Candidatos atrapados en el Sudoku Killer

Los candidatos atrapados te permiten borrar un dígito de una unidad entera sin saber qué celda de una jaula lo tendrá. El truco es mirar todas las formas de componer la suma de la jaula y buscar un dígito que aparezca en todas.

Qué es el patrón

Una jaula con varias combinaciones posibles sigue dándote información, siempre que esas combinaciones se solapen. Si toda descomposición válida de la suma incluye un 9, la jaula contiene un 9 en algún sitio, aunque no puedas decir dónde.

Ahora revisa la geometría. Si todas las celdas de la jaula que podrían llevar ese dígito están dentro de una misma unidad, esa unidad ya tiene su dígito asignado. Las demás celdas de la fila, la columna o el bloque lo pierden como candidato. La jaula ha atrapado el dígito.

Es la misma forma de deducción que un par apuntador, con una jaula en el papel del bloque.

Cuándo buscarlo

• En jaulas de dos a cuatro celdas, donde las combinaciones son pocas y se listan rápido.
• En sumas cercanas al extremo de su rango. Las sumas extremas tienen menos descomposiciones y casi siempre comparten un dígito.
• En jaulas que caben dentro de un solo bloque o de una sola línea, porque son las únicas que pueden atrapar algo.
• Cuando otras eliminaciones descartan una combinación, lo que puede convertir una jaula corriente en una que atrapa.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Elige una jaula sin resolver lo bastante pequeña para enumerarla a mano.
2. Lista todas las combinaciones de dígitos distintos que llegan a la suma y descarta las que choquen con dígitos ya colocados en las unidades que toca la jaula.
3. Busca un dígito presente en todas las combinaciones que quedan. Ese dígito está obligado a estar en la jaula.
4. Localiza las celdas de la jaula que aún pueden llevarlo.
5. Si todas esas celdas comparten una fila, una columna o un bloque, quita el dígito de las demás celdas de esa unidad.
6. Repite a medida que la cuadrícula se cierra. Cada eliminación puede acortar la lista de otra jaula y descubrir un nuevo dígito obligado.

Un ejemplo resuelto

Mira la jaula de 14 formada por B5, B6, C4 y C5.

Cuatro dígitos distintos llegan a 14 de cinco maneras: 1+2+3+8, 1+2+4+7, 1+2+5+6, 1+3+4+6 y 2+3+4+5. El bloque 2 ya tiene su 6 en B4, así que las dos combinaciones con 6 mueren. Las tres que quedan, 1+2+3+8, 1+2+4+7 y 2+3+4+5, contienen el 2. Por tanto una de las cuatro celdas de la jaula tiene el 2 del bloque 2, y A4, A5, A6 y C6 pierden su 2.

La jaula tiene forma de zigzag (B5 y B6 sobre C4 y C5), así que no llena una fila ni una columna, pero está por completo dentro de un bloque, y eso basta. Esta jaula nunca se resuelve solo con la suma: nunca sabrás cuál de sus celdas tiene el 2, y no lo necesitas.

Errores habituales

• Colocar el dígito. Un candidato atrapado es una eliminación, no una colocación. Sabes que la jaula tiene un 9, no qué celda lo tiene.
• Saltarse la comprobación de choques. Las combinaciones que necesitan un dígito ya usado en la fila, la columna o el bloque de la jaula están muertas y hay que descartarlas antes de comparar.
• Suponer que cualquier unidad compartida sirve. Todas las celdas de la jaula que podrían llevar el dígito deben estar en la misma unidad. Con una sola celda al otro lado del borde del bloque, la captura falla.
• Mirar solo líneas. Las jaulas rara vez son rectas. En una jaula con forma de L o de T, el bloque suele ser la unidad que atrapa.

Dónde lo encontrarás

Los candidatos atrapados empiezan a importar en el Sudoku Killer de nivel medio y se usan sin parar a partir de ahí, sobre todo cuando los innies y outies ya te han recortado las sumas de las jaulas. También son la puerta de entrada a las técnicas de jaula más difíciles, que funcionan igual: enumerar las posibilidades y quedarte solo con lo que todas tienen en común.