Tehnica Lanț XY în Sudoku

Un Lanț XY (XY-Chain) este un șir de celule cu doi candidați, fiecare văzând-o pe următoarea, aranjate astfel încât aceeași cifră să se afle la ambele capete. Unul dintre cele 2 capete trebuie să conțină acea cifră, deci orice celulă care le vede pe amândouă o poate șterge.

Ce este tiparul

O celulă cu doi candidați este o celulă în care au rămas exact 2 candidați. Este un comutator: elimini o cifră și cealaltă devine obligatorie. Aliniază astfel de comutatoare și constrângerea se propagă.

Începe cu o celulă {z,a}. Vecina ei conține {a,b} și o vede. Următoarea conține {b,c} și o vede pe cea dinainte, și tot așa, până când ultima celulă conține {y,z}, adică ajunge la cifra cu care ai început. Fiecare celulă împarte cifra de legătură cu cea dinaintea ei și transmite mai departe o cifră nouă.

Presupune acum că prima celulă nu este z. Atunci este a, deci a doua celulă nu poate fi a și trebuie să fie b, deci a treia nu poate fi b, iar unda ajunge la capătul îndepărtat, unde ultima celulă este forțată să fie z. Ori primul capăt este z, ori ultimul capăt este z. Nu există o a treia variantă, iar fiecare celulă care vede ambele capete pierde z.

Un Y-Wing este pur și simplu cel mai scurt Lanț XY util, motiv pentru care regula de eliminare sună la fel.

Când să îl cauți

• Grila e plină de celule cu doi candidați și nimic altceva nu mai produce.
• Două celule cu doi candidați aflate departe una de alta au o cifră comună și vezi un drum de celule cu doi candidați între ele.
• O cifră tot aproape se rezolvă. Lanțurile sunt cele mai puternice la cifrele care apar în multe celule cu doi candidați.

Cum îl aplici, pas cu pas

1. Marchează fiecare celulă cu doi candidați din grilă.
2. Alege o celulă de start și una dintre cele 2 cifre ale ei ca z, cifra pe care speri s-o elimini.
3. Treci la o celulă cu doi candidați care o vede și are în comun cealaltă cifră.
4. Continuă să avansezi, de fiecare dată prin cifra transmisă de celula precedentă, fără să repeți vreo celulă.
5. Oprește-te când a doua cifră a celulei curente este din nou z. Lanțul este închis.
6. Șterge z din fiecare celulă care vede ambele celule de capăt.

Un exemplu rezolvat

Șase celule cu doi candidați: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 și E9 . Fiecare o vede pe următoarea, iar fiecare pereche împarte cifra transmisă mai departe: 8 de la E3 la D2 (blocul 4), 3 de la D2 la H2 (coloana 2), 5 de la H2 la G2 (coloana 2), 7 de la G2 la G9 (rândul G) și 9 de la G9 la E9 (coloana 9).

Dacă E3 nu este 3, atunci este 8. Atunci D2 este 3, H2 este 5, G2 este 7, G9 este 9 și E9 este 3. Deci E3 este 3, sau E9 este 3, sau ambele. Capetele sunt E3 și E9, iar 3 este cifra de capăt.

E6 vede ambele capete prin rândul E, deci 3 dispare din E6.

E3 și E9 au în comun și un 3 pe rândul E, deci lanțul se închide într-o buclă. Rezolvitorii numesc asta un Y-cycle, și se citește la fel.

Greșeli frecvente

• Folosirea unei celule cu 3 candidați. Fiecare verigă a lanțului trebuie să aibă strict 2 candidați.
• Sărirea peste verificarea vizibilității. Vecinele trebuie să împartă un rând, o coloană sau un bloc, nu doar să arate apropiate.
• Eliminarea din celulele de capăt. Capetele fac parte din tipar și își păstrează candidații.
• Refolosirea unei celule. Un lanț care se întoarce în sine este o altă tehnică, cu alte reguli.
• Terminarea pe cifra greșită. Dacă ultima celulă nu oferă z, lanțul nu dovedește încă nimic, prelungește-l.

Unde îl întâlnești

Lanțurile XY sunt echipament standard în sudoku clasic expert, unde celulele cu doi candidați abundă, iar tiparele mai simple au fost deja folosite. Începe cu lanțuri de 3 și de 4 celule; când acestea îți vin natural, cele mai lungi nu costă decât răbdare.