ДьявольскиеКлассика + КиллерШаг 29 из 38·3 минуты чтения
WXYZ-Wing это четырехъячеечное крыло: четыре ячейки с четырьмя цифрами на всех, и одна ячейка, шарнир, видит остальные три. Он продолжает идею XYZ-Wing на одну ячейку и одну цифру и срабатывает намного чаще, чем можно подумать по неудобному названию.
В чем суть шаблона
Возьми четыре ячейки, у которых кандидаты вместе составляют ровно четыре цифры. Назовем их W, X, Y и Z. Теперь проверь каждую цифру отдельно:
Цифра ограничена, если каждая ячейка группы, где она еще осталась, видит все остальные ячейки группы с этой цифрой. Эти ячейки лежат в одной области, поэтому внутри группы цифру можно использовать не более одного раза.
Цифра не ограничена, если две ее ячейки не видят друг друга. В принципе, она может встретиться дважды.
XYZ-Wing
WXYZ-Wing
Ячейки
3
4
Цифр всего
3
4
Шарнир видит
оба крыла
всех трех партнеров
Убираемая цифра
та, что общая для всех трех ячеек
единственная неограниченная цифра
Для WXYZ-Wing нужна ровно одна неограниченная цифра. Назовем ее Z. Остальные три цифры могут встретиться только по разу, поэтому они займут не больше трех из четырех ячеек. Четвертая ячейка обязана быть Z. Значит, хотя бы одна ячейка группы равна Z, и любая ячейка вне группы, которая видит все ячейки группы с Z, сама быть Z не может.
Когда его искать
Ищи, когда трехъячеечные крылья не помогли, а в одном блоке все еще густо стоят ячейки с двумя и тремя кандидатами. Шарнир обычно это ячейка с двумя или тремя кандидатами в блоке, с двумя партнерами в том же блоке и еще одним дальше по ее строке или столбцу.
Как применять, шаг за шагом
Найди возможный шарнир и три ячейки, которые он видит.
Объедини все четыре набора кандидатов. Остановись, если в объединении не ровно четыре цифры.
Для каждой цифры выпиши ячейки группы, где она есть, и проверь, видят ли они все друг друга.
Убедись, что неограниченная цифра ровно одна, Z.
Собери ячейки группы с Z и найди каждую внешнюю ячейку, которая видит их все.
Убери Z из этих ячеек.
Разбор примера
Четыре ячейки содержат на всех только цифры 3, 4, 6 и 7: H1 , H3 , J3 и J4 . Шарнир J3: он видит H1 и H3 через блок 7, а J4 через строку J.
123456789
ABCDEFGHJ
3
5
7
8
4
6
1
6
2
1
9
4
9
1
4
8
2
9
5
7
3
6
9
6
2
3
4
3
4
7
1
7
5
8
1
5
8
4
5
8
2
3
5
6
7
6
7
8
9
6
8
4
1
4
6
7
4
6
3
5
1
2
8
3
5
8
9
5
8
9
2
3
5
8
9
8
1
9
3
4
5
3
4
2
6
3
5
6
5
6
7
2
3
5
7
6
7
8
1
9
5
6
7
3
4
2
5
7
4
7
2
3
4
1
5
6
7
8
6
7
8
3
5
6
9
5
6
7
9
3
5
7
9
5
9
3
6
6
7
2
4
1
6
7
8
3
7
8
Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на левый нижний угол вокруг J3.
1
H1, H3, J3 и J4 это четыре ячейки, в которых на всех только цифры 3, 4, 6 и 7.
J3 это шарнир: он видит H1 и H3 по блоку 7 и J4 по строке J.
2
3 есть в H3 и J3, 4 в H1 и H3, 6 в J3 и J4. Каждая пара делит область, поэтому каждая из этих цифр встречается в четырех ячейках не больше одного раза.
3
Четырем ячейкам нужны четыре значения, а 3, 4 и 6 дают самое большее три. Значит, 7 стоит хотя бы в одной из ячеек H1 и J4.
7 это единственная цифра, ячейки которой не видят друг друга.
4
H5 и H6 видят H1 по строке H и J4 по блоку 8.
5
7 убрана из H5 и H6: в какой бы из H1 и J4 ни стояла 7, они ее видят.
Более простые приемы исчерпаны. Посмотри на левый нижний угол вокруг J3.
Проверь каждую цифру:
3 стоит в H3 и J3, которые лежат в блоке 7: ограничена.
4 стоит в H1 и H3, которые лежат в строке H: ограничена.
6 стоит в J3 и J4, которые лежат в строке J: ограничена.
7 стоит в H1 и J4, которые не видят друг друга: не ограничена.
Четырем ячейкам нужны четыре значения, а 3, 4 и 6 могут дать самое большее три из них. Значит, H1 или J4 равна 7. H5 и H6 видят H1 по строке H и J4 по блоку 8, поэтому 7 уходит из обеих.
Частые ошибки
Насчитать пять цифр. Четыре ячейки, четыре цифры в сумме: пятый кандидат где угодно в группе разрушает шаблон.
Две неограниченные цифры. Тогда принцип Дирихле перестает работать, и ничего не следует.
Исключить ограниченную цифру. Убирается только Z, и только из ячеек вне группы.
Пропустить цель, потому что видимость проверена по всей группе. Цель должна видеть только ячейки группы с Z, а не все четыре (в примере H5 и H6 достаточно видеть только H1 и J4).
Забыть, что шарнир обязан видеть всех трех партнеров. Без этого цифры не удастся привязать к одной общей области.
Где это встречается
WXYZ-Wing относится к дьявольскому уровню. Впервые он становится необходим в головоломках уровня Эксперт, где четырехъячеечные шаблоны начинают заменять более простые крылья. На сетках уровня Сложно почти всегда раньше срабатывает XY-Wing, XYZ-Wing или множество, так что держи этот метод в запасе.