X-cyklusser i sudoku: kæder med ét ciffer

X-cyklusser er løkker for ét ciffer bygget af skiftende stærke og svage links. De tager over, hvor Simple Colouring stopper, fordi en cyklus må gå gennem enheder, hvor cifret har 3 eller flere pladser.

Hvad mønstret er

Alt sker på ét ciffer. 2 slags links forbinder dets kandidatfelter inde i en fælles enhed:

• Et stærkt link forbinder de eneste to pladser, cifret har i den enhed. Hvis det ene er falsk, er det andet sandt.
• Et svagt link forbinder to af dets pladser i en enhed, der har 3 eller flere. Hvis det ene er sandt, er det andet falsk.

En cyklus er en lukket sti gennem de felter, hvor links skifter: stærkt, svagt, stærkt, svagt. Følg den rundt, og cifret skifter sandt, falsk, sandt, falsk. Hvor skiftet holder rent, er løkken kontinuerlig; hvor det brydes i præcis ét felt, er løkken diskontinuerlig, og bruddet er det, du høster.

En kontinuerlig cyklus med 4 felter er præcis en X-Wing skrevet i linknotation, hvilket er et nyttigt tjek, når du lærer det. I praksis fanges en kontinuerlig løkke som regel tidligere som en X-Wing eller en anden fisk, og et brud med 2 stærke links er sjældent, så bruddet med 2 svage links er den form, du oftest møder.

Hvornår du skal lede efter den

• Ét ciffer er placeret 6 eller flere gange, så dets resterende kandidater danner et tyndt, sammenhængende net.
• Du har allerede farvet det ciffer, ikke fundet noget og kan se en enhed med 3 pladser, der ville bygge bro mellem to farvede grupper.
• Wings og fisk er udtømt, men du vil ikke åbne en fuld kæde med flere cifre endnu.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Vælg et ciffer, og markér hver enhed, hvor det har præcis to pladser. Det er dine stærke links.
2. Start ved en vilkårlig kandidat for det ciffer, og gå ud langs et stærkt link.
3. Forlad det næste felt langs et svagt link: ethvert andet felt med cifret i en enhed, det tilhører.
4. Bliv ved med at skifte stærkt, svagt, stærkt, svagt, indtil du vender tilbage til et felt, der allerede er på stien.
5. Undersøg samlingen, hvor stien lukker, og aflæs den tilsvarende række i tabellen.

Et gennemgået eksempel

Kun ciffer 8 har betydning. 3 enheder har præcis to pladser til det, hvilket giver 3 stærke links: række E (E3 og E8), kolonne 7 (C7 og F7) og kolonne 2 (C2 og G2). 2 svage links forbinder dem: E8 og F7 deler boks 6, og C7 og C2 deler række C.

Kæden løber E3, E8, F7, C7, C2, G2, og den skifter mellem stærke og svage links hele vejen. H3 lukker løkken: det ser E3 gennem kolonne 3 og G2 gennem boks 7. Begge links, der mødes i H3, er svage, så det er tabellens tredje række.

Test det direkte. Hvis E3 ikke er 8, tvinger række E E8 til at være 8, hvilket udelukker F7, så kolonne 7 tvinger C7. Det udelukker C2, så kolonne 2 tvinger G2. Enten E3 eller G2 er altid 8, og H3 ser begge, så 8 fjernes fra H3.

Almindelige fejl

• At behandle hver fælles enhed som et stærkt link. Et stærkt link kræver præcis to pladser til cifret.
• At bryde skiftet to gange. Ét brud er et resultat; to brud beviser slet intet.
• At læse en kontinuerlig løkke som en placering. Kontinuerlige løkker rydder kun enhederne for deres svage links.
• At eliminere fra felter på selve løkken. Elimineringer i kontinuerlige løkker rammer enhedens andre felter.
• At blande cifre. En enkelt X-cyklus forlader aldrig det ciffer, den startede med.

Hvor du møder den

X-cyklusser er den første egentlig kædebaserede teknik på stigen, og du får brug for dem i ekspert klassisk sudoku. Når du kan læse stærke og svage links ubesværet, overføres den samme notation direkte til kæder med flere felter og flere cifre, så indsatsen betaler sig dobbelt.