XY-श्रृंखला सुडोकू तकनीक

XY-श्रृंखला दो-संभावना वाले खानों की कतार है, जिसमें हर खाना अगले को देखता है, और इस तरह सजी है कि दोनों सिरों पर एक ही अंक है। उन 2 सिरों में से एक पर वह अंक ज़रूर है, इसलिए जो भी खाना दोनों सिरों को देखता है, उससे वह हट सकता है।

पैटर्न क्या है

दो-संभावना वाला खाना वह है जिसमें ठीक 2 संभावित अंक बचे हैं। यह स्विच है: एक अंक बाहर करें तो दूसरा तय हो जाता है। ऐसे स्विच एक कतार में लगाएँ तो यह असर आगे चलता है।

{z,a} वाले खाने से शुरू करें। उसका पड़ोसी {a,b} रखता है और उसे देखता है। अगला {b,c} रखता है और उसे देखता है, और यूँ ही, जब तक आख़िरी खाना {y,z} न रखे, यानी उसी अंक पर लौटना जिससे आपने शुरू किया था। हर खाना अपना लिंक अंक अपने पिछले खाने से साझा करता है और एक नया अंक आगे देता है।

अब मान लें पहला खाना z नहीं है। तब वह a है, इसलिए दूसरा खाना a नहीं हो सकता और b होगा, इसलिए तीसरा b नहीं हो सकता, और लहर दूर वाले सिरे तक चलती है, जहाँ आख़िरी खाना z होने को मजबूर है। या तो पहला सिरा z है या आख़िरी सिरा z है। तीसरा कोई विकल्प नहीं, और जो भी खाना दोनों सिरों को देखता है उससे z हट जाता है।

Y-Wing बस सबसे छोटी काम की XY-श्रृंखला है, इसीलिए एलिमिनेशन का नियम वही पढ़ा जाता है।

कब देखें

• ग्रिड दो-संभावना वाले खानों से भरा है और और कुछ नतीजा नहीं दे रहा।
• दूर-दूर के 2 दो-संभावना खाने एक अंक साझा करते हैं, और आपको उनके बीच दो-संभावना खानों का रास्ता दिखता है।
• कोई अंक बार-बार लगभग हल होता है। श्रृंखलाएँ उन अंकों पर सबसे मज़बूत हैं जो कई दो-संभावना वाले खानों में आते हैं।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. ग्रिड के हर दो-संभावना वाले खाने को चिह्नित करें।
2. कोई शुरुआती खाना चुनें और उसके 2 अंकों में से एक को z चुनें, वह अंक जिसे आप हटाना चाहते हैं।
3. ऐसे दो-संभावना खाने पर जाएँ जो उसे देखता हो और दूसरा अंक साझा करता हो।
4. आगे बढ़ते रहें, हर बार वह अंक साझा करते हुए जो पिछले खाने ने आगे दिया, और कोई खाना दोहराए बिना।
5. तब रुकें जब मौजूदा खाने का दूसरा अंक फिर z हो। श्रृंखला बंद है।
6. उन सब खानों से z हटा दें जो दोनों सिरे के खानों को देखते हैं।

एक हल किया हुआ उदाहरण

6 दो-संभावना खाने: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 और E9 । हर एक अगले को देखता है, और हर जोड़ी आगे दिया अंक साझा करती है: E3 से D2 को 8 (बॉक्स 4), D2 से H2 को 3 (कॉलम 2), H2 से G2 को 5 (कॉलम 2), G2 से G9 को 7 (पंक्ति G) और G9 से E9 को 9 (कॉलम 9)।

अगर E3, 3 नहीं है, तो वह 8 है। तब D2 3 है, H2 5 है, G2 7 है, G9 9 है और E9 3 है। इसलिए E3, 3 है, या E9, 3 है, या दोनों। सिरे E3 और E9 हैं, और 3 सिरे का अंक है।

E6 दोनों सिरों को पंक्ति E से देखता है, इसलिए E6 से 3 हट जाता है।

E3 और E9 पंक्ति E में 3 भी साझा करते हैं, इसलिए श्रृंखला लूप में बंद हो जाती है। खिलाड़ी इसे Y-cycle कहते हैं, और यह उसी तरह पढ़ा जाता है।

आम गलतियाँ

• 3 संभावित अंक वाला खाना इस्तेमाल करना। श्रृंखला की हर कड़ी सख़्ती से दो-संभावना वाली होनी चाहिए।
• दिखने की जाँच छोड़ देना। पड़ोसियों को पंक्ति, कॉलम या बॉक्स साझा करना होगा, सिर्फ़ पास दिखना काफ़ी नहीं।
• सिरे के खानों से हटाना। सिरे पैटर्न का हिस्सा हैं और अपने संभावित अंक रखते हैं।
• खाना दोहराना। जो श्रृंखला अपने ऊपर ही लौट आए वह अलग तकनीक है जिसके नियम अलग हैं।
• ग़लत अंक पर ख़त्म करना। अगर आख़िरी खाना z नहीं देता, तो श्रृंखला अभी कुछ साबित नहीं करती; उसे बढ़ाएँ।

यह कहाँ मिलती है

XY-श्रृंखला विशेषज्ञ क्लासिक सुडोकू का मानक औज़ार है, जहाँ दो-संभावना वाले खाने बहुत होते हैं और सरल पैटर्न सब इस्तेमाल हो चुके होते हैं। 3 और 4 खानों की श्रृंखलाओं से शुरू करें; जब वे सहज हो जाएँ, तो लंबी श्रृंखलाओं में धैर्य के सिवा कुछ नहीं लगता।