XY-верига: техника за судоку

XY-веригата е редица от клетки с по два кандидата, всяка виждаща следващата, подредени така, че една и съща цифра седи в двата края. Единият от тези краища трябва да държи цифрата, така че всяка клетка, която вижда и двата, може да я махне.

Какъв е шаблонът

Клетка с два кандидата е клетка, в която са останали точно два кандидата. Тя е превключвател: изключиш ли едната цифра, другата е принудена. Наредиш ли тези превключватели в ред, принудата се предава нататък.

Започни с клетка, която държи {z,a}. Съседката ѝ държи {a,b} и я вижда. Следващата държи {b,c} и вижда предишната и така нататък, докато последната клетка държи {y,z}, обратно към цифрата, с която започна. Всяка клетка споделя връзващата цифра с предишната и предава нова напред.

Сега да предположим, че първата клетка не е z. Тогава е a, така че втората не може да е a и трябва да е b, така че третата не може да е b и вълната стига до далечния край, където последната клетка е принудена да е z. Или първият край е z, или последният край е z. Няма трета възможност и всяка клетка, която вижда и двата края, губи z.

Y-Wing е просто най-късата полезна XY-верига, затова правилото за елиминиране се чете по същия начин.

Кога да го търсиш

• Дъската е пълна с клетки с два кандидата и нищо друго не дава резултат.
• Две далечни клетки с два кандидата споделят цифра и виждаш път от клетки с два кандидата между тях.
• Една цифра непрекъснато почти се решава. Веригите са най-силни при цифри, които се срещат в много клетки с два кандидата.

Как да го приложиш, стъпка по стъпка

1. Отбележи всяка клетка с два кандидата в дъската.
2. Избери начална клетка и вземи една от двете ѝ цифри за z, цифрата, която се надяваш да елиминираш.
3. Стъпи към клетка с два кандидата, която я вижда и споделя другата цифра.
4. Продължавай да стъпваш, всеки път споделяйки цифрата, предадена от предишната клетка, без да повтаряш клетка.
5. Спри, когато втората цифра на текущата клетка отново е z. Веригата е затворена.
6. Изтрий z от всяка клетка, която вижда двете крайни клетки.

Работен пример

Шест клетки с два кандидата: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 и E9 . Всяка вижда следващата и всяка двойка споделя предадената цифра: 8 от E3 към D2 (блок 4), 3 от D2 към H2 (колона 2), 5 от H2 към G2 (колона 2), 7 от G2 към G9 (ред G) и 9 от G9 към E9 (колона 9).

Ако E3 не е 3, то е 8. Тогава D2 е 3, H2 е 5, G2 е 7, G9 е 9 и E9 е 3. Значи E3 е 3, или E9 е 3, или и двете. Краищата са E3 и E9, а 3 е крайната цифра.

E6 вижда и двата края през ред E, така че 3 се маха от E6.

E3 и E9 споделят и 3 в ред E, така че веригата се затваря в цикъл. Решаващите го наричат Y-цикъл и той се чете по същия начин.

Чести грешки

• Използване на клетка с три кандидата. Всяко звено във веригата трябва да е строго с два кандидата.
• Пропускане на проверката за видимост. Съседите трябва да споделят ред, колона или блок, а не просто да изглеждат близо.
• Елиминиране от крайните клетки. Краищата са част от шаблона и запазват кандидатите си.
• Повторно използване на клетка. Верига, която се връща върху себе си, е друга техника с други правила.
• Завършване на грешната цифра. Ако последната клетка не предлага z, веригата още не доказва нищо, удължи я.

Къде го срещаш

XY-веригите са стандартно оборудване за експертно класическо судоку, където клетките с два кандидата са много, а по-простите шаблони са изчерпани. Започни с вериги от три и четири клетки; щом те дойдат естествено, по-дългите не струват нищо освен търпение.