XY-ketju-sudokutekniikka

XY-ketju on rivi kahden ehdokkaan ruutuja, joista kukin näkee seuraavan, järjestettynä niin, että sama numero on molemmissa päissä. Toisessa näistä päistä täytyy olla kyseinen numero, joten jokainen ruutu, joka näkee molemmat päät, voi poistaa sen.

Mikä kuvio on

Kahden ehdokkaan ruutu on ruutu, jossa on enää täsmälleen kaksi ehdokasta. Se on kytkin: sulje yksi numero pois, ja toinen on pakotettu. Kun asetat kytkimiä jonoon, pakko etenee.

Aloita ruudusta, jossa on {z,a}. Sen naapurissa on {a,b} ja se näkee ensimmäisen. Seuraavassa on {b,c} ja se näkee edellisen, ja niin edelleen, kunnes viimeisessä ruudussa on {y,z}, takaisin numeroon, josta aloitit. Jokainen ruutu jakaa linkkinumeronsa edellisen ruudun kanssa ja välittää uuden numeron eteenpäin.

Oletetaan nyt, että ensimmäinen ruutu ei ole z. Silloin se on a, joten toinen ruutu ei voi olla a ja sen täytyy olla b, joten kolmas ei voi olla b, ja aalto etenee kauimmaiseen päähän, jossa viimeinen ruutu pakotetaan arvoon z. Joko ensimmäinen pää on z tai viimeinen pää on z. Kolmatta vaihtoehtoa ei ole, ja jokainen ruutu, joka näkee molemmat päät, menettää ehdokkaan z.

Y-Wing on yksinkertaisesti lyhin hyödyllinen XY-ketju, minkä vuoksi eliminointisääntö kuuluu samoin.

Milloin sitä kannattaa etsiä

• Ruudukko on täynnä kahden ehdokkaan ruutuja eikä mikään muu tuota tulosta.
• Kaksi kaukana toisistaan olevaa kahden ehdokkaan ruutua jakaa numeron, ja näet niiden välillä polun kahden ehdokkaan ruuduista.
• Jokin numero on koko ajan melkein ratkeamassa. Ketjut ovat vahvimpia numeroilla, jotka esiintyvät monessa kahden ehdokkaan ruudussa.

Näin sovellat sitä vaihe vaiheelta

1. Merkitse ruudukon jokainen kahden ehdokkaan ruutu.
2. Valitse aloitusruutu ja valitse yksi sen kahdesta numerosta z:ksi, eli numeroksi, jonka toivot voivasi eliminoida.
3. Siirry kahden ehdokkaan ruutuun, joka näkee sen ja jakaa toisen numeron.
4. Jatka askeltamista niin, että jaat aina edellisen ruudun eteenpäin välittämän numeron, älä koskaan toista ruutua.
5. Lopeta, kun nykyisen ruudun toinen numero on taas z. Ketju on suljettu.
6. Poista z jokaisesta ruudusta, joka näkee molemmat päätyruudut.

Esimerkki

Kuusi kahden ehdokkaan ruutua: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 ja E9 . Jokainen näkee seuraavan, ja kukin pari jakaa eteenpäin välitetyn numeron: 8 ruudusta E3 ruutuun D2 (lohko 4), 3 ruudusta D2 ruutuun H2 (sarake 2), 5 ruudusta H2 ruutuun G2 (sarake 2), 7 ruudusta G2 ruutuun G9 (rivi G) ja 9 ruudusta G9 ruutuun E9 (sarake 9).

Jos E3 ei ole 3, se on 8. Silloin D2 on 3, H2 on 5, G2 on 7, G9 on 9 ja E9 on 3. Siis E3 on 3, tai E9 on 3, tai molemmat. Päät ovat E3 ja E9, ja 3 on päätynumero.

E6 näkee molemmat päät rivillä E, joten 3 poistetaan ruudusta E6.

E3 ja E9 jakavat myös 3:n rivillä E, joten ketju sulkeutuu silmukaksi. Ratkaisijat kutsuvat tätä Y-sykliksi, ja sitä luetaan samoin.

Yleisiä virheitä

• Kolmen ehdokkaan ruudun käyttö. Jokaisen ketjun lenkin täytyy olla tarkasti kahden ehdokkaan ruutu.
• Näkyvyystarkistuksen ohittaminen. Naapureiden täytyy jakaa rivi, sarake tai lohko, ei vain näyttää olevan lähellä.
• Eliminointi päätyruuduista. Päät kuuluvat kuvioon ja säilyttävät ehdokkaansa.
• Ruudun käyttö uudelleen. Ketju, joka kiertää takaisin itseensä, on eri tekniikka eri säännöin.
• Päättyminen väärään numeroon. Jos viimeinen ruutu ei tarjoa numeroa z, ketju ei vielä todista mitään, joten jatka sitä.

Missä kohtaat sen

XY-ketjut ovat vakiovarustusta asiantuntijatason klassisissa sudokuissa, joissa kahden ehdokkaan ruutuja on runsaasti ja yksinkertaisemmat kuviot on käytetty loppuun. Aloita kolmen ja neljän ruudun ketjuilla. Kun ne sujuvat luonnostaan, pidemmät eivät maksa mitään muuta kuin kärsivällisyyttä.