XY-lanac sudoku tehnika

XY-lanac je niz polja sa dva kandidata, svako vidi sledeće, raspoređenih tako da ista cifra stoji na oba kraja. Jedan od ta dva kraja mora držati tu cifru, pa je svako polje koje vidi oba kraja može odbaciti.

Kako izgleda obrazac

Polje sa dva kandidata je polje u kojem su ostala tačno dva kandidata. To je prekidač: isključi jednu cifru i druga je prisiljena. Poređaj te prekidače u niz i prinuda putuje.

Počni od polja sa {z,a}. Njegov sused drži {a,b} i vidi ga. Sledeće drži {b,c} i vidi prethodno, i tako redom, sve dok poslednje polje ne drži {y,z}, dakle opet cifru kojom si počeo. Svako polje deli cifru veze sa prethodnim i prosleđuje novu cifru dalje.

Pretpostavi sada da prvo polje nije z. Tada je a, pa drugo polje ne može biti a i mora biti b, pa treće ne može biti b, i talas ide do dalekog kraja, gde je poslednje polje prisiljeno na z. Ili je prvi kraj z ili je poslednji kraj z. Nema treće mogućnosti, i svako polje koje vidi oba kraja gubi z.

Y-Wing je prosto najkraći koristan XY-lanac, zbog čega pravilo eliminacije glasi isto.

Kada ga tražiti

• Tabla je puna polja sa dva kandidata, a ništa drugo ne daje rezultat.
• Dva udaljena polja sa dva kandidata dele cifru i vidiš putanju polja sa dva kandidata između njih.
• Cifra stalno skoro biva rešena. Lanci su najjači na ciframa koje se javljaju u mnogo polja sa dva kandidata.

Kako se primenjuje, korak po korak

1. Obeleži svako polje sa dva kandidata u tabli.
2. Izaberi početno polje i odaberi jednu od njegove dve cifre kao z, cifru koju se nadaš da eliminišeš.
3. Pređi na polje sa dva kandidata koje ga vidi i deli drugu cifru.
4. Nastavi, svaki put deleći cifru koju je prethodno polje prosledilo, nikad ne ponavljajući polje.
5. Stani kad je druga cifra trenutnog polja ponovo z. Lanac je zatvoren.
6. Obriši z iz svakog polja koje vidi oba krajnja polja.

Rešen primer

Šest polja sa dva kandidata: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 i E9 . Svako vidi sledeće, a svaki par deli cifru koja se prosleđuje: 8 od E3 do D2 (kvadrat 4), 3 od D2 do H2 (kolona 2), 5 od H2 do G2 (kolona 2), 7 od G2 do G9 (red G) i 9 od G9 do E9 (kolona 9).

Ako E3 nije 3, onda je 8. Tada je D2 3, H2 je 5, G2 je 7, G9 je 9 i E9 je 3. Dakle E3 je 3, ili E9 je 3, ili oba. Krajevi su E3 i E9, a 3 je cifra kraja.

E6 vidi oba kraja kroz red E, pa 3 odlazi iz E6.

E3 i E9 takođe dele 3 u redu E, pa se lanac zatvara u petlju. Rešavači to zovu Y-ciklus, a čita se na isti način.

Česte greške

• Korišćenje polja sa tri kandidata. Svaka karika lanca mora striktno imati dva kandidata.
• Preskakanje provere vidljivosti. Susedi moraju deliti red, kolonu ili kvadrat, a ne samo izgledati blizu.
• Eliminisanje iz krajnjih polja. Krajevi su deo obrasca i zadržavaju svoje kandidate.
• Ponovno korišćenje polja. Lanac koji se vraća na sebe je druga tehnika sa drugim pravilima.
• Završavanje na pogrešnoj cifri. Ako poslednje polje ne nudi z, lanac još ništa ne dokazuje; produži ga.

Gde se srećeš s njim

XY-lanci su standardna oprema za klasični sudoku nivoa Stručnjak, gde je polja sa dva kandidata mnogo, a jednostavniji obrasci su svi iskorišćeni. Počni sa lancima od tri i četiri polja; kad ti oni dođu prirodno, duži ne koštaju ništa osim strpljenja.