Reťaz XY v sudoku: technika krok za krokom

Reťaz XY (XY-Chain) je rad dvojkandidátových políčok, z ktorých každé vidí nasledujúce, usporiadaný tak, že tá istá číslica je na oboch koncoch. Jeden z týchto dvoch koncov musí túto číslicu držať, takže každé políčko, ktoré vidí oba konce, ju môže zahodiť.

Čo je to za vzor

Dvojkandidátové políčko je políčko s presne dvoma zostávajúcimi kandidátmi. Je to prepínač: vylúč jednu číslicu a druhá je vynútená. Zoraď tieto prepínače za sebou a vynútenie sa šíri.

Začni políčkom s {z,a}. Jeho sused drží {a,b} a vidí ho. Ďalší drží {b,c} a vidí predchádzajúci a tak ďalej, až posledné políčko drží {y,z}, späť k číslici, s ktorou si začal. Každé políčko zdieľa väzbovú číslicu s predchádzajúcim a posúva ďalej novú.

Teraz predpokladaj, že prvé políčko nie je z. Potom je a, takže druhé políčko nemôže byť a a musí byť b, takže tretie nemôže byť b a vlna prebehne až na vzdialený koniec, kde je posledné políčko vynútené na z. Buď je prvý koniec z, alebo posledný koniec z. Tretia možnosť neexistuje a každé políčko, ktoré vidí oba konce, stráca z.

Y-Wing je jednoducho najkratšia užitočná reťaz XY, preto sa pravidlo eliminácie číta rovnako.

Kedy ho hľadať

• Mriežka je plná dvojkandidátových políčok a nič iné nič nedáva.
• Dve dvojkandidátové políčka ďaleko od seba zdieľajú číslicu a medzi nimi vidíš cestu z dvojkandidátových políčok.
• Číslica sa stále takmer vyrieši. Reťaze sú najsilnejšie pri číslicach, ktoré sa vyskytujú v mnohých dvojkandidátových políčkach.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Označ každé dvojkandidátové políčko v mriežke.
2. Vyber východiskové políčko a zvoľ jednu z jeho dvoch číslic ako z, číslicu, ktorú dúfaš eliminovať.
3. Prejdi na dvojkandidátové políčko, ktoré ho vidí a zdieľa jeho druhú číslicu.
4. Pokračuj, vždy cez číslicu, ktorú predchádzajúce políčko posunulo ďalej, a nikdy neopakuj políčko.
5. Zastav, keď je druhá číslica aktuálneho políčka opäť z. Reťaz je uzavretá.
6. Vymaž z z každého políčka, ktoré vidí oba koncové políčka.

Vyriešený príklad

Šesť dvojkandidátových políčok: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 a E9 . Každé vidí nasledujúce a každá dvojica zdieľa posúvanú číslicu: 8 z E3 do D2 (blok 4), 3 z D2 do H2 (stĺpec 2), 5 z H2 do G2 (stĺpec 2), 7 z G2 do G9 (riadok G) a 9 z G9 do E9 (stĺpec 9).

Ak E3 nie je 3, je 8. Potom D2 je 3, H2 je 5, G2 je 7, G9 je 9 a E9 je 3. Takže E3 je 3, alebo E9 je 3, alebo obe. Konce sú E3 a E9 a 3 je koncová číslica.

E6 vidí oba konce cez riadok E, takže 3 z E6 odpadne.

E3 a E9 zdieľajú aj 3 v riadku E, takže sa reťaz uzatvára do slučky. Riešitelia tomu hovoria Y-cyklus a číta sa rovnako.

Časté chyby

• Použitie políčka s tromi kandidátmi. Každý článok reťaze musí byť prísne dvojkandidátový.
• Vynechanie kontroly viditeľnosti. Susedia musia zdieľať riadok, stĺpec alebo blok, nielen vyzerať blízko.
• Eliminácia z koncových políčok. Konce sú súčasťou vzoru a kandidátov si ponechávajú.
• Opätovné použitie políčka. Reťaz, ktorá sa vracia sama do seba, je iná technika s inými pravidlami.
• Skončenie na nesprávnej číslici. Ak posledné políčko neponúka z, reťaz zatiaľ nič nedokazuje, predĺž ju.

Kde sa s ním stretneš

Reťaze XY sú štandardnou výbavou pre klasické sudoku úrovne Expert, kde je dvojkandidátových políčok dosť a jednoduchšie vzory sú už vyčerpané. Začni s tri- a štvorpolíčkovými reťazami; keď ti pôjdu samozrejme, dlhšie nestoja nič okrem trpezlivosti.