Tehnica Y-Wing în Sudoku

Tehnica Y-Wing, numită și XY-Wing, se construiește din 3 celule care au fiecare doar 2 cifre candidat. Este primul tipar pe care îl întâlnesc majoritatea rezolvitorilor și care implică 3 cifre diferite, și merită învățat devreme, pentru că wing-urile de mai sus sunt toate variații ale aceleiași idei.

Ce este tiparul

Ai nevoie de 3 celule cu doi candidați și de exact 3 cifre între ele:

• Pivotul conține {x,y}.
• Un clește conține {x,z} și vede pivotul.
• Celălalt clește conține {y,z} și vede și el pivotul.

Cei 2 clești nu trebuie să se vadă între ei. Contează ca fiecare să împartă cu pivotul un rând, o coloană sau un bloc.

Acum urmărește pivotul. Dacă pivotul este x, primul clește nu poate fi x, deci trebuie să fie z. Dacă pivotul este y, al doilea clește nu poate fi y, deci trebuie să fie z. Pivotul nu are alte variante, deci unul dintre cei 2 clești este mereu z.

Acesta e tot câștigul: z este garantat într-unul din clești, deci orice celulă care îi vede pe amândoi nu poate fi niciodată z.

Când să îl cauți

• Când grila e blocată și mai ai câteva celule cu exact 2 candidați.
• Când 2 dintre acele celule au în comun o cifră pe care o a treia celulă cu doi candidați nu o are: a treia celulă e candidatul tău pentru pivot.
• Mai ales în jurul colțurilor de bloc, unde o celulă vecină pe rând și una pe coloană ale aceleiași celule ajung adesea într-un bloc comun.

Cum îl aplici, pas cu pas

1. Alege ca pivot o celulă cu doi candidați și notează cele 2 cifre ale ei, x și y.
2. Caută în rândul, coloana și blocul ei o altă celulă cu doi candidați care conține x, dar nu y. Numește a doua ei cifră z.
3. Caută din nou printre celulele vecine ale pivotului o celulă cu doi candidați care are exact {y,z}.
4. Dacă le găsești pe ambele, ai un Y-Wing. De aici încolo ignoră pivotul.
5. Fă lista celulelor care văd ambii clești și mai au z.
6. Șterge z din fiecare dintre ele, apoi caută din nou single-uri noi.

Un exemplu rezolvat

În demo, pivotul G9 conține {7,9}. Cleștele G1 conține {5,7} și vede pivotul pe rândul G. Cleștele J7 conține {5,9} și vede pivotul prin blocul 9. Cleștii nu se văd între ei. Cele 3 cifre sunt 7, 9 și 5, deci z este 5.

Urmărește cele 2 cazuri. Dacă G9 este 7, atunci G1 pierde 7 și devine 5. Dacă G9 este 9, atunci J7 pierde 9 și devine 5. Unul dintre clești este 5 oricum.

Două celule îi văd pe amândoi cleștii. G8 vede G1 pe rândul G și J7 prin blocul 9. J1 vede G1 prin blocul 7 și J7 pe rândul J. Niciuna nu poate fi 5, deci șterge 5 din G8 și J1.

Greșeli frecvente

• Patru cifre. Dacă cele 3 celule folosesc 4 cifre diferite, nu există un z comun și nici deducție. Numără cifrele înaintea oricărui alt pas.
• Un clește care nu vede pivotul. Ambii clești trebuie să fie celule vecine ale pivotului. Doi clești legați doar între ei nu dovedesc nimic.
• Eliminarea peste tot. Sunt afectate doar celulele care îi văd pe amândoi cleștii. O celulă care vede un singur clește și pivotul este în siguranță.
• Folosirea celulelor cu 3 candidați. Toate cele 3 celule trebuie să aibă exact 2 candidați. Un pivot cu 3 candidați face din tipar un XYZ-Wing, care elimină mai puțin.
• Ratarea celei de-a doua ținte. Doi clești au adesea mai mult de o celulă vecină comună. Parcurge toată intersecția, inclusiv blocul.

Unde îl întâlnești

Y-Wing face parte din nivelul avansat și este unul dintre cele mai des necesare tipare la acest nivel. Te poți aștepta să dai de el în sudoku clasic greu, unde o grilă blocată, plină de celule cu doi candidați, ascunde aproape sigur unul.