XY-řetěz v sudoku: technika krok za krokem

XY-řetěz je řada políček se dvěma kandidáty, z nichž každé vidí další, uspořádaná tak, že stejná číslice sedí na obou koncích. Jeden z těch dvou konců musí číslici držet, takže ji může zahodit každé políčko, které vidí oba konce.

Co je to za vzorec

Políčko se dvěma kandidáty je políčko, kterému zbyli právě dva kandidáti. Je to přepínač: vyluč jednu číslici a druhá je vynucená. Seřaď takové přepínače za sebe a vynucení se šíří dál.

Začni políčkem s {z,a}. Jeho soused má {a,b} a vidí ho. Další má {b,c} a vidí to předchozí a tak dále, až poslední políčko má {y,z}, zpět k číslici, od které jsi vyšel. Každé políčko sdílí svou vazební číslici s předchozím a předává dál novou.

Teď předpokládej, že první políčko není z. Pak je a, takže druhé políčko nemůže být a a musí být b, takže třetí nemůže být b a vlna běží až na vzdálený konec, kde je poslední políčko vynuceno na z. Buď je z první konec, nebo je z poslední konec. Třetí možnost není a každé políčko, které vidí oba konce, o z přijde.

Y-Wing je prostě nejkratší užitečný XY-řetěz, proto se pravidlo vyloučení čte stejně.

Kdy ji hledat

• Mřížka je plná políček se dvěma kandidáty a nic jiného nic nedává.
• Dvě vzdálená políčka se dvěma kandidáty sdílejí číslici a vidíš mezi nimi cestu z takových políček.
• Číslice se pořád skoro vyřeší. Řetězy jsou nejsilnější u číslic, které se vyskytují v mnoha políčkách se dvěma kandidáty.

Jak ji použít krok za krokem

1. Označ každé políčko se dvěma kandidáty v mřížce.
2. Vyber výchozí políčko a zvol jednu z jeho dvou číslic jako z, číslici, kterou doufáš vyloučit.
3. Přejdi na políčko se dvěma kandidáty, které ho vidí a sdílí druhou číslici.
4. Pokračuj, pokaždé sdílej číslici, kterou předchozí políčko předalo dál, a nikdy neopakuj políčko.
5. Zastav, když je druhá číslice aktuálního políčka znovu z. Řetěz je uzavřený.
6. Smaž z z každého políčka, které vidí oba koncová políčka.

Vyřešený příklad

Šest políček se dvěma kandidáty: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 a E9 . Každé vidí další a každá dvojice sdílí předávanou číslici: 8 z E3 do D2 (čtverec 4), 3 z D2 do H2 (sloupec 2), 5 z H2 do G2 (sloupec 2), 7 z G2 do G9 (řádek G) a 9 z G9 do E9 (sloupec 9).

Pokud E3 není 3, je 8. Pak D2 je 3, H2 je 5, G2 je 7, G9 je 9 a E9 je 3. Takže E3 je 3, nebo E9 je 3, nebo obě. Konce jsou E3 a E9 a koncová číslice je 3.

E6 vidí oba konce přes řádek E, takže 3 z E6 zmizí.

E3 a E9 také sdílejí 3 v řádku E, takže se řetěz uzavře do smyčky. Luštitelé tomu říkají Y-cyklus a čte se stejně.

Časté chyby

• Použití políčka se třemi kandidáty. Každý článek řetězu musí mít přesně dva kandidáty.
• Přeskočení kontroly viditelnosti. Sousedé musí sdílet řádek, sloupec nebo čtverec, ne jen vypadat blízko.
• Vylučování z koncových políček. Konce jsou součástí vzorce a kandidáty si ponechávají.
• Opětovné použití políčka. Řetěz, který se vrací do sebe, je jiná technika s jinými pravidly.
• Skončení na špatné číslici. Pokud poslední políčko z nenabízí, řetěz zatím nic nedokazuje, prodluž ho.

Kde se s ním setkáš

XY-řetězy jsou standardní výbava pro klasická sudoku úrovně Expert, kde jsou políčka se dvěma kandidáty hojná a jednodušší vzorce jsou všechny vyčerpané. Začni s třípolíčkovými a čtyřpolíčkovými řetězy; jakmile ti půjdou samy, delší nestojí nic než trpělivost.