XY-kedja: sudokuteknik med tvåkandidatceller

En XY-kedja är en rad av celler med 2 kandidater, där varje cell ser nästa, ordnade så att samma siffra finns i båda ändarna. En av de 2 ändarna måste ha siffran, så varje cell som ser båda ändarna kan släppa den.

Vad mönstret är

En tvåkandidatcell är en cell med exakt 2 kandidater kvar. Den är en strömbrytare: utesluter du en siffra tvingas den andra. Ställ upp de brytarna på rad och tvånget färdas vidare.

Börja med en cell med {z,a}. Dess granne har {a,b} och ser den. Nästa har {b,c} och ser den, och så vidare tills den sista cellen har {y,z}, tillbaka till siffran du började med. Varje cell delar sin länksiffra med cellen före och för en ny siffra framåt.

Anta nu att första cellen inte är z. Då är den a, så den andra cellen kan inte vara a och måste vara b, så den tredje kan inte vara b, och vågen löper till bortre änden, där sista cellen tvingas till z. Antingen är första änden z eller så är sista änden z. Det finns inget tredje alternativ, och varje cell som ser båda ändarna förlorar z.

En Y-Wing är helt enkelt den kortaste användbara XY-kedjan, vilket är anledningen till att elimineringsregeln lyder likadant.

När du ska leta efter den

• Rutnätet är fullt av tvåkandidatceller och inget annat ger något.
• 2 tvåkandidatceller långt ifrån varandra delar en siffra, och du ser en väg av tvåkandidatceller mellan dem.
• En siffra är hela tiden nära att lösas. Kedjor är starkast på siffror som förekommer i många celler med 2 kandidater.

Så använder du den, steg för steg

1. Markera varje tvåkandidatcell i rutnätet.
2. Välj en startcell och välj en av dess 2 siffror som z, siffran du hoppas eliminera.
3. Gå till en tvåkandidatcell som ser den och delar den andra siffran.
4. Fortsätt steg för steg, varje gång med den siffra föregående cell förde framåt, och upprepa aldrig en cell.
5. Sluta när den aktuella cellens andra siffra är z igen. Kedjan är sluten.
6. Stryk z från varje cell som ser båda ändcellerna.

Ett genomgånget exempel

6 tvåkandidatceller: E3 , D2 , H2 , G2 , G9 och E9 . Var och en ser nästa, och varje par delar siffran som förs vidare: 8 från E3 till D2 (ruta 4), 3 från D2 till H2 (kolumn 2), 5 från H2 till G2 (kolumn 2), 7 från G2 till G9 (rad G) och 9 från G9 till E9 (kolumn 9).

Om E3 inte är 3 är den 8. Då är D2 3, H2 är 5, G2 är 7, G9 är 9 och E9 är 3. Så E3 är 3, eller E9 är 3, eller båda. Ändarna är E3 och E9, och 3 är ändsiffran.

E6 ser båda ändarna genom rad E, så 3 stryks från E6.

E3 och E9 delar också en 3:a i rad E, så kedjan sluter sig till en slinga. Lösare kallar det en Y-cycle, och den läses på samma sätt.

Vanliga misstag

• Att använda en cell med 3 kandidater. Varje länk i kedjan måste vara strikt tvåkandidat.
• Att hoppa över siktkontrollen. Grannar måste dela rad, kolumn eller ruta, inte bara se nära ut.
• Att eliminera från ändcellerna. Ändarna ingår i mönstret och behåller sina kandidater.
• Att återanvända en cell. En kedja som slingrar tillbaka på sig själv är en annan teknik med andra regler.
• Att sluta på fel siffra. Om sista cellen inte erbjuder z bevisar kedjan ännu ingenting, förläng den.

Var du stöter på den

XY-kedjor är standardutrustning för Expert klassisk sudoku, där tvåkandidatceller är rikliga och de enklare mönstren alla är förbrukade. Börja med kedjor på 3 och 4 celler; när de kommer naturligt kostar längre kedjor inget annat än tålamod.