Tehnika XY-lanac u sudokuu

XY-lanac je niz ćelija s dva kandidata, od kojih svaka vidi sljedeću, složenih tako da ista znamenka stoji na oba kraja. Jedan od tih krajeva mora držati tu znamenku, pa je svaka ćelija koja vidi oba kraja može odbaciti.

Što je uzorak

Ćelija s dva kandidata je ćelija s točno dva preostala kandidata. To je prekidač: isključi jednu znamenku i druga je prisiljena. Poredaj te prekidače u niz i sila putuje.

Počni s ćelijom koja drži {z,a}. Njezin susjed drži {a,b} i vidi je. Sljedeća drži {b,c} i vidi tu, i tako dalje, dok posljednja ćelija ne drži {y,z}, natrag na znamenku s kojom si počeo. Svaka ćelija dijeli svoju znamenku veze s prethodnom i prosljeđuje novu znamenku dalje.

Pretpostavi sada da prva ćelija nije z. Tada je a, pa druga ćelija ne može biti a i mora biti b, pa treća ne može biti b, i val ide do dalekog kraja, gdje je posljednja ćelija prisiljena na z. Ili je prvi kraj z ili je posljednji kraj z. Nema treće mogućnosti, a svaka ćelija koja vidi oba kraja gubi z.

Y-Wing je jednostavno najkraći koristan XY-lanac, zato se pravilo eliminacije čita isto.

Kada ga tražiti

• Mreža je puna ćelija s dva kandidata, a ništa drugo ne daje rezultat.
• Dvije ćelije s dva kandidata daleko jedna od druge dijele znamenku, a vidiš put ćelija s dva kandidata između njih.
• Znamenka se stalno gotovo riješi. Lanci su najjači na znamenkama koje se pojavljuju u mnogim ćelijama s dva kandidata.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Označi svaku ćeliju s dva kandidata u mreži.
2. Odaberi početnu ćeliju i izaberi jednu od njezinih dviju znamenki kao z, znamenku koju se nadaš eliminirati.
3. Pređi na ćeliju s dva kandidata koja je vidi i dijeli drugu znamenku.
4. Nastavi koračati, svaki put dijeleći znamenku koju je prethodna ćelija proslijedila, bez ponavljanja ćelije.
5. Stani kad je druga znamenka trenutne ćelije opet z. Lanac je zatvoren.
6. Obriši z iz svake ćelije koja vidi obje krajnje ćelije.

Primjer korak po korak

Šest ćelija s dva kandidata: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 i E9 . Svaka vidi sljedeću, a svaki par dijeli znamenku koja se prosljeđuje: 8 od E3 do D2 (blok 4), 3 od D2 do H2 (stupac 2), 5 od H2 do G2 (stupac 2), 7 od G2 do G9 (redak G) i 9 od G9 do E9 (stupac 9).

Ako E3 nije 3, onda je 8. Tada je D2 jednak 3, H2 je 5, G2 je 7, G9 je 9 i E9 je 3. Dakle E3 je 3, ili je E9 3, ili oba. Krajevi su E3 i E9, a 3 je krajnja znamenka.

E6 vidi oba kraja kroz redak E, pa se 3 uklanja iz E6.

E3 i E9 također dijele 3 u retku E, pa se lanac zatvara u petlju. Rješavači to zovu Y-cycle i čita se na isti način.

Česte pogreške

• Korištenje ćelije s tri kandidata. Svaka karika lanca mora biti strogo s dva kandidata.
• Preskakanje provjere vidljivosti. Susjedi moraju dijeliti redak, stupac ili blok, a ne samo izgledati blizu.
• Eliminacija iz krajnjih ćelija. Krajevi su dio uzorka i zadržavaju svoje kandidate.
• Ponovno korištenje ćelije. Lanac koji se vraća sam na sebe je druga tehnika s drugim pravilima.
• Završetak na pogrešnoj znamenci. Ako posljednja ćelija ne nudi z, lanac još ništa ne dokazuje; produži ga.

Gdje ga susrećeš

XY-lanci su standardna oprema za klasični sudoku razine Ekspert, gdje je ćelija s dva kandidata mnogo, a jednostavniji uzorci su iskorišteni. Počni s lancima od tri i četiri ćelije; kad ti oni postanu prirodni, dulji ne koštaju ništa osim strpljenja.