XY-ahela sudoku tehnika

XY-ahel on rida kahe kandidaadiga lahtreid, millest igaüks näeb järgmist, paigutatud nii, et sama number asub mõlemas otsas. Üks neist kahest otsast peab seda numbrit hoidma, seega iga lahter, mis näeb mõlemat otsa, saab selle maha kustutada.

Mis muster see on

Kahe kandidaadiga lahter on lahter, kus on alles täpselt kaks kandidaati. See on lüliti: välista üks number ja teine on sunnitud. Reasta need lülitid ja sund liigub edasi.

Alusta lahtrist, mis hoiab {z,a}. Tema naaber hoiab {a,b} ja näeb seda. Järgmine hoiab {b,c} ja näeb eelmist ning nii edasi, kuni viimane lahter hoiab {y,z}, tagasi numbri juures, millega alustasid. Iga lahter jagab oma seosenumbrit eelmise lahtriga ja annab uue numbri edasi.

Oletame nüüd, et esimene lahter ei ole z. Siis on ta a, seega teine lahter ei saa olla a ja peab olema b, seega kolmas ei saa olla b ning laine jookseb kaugema otsani, kus viimane lahter on sunnitud olema z. Kas esimene ots on z või viimane ots on z. Kolmandat võimalust pole ja iga lahter, mis näeb mõlemat otsa, kaotab z-i.

Y-Wing on lihtsalt lühim kasulik XY-ahel, mistõttu kõrvaldamisreegel kõlab samamoodi.

Millal seda otsida

• Ruudustik on täis kahe kandidaadiga lahtreid ja miski muu ei anna tulemust.
• Kaks kaugel asuvat kahe kandidaadiga lahtrit jagavad numbrit ja sa näed nende vahel kahe kandidaadiga lahtrite teed.
• Number jääb pidevalt peaaegu lahendamata. Ahelad on tugevaimad numbritel, mis esinevad paljudes kahe kandidaadiga lahtrites.

Kuidas rakendada, samm-sammult

1. Märgi iga kahe kandidaadiga lahter ruudustikus.
2. Vali alguslahter ja vali selle kahest numbrist üks z-ks, numbriks, mida loodad kõrvaldada.
3. Astu kahe kandidaadiga lahtrisse, mis seda näeb ja jagab teist numbrit.
4. Astu edasi, iga kord jagades numbrit, mille eelmine lahter edasi andis, ilma ühtki lahtrit kordamata.
5. Peatu, kui praeguse lahtri teine number on jälle z. Ahel on suletud.
6. Kustuta z igast lahtrist, mis näeb mõlemat otsalahtrit.

Lahendatud näide

Kuus kahe kandidaadiga lahtrit: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 ja E9 . Igaüks näeb järgmist ja iga paar jagab edasiantavat numbrit: 8 E3-st D2-sse (ruut 4), 3 D2-st H2-sse (veerg 2), 5 H2-st G2-sse (veerg 2), 7 G2-st G9-sse (rida G) ja 9 G9-st E9-sse (veerg 9).

Kui E3 ei ole 3, on ta 8. Siis D2 on 3, H2 on 5, G2 on 7, G9 on 9 ja E9 on 3. Seega E3 on 3 või E9 on 3 või mõlemad. Otsad on E3 ja E9 ning 3 on otsanumber.

E6 näeb mõlemat otsa rea E kaudu, seega 3 lahkub E6-st.

E3 ja E9 jagavad rea E-s samuti 3, seega ahel sulgub tsükliks. Lahendajad nimetavad seda Y-cycle'iks ja seda loetakse samamoodi.

Levinud vead

• Kolme kandidaadiga lahtri kasutamine. Iga ahela lüli peab olema rangelt kahe kandidaadiga.
• Nähtavuse kontrolli vahelejätmine. Naabrid peavad jagama rida, veergu või ruutu, mitte lihtsalt lähedal paistma.
• Kõrvaldamine otsalahtritest. Otsad kuuluvad mustri hulka ja säilitavad oma kandidaadid.
• Lahtri taaskasutamine. Ahel, mis keerab tagasi iseendasse, on teine tehnika teiste reeglitega.
• Vale numbriga lõpetamine. Kui viimane lahter ei paku z-i, ei tõesta ahel veel midagi, pikenda seda.

Kus sellega kohtud

XY-ahelad on Ekspert klassikalise sudoku standardvarustus, kus kahe kandidaadiga lahtreid on palju ja lihtsamad mustrid on kõik ära kasutatud. Alusta kolme ja nelja lahtri ahelatega; kui need tulevad loomulikult, ei maksa pikemad midagi peale kannatuse.