felt, og så videre, indtil det sidste felt rummer {y,z}, tilbage til det ciffer, du begyndte med. Hvert felt deler sit linkciffer med feltet før og sender et nyt ciffer videre.

Antag nu, at det første felt ikke er z. Så er det a, så det andet felt kan ikke være a og må være b, så det tredje kan ikke være b, og bølgen løber til den fjerne ende, hvor det sidste felt tvinges til z. Enten er den første ende z, eller også er den sidste ende z. Der er ingen tredje mulighed, og hvert felt, der ser begge ender, mister z.

En Y-Wing er simpelthen den korteste brugbare XY-kæde, og derfor lyder elimineringsreglen ens.

Hvornår du skal lede efter den

• Gitteret er fuldt af to-kandidat-felter, og intet andet giver noget.
• To to-kandidat-felter langt fra hinanden deler et ciffer, og du kan se en sti af to-kandidat-felter imellem dem.
• Et ciffer bliver ved med næsten at gå op. Kæder er stærkest på cifre, der optræder i mange felter med to kandidater.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Markér hvert to-kandidat-felt i gitteret.
2. Vælg et startfelt, og vælg ét af dets to cifre som z, det ciffer du håber at eliminere.
3. Gå til et to-kandidat-felt, der ser det og deler det andet ciffer.
4. Bliv ved med at gå videre, hver gang med det ciffer, det forrige felt sendte videre, uden at gentage et felt.
5. Stop, når det aktuelle felts andet ciffer igen er z. Kæden er lukket.
6. Slet z fra hvert felt, der ser begge endefelter.

Et gennemgået eksempel

6 to-kandidat-felter: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 og E9 . Hvert ser det næste, og hvert par deler det ciffer, der sendes videre: 8 fra E3 til D2 (boks 4), 3 fra D2 til H2 (kolonne 2), 5 fra H2 til G2 (kolonne 2), 7 fra G2 til G9 (række G) og 9 fra G9 til E9 (kolonne 9).

Hvis E3 ikke er 3, er det 8. Så er D2 3, H2 er 5, G2 er 7, G9 er 9 og E9 er 3. Så E3 er 3, eller E9 er 3, eller begge. Enderne er E3 og E9, og 3 er endecifret.

E6 ser begge ender gennem række E, så 3 fjernes fra E6.

E3 og E9 deler også et 3 i række E, så kæden lukker til en løkke. Løsere kalder det en Y-cyklus, og den læses på samme måde.

Almindelige fejl

• At bruge et felt med 3 kandidater. Hvert led i kæden skal være strengt to-kandidat.
• At springe synlighedstjekket over. Naboer skal dele en række, kolonne eller boks, ikke blot se tætte ud.
• At eliminere fra endefelterne. Enderne er en del af mønstret og beholder deres kandidater.
• At genbruge et felt. En kæde, der løber tilbage på sig selv, er en anden teknik med andre regler.
• At ende på det forkerte ciffer. Hvis det sidste felt ikke tilbyder z, beviser kæden endnu intet, forlæng den.

Hvor du møder den

XY-kæder er standardudstyr i ekspert klassisk sudoku, hvor to-kandidat-felter er talrige, og de simplere mønstre er brugt op. Start med kæder på 3 og 4 felter; når de kommer naturligt, koster længere kæder kun tålmodighed.