เทคนิคห่วงโซ่ XY (XY-Chain) ซูโดกุ

ห่วงโซ่ XY คือแถวของช่องสองตัวเลือก แต่ละช่องเห็นช่องถัดไป จัดเรียงให้เลขตัวเดียวกันอยู่ที่ปลายทั้งสองข้าง ปลายข้างใดข้างหนึ่งต้องมีเลขนั้น ช่องใดก็ตามที่เห็นปลายทั้งสองจึงลบมันออกได้

รูปแบบนี้คืออะไร

ช่องสองตัวเลือกคือช่องที่เหลือตัวเลือกพอดี 2 ตัว มันเป็นสวิตช์ คือตัดเลขหนึ่งออก อีกตัวก็ถูกบังคับ เรียงสวิตช์เหล่านี้ต่อกัน แรงบังคับก็วิ่งต่อไปได้

เริ่มจากช่องที่มี {z,a} ช่องข้างเคียงมี {a,b} และเห็นมัน ช่องถัดไปมี {b,c} และเห็นช่องนั้น เรื่อยไปจนช่องสุดท้ายมี {y,z} กลับมาที่เลขที่เริ่ม แต่ละช่องใช้เลขเชื่อมร่วมกับช่องก่อนหน้า และส่งเลขใหม่ต่อไปข้างหน้า

ทีนี้สมมติว่าช่องแรกไม่ใช่ z ถ้าเช่นนั้นมันคือ a ช่องที่สองจึงเป็น a ไม่ได้ และต้องเป็น b ช่องที่สามจึงเป็น b ไม่ได้ คลื่นวิ่งไปจนสุดทาง ที่ซึ่งช่องสุดท้ายถูกบังคับให้เป็น z ปลายแรกเป็น z หรือไม่ก็ปลายสุดท้ายเป็น z ไม่มีทางเลือกที่สาม และทุกช่องที่เห็นทั้งสองปลายเสีย z

Y-Wing ก็คือห่วงโซ่ XY ที่สั้นที่สุดที่ใช้ประโยชน์ได้ ซึ่งเป็นเหตุผลที่กฎการตัดอ่านเหมือนกัน

เมื่อไหร่ควรมองหา

• ตารางเต็มไปด้วยช่องสองตัวเลือก และไม่มีอะไรอื่นให้ผล
• ช่องสองตัวเลือก 2 ช่องที่อยู่ห่างกันมีเลขร่วมกัน และคุณเห็นเส้นทางของช่องสองตัวเลือกระหว่างทั้งสอง
• เลขตัวหนึ่งเกือบได้คำตอบอยู่เรื่อยๆ ห่วงโซ่ได้ผลดีที่สุดกับเลขที่ปรากฏในช่องสองตัวเลือกจำนวนมาก

วิธีใช้ทีละขั้น

1. ทำเครื่องหมายทุกช่องสองตัวเลือกในตาราง
2. เลือกช่องเริ่มต้น และเลือกเลขหนึ่งในสองตัวเป็น z คือเลขที่คุณหวังจะลบ
3. ก้าวไปยังช่องสองตัวเลือกที่เห็นมัน และใช้เลขอีกตัวร่วมกัน
4. ก้าวต่อไป ทุกครั้งใช้เลขที่ช่องก่อนหน้าส่งต่อมาร่วมกัน และไม่ใช้ช่องซ้ำ
5. หยุดเมื่อเลขตัวที่สองของช่องปัจจุบันคือ z อีกครั้ง ห่วงโซ่ปิดแล้ว
6. ลบ z ออกจากทุกช่องที่เห็นช่องปลายทั้งสอง

ตัวอย่างที่ทำจริง

ช่องสองตัวเลือก 6 ช่อง คือ E3 , D2 , H2 , G2 , G9 และ E9 แต่ละช่องเห็นช่องถัดไป และแต่ละคู่ใช้เลขที่ส่งต่อร่วมกัน คือ 8 จาก E3 ไป D2 (บล็อก 4) 3 จาก D2 ไป H2 (คอลัมน์ 2) 5 จาก H2 ไป G2 (คอลัมน์ 2) 7 จาก G2 ไป G9 (แถว G) และ 9 จาก G9 ไป E9 (คอลัมน์ 9)

ถ้า E3 ไม่ใช่ 3 มันเป็น 8 แล้ว D2 เป็น 3, H2 เป็น 5, G2 เป็น 7, G9 เป็น 9 และ E9 เป็น 3 ดังนั้น E3 เป็น 3 หรือ E9 เป็น 3 หรือทั้งคู่ ปลายคือ E3 และ E9 และ 3 คือเลขปลาย

E6 เห็นทั้งสองปลายผ่านแถว E จึงลบ 3 ออกจาก E6

E3 และ E9 ยังมี 3 ร่วมกันในแถว E ห่วงโซ่จึงปิดเป็นวงรอบ นักแก้เรียกว่า Y-cycle และอ่านแบบเดียวกัน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• ใช้ช่องที่มี 3 ตัวเลือก ทุกข้อต่อในห่วงโซ่ต้องเป็นช่องสองตัวเลือกอย่างเคร่งครัด
• ข้ามการตรวจการมองเห็น ช่องข้างเคียงต้องอยู่แถว คอลัมน์ หรือบล็อกเดียวกัน ไม่ใช่แค่ดูใกล้กัน
• ตัดจากช่องปลาย ช่องปลายเป็นส่วนของรูปแบบและเก็บตัวเลือกไว้
• ใช้ช่องซ้ำ ห่วงโซ่ที่วนกลับเข้าตัวเองเป็นเทคนิคอีกแบบที่มีกฎต่างกัน
• จบด้วยเลขผิดตัว ถ้าช่องสุดท้ายไม่มี z ห่วงโซ่ยังพิสูจน์อะไรไม่ได้ ให้ต่อให้ยาวขึ้น

จะพบได้ที่ไหน

ห่วงโซ่ XY เป็นอุปกรณ์มาตรฐานของซูโดกุคลาสสิกระดับผู้เชี่ยวชาญ ที่ช่องสองตัวเลือกมีมากและรูปแบบที่ง่ายกว่าถูกใช้หมดแล้ว เริ่มจากห่วงโซ่ 3 ช่องและ 4 ช่อง เมื่อทำได้เป็นธรรมชาติแล้ว ห่วงโซ่ที่ยาวกว่าก็ไม่ต้องใช้อะไรนอกจากความอดทน