Tehnika XY-veriga v sudokuju

XY-veriga je niz polj z dvema kandidatoma, od katerih vsako vidi naslednje, razporejenih tako, da ista številka sedi na obeh koncih. Eden od teh koncev mora držati to številko, zato jo lahko vsako polje, ki vidi oba konca, izpusti.

Kakšen je vzorec

Polje z dvema kandidatoma je polje z natanko dvema preostalima kandidatoma. Je stikalo: izključi eno številko in druga je prisiljena. Postavi ta stikala v vrsto in sila potuje.

Začni s poljem {z,a}. Njegov sosed drži {a,b} in ga vidi. Naslednje drži {b,c} in vidi prejšnje, in tako naprej, dokler zadnje polje ne drži {y,z}, nazaj pri številki, s katero se je veriga začela. Vsako polje deli povezovalno številko s prejšnjim in posreduje novo naprej.

Zdaj predpostavi, da prvo polje ni z. Potem je a, zato drugo polje ne more biti a in mora biti b, zato tretje ne more biti b, in val teče do daljnega konca, kjer je zadnje polje prisiljeno v z. Ali je prvi konec z ali je zadnji konec z. Tretje možnosti ni in vsako polje, ki vidi oba konca, izgubi z.

Y-Wing je preprosto najkrajša uporabna XY-veriga, zato pravilo izločanja zveni enako.

Kdaj ga iskati

• Mreža je polna polj z dvema kandidatoma in nič drugega ne obrodi sadov.
• Dve polji z dvema kandidatoma, daleč narazen, delita številko, in vidiš pot polj z dvema kandidatoma med njima.
• Številka se venomer skoraj reši. Verige so najmočnejše pri številkah, ki se pojavljajo v mnogih poljih z dvema kandidatoma.

Kako ga uporabiš, korak za korakom

1. Označi vsako polje z dvema kandidatoma v mreži.
2. Izberi začetno polje in izberi eno od njegovih dveh številk kot z, številko, ki jo upaš izločiti.
3. Stopi na polje z dvema kandidatoma, ki ga vidi in deli drugo številko.
4. Nadaljuj s koraki, vsakič z delitvijo številke, ki jo je posredovalo prejšnje polje, in brez ponavljanja polja.
5. Ustavi se, ko je druga številka trenutnega polja spet z. Veriga je zaprta.
6. Izbriši z iz vsakega polja, ki vidi oba končni polji.

Rešen primer

Šest polj z dvema kandidatoma: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 in E9 . Vsako vidi naslednje in vsak par deli številko, ki se posreduje naprej: 8 od E3 do D2 (kvadrat 4), 3 od D2 do H2 (stolpec 2), 5 od H2 do G2 (stolpec 2), 7 od G2 do G9 (vrstica G) in 9 od G9 do E9 (stolpec 9).

Če E3 ni 3, je 8. Potem je D2 enak 3, H2 enak 5, G2 enak 7, G9 enak 9 in E9 enak 3. Torej je E3 enak 3 ali E9 enak 3 ali oba. Konca sta E3 in E9, končna številka pa je 3.

E6 vidi oba konca po vrstici E, zato 3 odpade iz E6.

E3 in E9 si tudi delita 3 v vrstici E, zato se veriga sklene v zanko. Reševalci to imenujejo Y-cycle in bere se na enak način.

Pogoste napake

• Uporaba polja s tremi kandidati. Vsak člen verige mora biti strogo polje z dvema kandidatoma.
• Preskok preverjanja vidnosti. Sosedi morajo deliti vrstico, stolpec ali kvadrat, ne le biti videti blizu.
• Izločanje iz končnih polj. Konca sta del vzorca in obdržita svoje kandidate.
• Ponovna uporaba polja. Veriga, ki se zanka sama vase, je druga tehnika z drugimi pravili.
• Konec na napačni številki. Če zadnje polje ne ponuja z, veriga še ničesar ne dokazuje: podaljšaj jo.

Kje ga srečaš

XY-verige so standardna oprema za strokovni klasični sudoku, kjer je polj z dvema kandidatoma veliko in so preprostejši vzorci vsi porabljeni. Začni s tri- in štiripoljnimi verigami; ko ti te postanejo samoumevne, daljše ne stanejo nič razen potrpljenja.