Technika Łańcuch XY w sudoku

Łańcuch XY (ang. XY-Chain) to rząd pól z 2 kandydatami, z których każde widzi następne, ułożony tak, że ta sama cyfra stoi na obu końcach. Jeden z tych 2 końców musi mieć tę cyfrę, więc każde pole widzące oba końce może ją porzucić.

Na czym polega wzorzec

Pole dwukandydatowe to pole z dokładnie 2 pozostałymi kandydatami. To przełącznik: wyklucz jedną cyfrę, a druga jest wymuszona. Ustaw takie przełączniki w szereg, a wymuszenie wędruje dalej.

Zacznij od pola z {z,a}. Jego sąsiad ma {a,b} i je widzi. Następne ma {b,c} i widzi tamto, i tak dalej, aż ostatnie pole ma {y,z}, czyli wraca do cyfry, od której zacząłeś. Każde pole dzieli cyfrę łączącą z polem przed nim i przekazuje dalej nową cyfrę.

Załóżmy teraz, że pierwsze pole nie jest z. Wtedy jest a, więc drugie pole nie może być a i musi być b, więc trzecie nie może być b, a fala biegnie do dalekiego końca, gdzie ostatnie pole jest wymuszone na z. Albo pierwszy koniec to z, albo ostatni koniec to z. Nie ma trzeciej opcji, a każde pole, które widzi oba końce, traci z.

Y-Wing to po prostu najkrótszy użyteczny łańcuch XY, dlatego reguła eliminacji brzmi tak samo.

Kiedy go szukać

• Plansza jest pełna pól dwukandydatowych i nic innego nie daje wyniku.
• 2 odległe pola dwukandydatowe dzielą cyfrę i widzisz ścieżkę z pól dwukandydatowych między nimi.
• Cyfra wciąż prawie się rozstrzyga. Łańcuchy są najsilniejsze dla cyfr, które występują w wielu polach z 2 kandydatami.

Jak to zastosować krok po kroku

1. Zaznacz każde pole dwukandydatowe na planszy.
2. Wybierz pole startowe i wybierz jedną z jego 2 cyfr jako z, cyfrę, którą masz nadzieję wyeliminować.
3. Przejdź do pola dwukandydatowego, które je widzi i ma drugą cyfrę.
4. Idź dalej, za każdym razem dzieląc cyfrę przekazaną przez poprzednie pole i nigdy nie powtarzając pola.
5. Zatrzymaj się, gdy druga cyfra bieżącego pola to znów z. Łańcuch jest zamknięty.
6. Usuń z z każdego pola, które widzi oba pola końcowe.

Przykład krok po kroku

6 pól dwukandydatowych: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 i E9 . Każde widzi następne, a każda para dzieli przekazywaną cyfrę: 8 z E3 do D2 (blok 4), 3 z D2 do H2 (kolumna 2), 5 z H2 do G2 (kolumna 2), 7 z G2 do G9 (wiersz G) i 9 z G9 do E9 (kolumna 9).

Jeśli E3 nie jest 3, jest 8. Wtedy D2 to 3, H2 to 5, G2 to 7, G9 to 9, a E9 to 3. Zatem E3 to 3, albo E9 to 3, albo oba. Końce to E3 i E9, a 3 to cyfra końcowa.

E6 widzi oba końce przez wiersz E, więc 3 znika z E6.

E3 i E9 dzielą też 3 w wierszu E, więc łańcuch zamyka się w pętlę. Rozwiązujący nazywają to Y-cycle i czyta się to tak samo.

Częste błędy

• Użycie pola z 3 kandydatami. Każde ogniwo łańcucha musi być ściśle dwukandydatowe.
• Pominięcie sprawdzenia widoczności. Sąsiedzi muszą dzielić wiersz, kolumnę lub blok, a nie tylko wyglądać na bliskich.
• Eliminowanie z pól końcowych. Końce są częścią wzorca i zachowują swoich kandydatów.
• Ponowne użycie pola. Łańcuch, który zapętla się na sobie, to inna technika z innymi regułami.
• Zakończenie na złej cyfrze. Jeśli ostatnie pole nie ma z, łańcuch jeszcze niczego nie dowodzi, wydłuż go.

Gdzie go spotkasz

Łańcuchy XY to standardowe wyposażenie sudoku klasycznego Ekspert, gdzie pól dwukandydatowych jest dużo, a prostsze wzorce zostały wyczerpane. Zacznij od łańcuchów o 3 i 4 polach; gdy te przychodzą naturalnie, dłuższe kosztują tylko cierpliwość.