Αλυσίδα XY (XY-Chain): τεχνική Σουντόκου

Μια αλυσίδα XY είναι μια σειρά από κελιά δύο υποψηφίων, το καθένα να βλέπει το επόμενο, διατεταγμένα έτσι ώστε το ίδιο ψηφίο να βρίσκεται και στα δύο άκρα. Ένα από αυτά τα δύο άκρα πρέπει να έχει το ψηφίο, άρα κάθε κελί που βλέπει και τα δύο άκρα μπορεί να το χάσει.

Τι είναι το μοτίβο

Ένα κελί δύο υποψηφίων είναι ένα κελί με ακριβώς δύο υποψηφίους ακόμα. Είναι διακόπτης: αποκλείεις το ένα ψηφίο και το άλλο επιβάλλεται. Βάλε αυτούς τους διακόπτες στη σειρά και η επιβολή ταξιδεύει.

Ξεκίνα με ένα κελί {z,a}. Το γειτονικό του έχει {a,b} και το βλέπει. Το επόμενο έχει {b,c} και βλέπει εκείνο, και ούτω καθεξής, μέχρι το τελευταίο κελί να έχει {y,z}, πίσω στο ψηφίο με το οποίο ξεκίνησες. Κάθε κελί μοιράζεται το ψηφίο-σύνδεσμο με το προηγούμενο και περνά ένα νέο ψηφίο προς τα εμπρός.

Τώρα υπόθεσε ότι το πρώτο κελί δεν είναι z. Τότε είναι a, άρα το δεύτερο κελί δεν μπορεί να είναι a και πρέπει να είναι b, άρα το τρίτο δεν μπορεί να είναι b, και το κύμα τρέχει μέχρι το μακρινό άκρο, όπου το τελευταίο κελί αναγκάζεται σε z. Είτε το πρώτο άκρο είναι z είτε το τελευταίο άκρο είναι z. Δεν υπάρχει τρίτη επιλογή, και κάθε κελί που βλέπει και τα δύο άκρα χάνει το z.

Ένα Y-Wing είναι απλώς η συντομότερη χρήσιμη αλυσίδα XY, γι' αυτό και ο κανόνας απαλοιφής διαβάζεται ίδια.

Πότε να το ψάξεις

• Το πλέγμα είναι γεμάτο κελιά δύο υποψηφίων και τίποτα άλλο δεν αποδίδει.
• Δύο κελιά δύο υποψηφίων μακριά το ένα από το άλλο μοιράζονται ένα ψηφίο, και βλέπεις μια διαδρομή από κελιά δύο υποψηφίων ανάμεσά τους.
• Ένα ψηφίο συνεχίζει να σχεδόν λύνεται. Οι αλυσίδες είναι ισχυρότερες σε ψηφία που εμφανίζονται σε πολλά κελιά δύο υποψηφίων.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Σημάδεψε κάθε κελί δύο υποψηφίων του πλέγματος.
2. Διάλεξε ένα αρχικό κελί και επίλεξε ένα από τα δύο ψηφία του ως z, το ψηφίο που ελπίζεις να απαλείψεις.
3. Πήγαινε σε ένα κελί δύο υποψηφίων που το βλέπει και μοιράζεται το άλλο ψηφίο.
4. Συνέχισε, κάθε φορά μοιράζοντας το ψηφίο που πέρασε το προηγούμενο κελί, χωρίς να επαναλάβεις κελί.
5. Σταμάτα όταν το δεύτερο ψηφίο του τρέχοντος κελιού είναι πάλι z. Η αλυσίδα έκλεισε.
6. Σβήσε το z από κάθε κελί που βλέπει και τα δύο ακραία κελιά.

Ένα λυμένο παράδειγμα

6 κελιά δύο υποψηφίων: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 και E9 . Κάθε ένα βλέπει το επόμενο, και κάθε ζεύγος μοιράζεται το ψηφίο που περνά παρακάτω: 8 από το E3 στο D2 (τετράγωνο 4), 3 από το D2 στο H2 (στήλη 2), 5 από το H2 στο G2 (στήλη 2), 7 από το G2 στο G9 (γραμμή G) και 9 από το G9 στο E9 (στήλη 9).

Αν το E3 δεν είναι 3, είναι 8. Τότε το D2 είναι 3, το H2 είναι 5, το G2 είναι 7, το G9 είναι 9 και το E9 είναι 3. Άρα το E3 είναι 3, ή το E9 είναι 3, ή και τα δύο. Τα άκρα είναι τα E3 και E9, και το 3 είναι το ψηφίο των άκρων.

Το E6 βλέπει και τα δύο άκρα μέσω της γραμμής E, άρα το 3 φεύγει από το E6.

Τα E3 και E9 μοιράζονται επίσης ένα 3 στη γραμμή E, άρα η αλυσίδα κλείνει σε βρόχο. Οι λύτες το λένε Y-cycle, και διαβάζεται με τον ίδιο τρόπο.

Συνηθισμένα λάθη

• Χρήση κελιού με 3 υποψηφίους. Κάθε κρίκος της αλυσίδας πρέπει να είναι αυστηρά κελί δύο υποψηφίων.
• Παράλειψη του ελέγχου ορατότητας. Οι γείτονες πρέπει να μοιράζονται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, όχι απλώς να φαίνονται κοντά.
• Απαλοιφή από τα ακραία κελιά. Τα άκρα είναι μέρος του μοτίβου και κρατούν τους υποψηφίους τους.
• Επαναχρησιμοποίηση κελιού. Μια αλυσίδα που γυρίζει πίσω στον εαυτό της είναι διαφορετική τεχνική με διαφορετικούς κανόνες.
• Τερματισμός σε λάθος ψηφίο. Αν το τελευταίο κελί δεν προσφέρει το z, η αλυσίδα δεν αποδεικνύει ακόμα τίποτα· επέκτεινέ την.

Πού θα το συναντήσεις

Οι αλυσίδες XY είναι βασικός εξοπλισμός για κλασικό Σουντόκου επιπέδου Ειδικό, όπου τα κελιά δύο υποψηφίων είναι άφθονα και τα απλούστερα μοτίβα έχουν εξαντληθεί. Ξεκίνα με αλυσίδες 3 και 4 κελιών· όταν αυτές έρθουν φυσικά, οι μακρύτερες δεν κοστίζουν παρά υπομονή.