XY-lánc sudoku technika

Az XY-lánc kétjelöltes mezők sora, amelyben mindegyik látja a következőt, és úgy áll össze, hogy mindkét végén ugyanaz a számjegy van. A két vég egyikének biztosan ez a számjegy az értéke, ezért minden mező, amely mindkét véget látja, elhagyhatja.

Mi a minta

A kétjelöltes mező olyan mező, amelyben pontosan két jelölt maradt. Kapcsoló: zárd ki az egyik számjegyet, és a másik kényszerű. Ha sorba állítod ezeket a kapcsolókat, a kényszer továbbterjed.

Indulj egy {z,a} mezővel. A szomszédja {a,b}, és látja az elsőt. A következő {b,c}, és látja az előzőt, és így tovább, míg az utolsó mező {y,z} nem lesz, vagyis visszatér a számjegyhez, amellyel indultál. Minden mező megosztja az áthidaló számjegyét az előtte lévővel, és új számjegyet ad tovább.

Tegyük fel, hogy az első mező nem z. Akkor a, így a második mező nem lehet a, tehát b, a harmadik nem lehet b, és a hullám elfut a túlsó végéig, ahol az utolsó mező kényszerűen z. Vagy az első vég z, vagy az utolsó vég z. Harmadik lehetőség nincs, és minden mező, amely mindkét véget látja, elveszíti a z-t.

Az Y-Wing egyszerűen a legrövidebb hasznos XY-lánc, ezért a kizárási szabály ugyanúgy hangzik.

Mikor érdemes keresni

• A rács tele van kétjelöltes mezőkkel, és semmi más nem termel.
• Két távoli kétjelöltes mező közös számjegyet tartalmaz, és látsz közöttük kétjelöltes mezőkből álló utat.
• Egy számjegy folyton majdnem eldől. A láncok azoknál a számjegyeknél erősek, amelyek sok kétjelöltes mezőben szerepelnek.

Lépésről lépésre

1. Jelölj meg minden kétjelöltes mezőt a rácson.
2. Válassz egy kiinduló mezőt, és válaszd ki az egyik számjegyét z-nek, azt, amelyet ki szeretnél zárni.
3. Lépj egy olyan kétjelöltes mezőre, amely látja, és osztozik a másik számjegyen.
4. Lépkedj tovább úgy, hogy mindig azt a számjegyet osztja meg, amelyet az előző mező továbbadott, és soha ne ismételj mezőt.
5. Állj meg, amikor az aktuális mező második számjegye ismét z. A lánc zárt.
6. Töröld a z-t minden mezőből, amely mindkét végmezőt látja.

Egy kidolgozott példa

Hat kétjelöltes mező: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 és E9 . Mindegyik látja a következőt, és minden pár osztozik a továbbadott számjegyen: 8 az E3-tól a D2-ig (4. blokk), 3 a D2-től a H2-ig (2. oszlop), 5 a H2-től a G2-ig (2. oszlop), 7 a G2-től a G9-ig (G sor) és 9 a G9-től az E9-ig (9. oszlop).

Ha az E3 nem 3, akkor 8. Ekkor a D2 3, a H2 5, a G2 7, a G9 9, az E9 pedig 3. Tehát az E3 3, vagy az E9 3, vagy mindkettő. A végek az E3 és az E9, a végszámjegy a 3.

Az E6 az E soron át mindkét véget látja, ezért a 3 lekerül az E6-ról.

Az E3 és az E9 az E sorban is osztozik egy 3-ason, tehát a lánc hurokká záródik. A megfejtők ezt Y-ciklusnak nevezik, és ugyanúgy olvasható.

Gyakori hibák

• Háromjelöltes mező használata. A lánc minden tagjának szigorúan kétjelöltesnek kell lennie.
• A láthatóság ellenőrzésének kihagyása. A szomszédoknak sort, oszlopot vagy blokkot kell osztaniuk, nem csak közelinek tűnniük.
• Kizárás a végmezőkből. A végek a minta részei, és megtartják a jelöltjeiket.
• Mező újrahasználata. Az önmagába visszatérő lánc más technika, más szabályokkal.
• Rossz számjegyen végződés. Ha az utolsó mező nem kínálja a z-t, a lánc még semmit sem bizonyít, hosszabbítsd meg.

Hol találkozol vele

Az XY-láncok a szakértő klasszikus sudoku alapfelszerelései, ahol sok a kétjelöltes mező, az egyszerűbb minták pedig mind elfogytak. Kezdd három- és négymezős láncokkal; ha azok természetessé váltak, a hosszabbak nem kerülnek többe türelemnél.