XY 链数独技巧

XY 链（XY-Chain）是一排双候选数格，每一格都能看到下一格，并且排列成使同一个数字位于两端。这两端中必有一端是这个数字，所以任何同时看到两端的格子都可以删掉它。

这个图形是什么

双候选数格是只剩两个候选数的格子。它是个开关：排除一个数字，另一个就被迫填入。把这些开关排成一列，这个强制效应就会传递下去。

从一个 {z,a} 的格子开始。它的邻格是 {a,b}，并且能看到它。再下一个是 {b,c}，能看到前一个，依此类推，直到最后一格是 {y,z}，回到你开始时的那个数字。每个格子与前一个格子共用一个链接数字，并把一个新数字传下去。

现在假设第一个格子不是 z。那它就是 a，于是第二个格子不能是 a，必须是 b，于是第三个格子不能是 b，这股力量一路传到远端，最后一个格子被迫为 z。要么第一端是 z，要么最后一端是 z。没有第三种可能，所以同时看到两端的每个格子都要删掉 z。

Y-Wing 其实就是最短的有用 XY 链，所以排除规则读起来是一样的。

什么时候找它

• 盘面上全是双候选数格，其他技巧都不出结果。
• 两个相距很远的双候选数格共有一个数字，而且你能看到它们之间有一条双候选数格组成的路径。
• 某个数字总是差一点就能确定。链对出现在许多双候选数格里的数字最有威力。

具体怎么做

1. 标出盘面上所有的双候选数格。
2. 选一个起点格，在它的两个数字中选一个作为 z，也就是你想排除的数字。
3. 走到一个能看到它、并且含有另一个数字的双候选数格。
4. 继续走下去，每次都共用前一个格子传下来的数字，绝不重复格子。
5. 当前格子的另一个数字再次是 z 时停下。链就闭合了。
6. 从同时看到两个端点格的每个格子中删除 z。

实例演示

六个双候选数格：E3 、D2 、H2 、G2 、G9 和 E9 。每个格子都能看到下一个，相邻两格共用传下去的数字：从 E3 到 D2 传 8（第 4 宫），从 D2 到 H2 传 3（第 2 列），从 H2 到 G2 传 5（第 2 列），从 G2 到 G9 传 7（G 行），从 G9 到 E9 传 9（第 9 列）。

如果 E3 不是 3，它就是 8。那么 D2 是 3，H2 是 5，G2 是 7，G9 是 9，E9 是 3。所以 E3 是 3，或 E9 是 3，或两者都是。两端是 E3 和 E9，端点数字是 3。

E6 通过 E 行同时看到两端，所以 E6 里的 3 要删掉。

E3 和 E9 在 E 行里也共有一个 3，所以这条链闭合成环。解题者称之为 Y 环，读法相同。

常见错误

• 使用有三个候选数的格子。链上的每一环都必须严格是双候选数格。
• 跳过可见性检查。邻格必须在同一行、同一列或同一宫，光是看起来挨得近不算。
• 从端点格中排除。端点是图形的一部分，保留它们的候选数。
• 重复使用同一个格子。绕回自身的链是另一种技巧，规则也不同。
• 结束在错误的数字上。如果最后一个格子不含 z，这条链还什么也证明不了，继续延长它。

在哪里会遇到它

XY 链是专家经典数独的标准装备：那里双候选数格很多，更简单的图形都已用尽。先从三格和四格的链开始；这些变得得心应手之后，更长的链除了耐心，不需要付出别的代价。