Техніка WXYZ-Wing у судоку

WXYZ-Wing — чотириклітинкове крило: чотири клітинки містять разом чотири цифри, а одна клітинка, шарнір, бачить решту трьох. Воно розвиває ту саму ідею, що й XYZ-Wing, на одну клітинку й одну цифру більше, і спрацьовує набагато частіше, ніж натякає його незграбна назва.

Що це за візерунок

Візьми чотири клітинки, кандидати яких разом дають рівно чотири цифри. Назви їх W, X, Y і Z. Тепер перевір кожну цифру окремо:

• Цифра обмежена, якщо кожна клітинка групи, що ще містить її, бачить кожну іншу клітинку групи з цією цифрою. Ці клітинки лежать в одній області, тож цифру в групі можна використати щонайбільше раз.
• Цифра необмежена, якщо дві її клітинки не бачать одна одну. Теоретично її можна використати двічі.

Для WXYZ-Wing потрібна рівно одна необмежена цифра. Назви її Z. Решта трьох цифр можуть траплятися лише по одному разу, тож заповнять щонайбільше три з чотирьох клітинок. Четверта клітинка мусить бути Z. Отже, принаймні одна клітинка групи — це Z, і будь-яка клітинка поза групою, що бачить усі клітинки групи з Z, не може бути Z.

Коли його шукати

Шукай, коли триклітинкові крила не спрацювали, а у тебе лишився кластер клітинок із двома й трьома кандидатами, щільно впакований в один блок. Шарнір зазвичай — клітинка з двома чи трьома кандидатами в блоці, з двома партнерами в тому ж блоці й одним далі в її рядку чи стовпці.

Як застосувати, крок за кроком

1. Знайди клітинку-кандидата на шарнір і трьох клітинок, які вона бачить.
2. Об'єднай усі чотири набори кандидатів. Зупинись, якщо в об'єднанні не рівно чотири цифри.
3. Для кожної цифри випиши клітинки групи, що її містять, і перевір, чи всі вони бачать одна одну.
4. Переконайся, що є рівно одна необмежена цифра, Z.
5. Збери клітинки групи, що містять Z, і знайди кожну зовнішню клітинку, що бачить усі їх.
6. Прибери Z з цих клітинок.

Розібраний приклад

Чотири клітинки містять разом лише цифри 3, 4, 6 і 7: H1 , H3 , J3 і J4 . J3 — шарнір: вона бачить H1 і H3 через блок 7, а J4 через рядок J.

Перевір кожну цифру:

• 3 стоїть у H3 і J3, що мають спільний блок 7: обмежена.
• 4 стоїть у H1 і H3, що мають спільний рядок H: обмежена.
• 6 стоїть у J3 і J4, що мають спільний рядок J: обмежена.
• 7 стоїть у H1 і J4, які не бачать одна одну: необмежена.

Чотирьом клітинкам потрібно чотири значення, а 3, 4 і 6 можуть дати щонайбільше три з них. Тож H1 або J4 — це 7. H5 і H6 бачать H1 через рядок H і J4 через блок 8, тому 7 зникає з обох.

Типові помилки

• Рахувати п'ять цифр. Чотири клітинки, чотири цифри загалом, а п'ятий кандидат будь-де в групі закінчує візерунок.
• Дві необмежені цифри. Тоді принцип Діріхле руйнується, і нічого не випливає.
• Виключати обмежену цифру. Забирається лише Z, і лише з клітинок поза групою.
• Пропустити ціль, бо перевіряв видимість для всієї групи. Цілі треба бачити лише ті клітинки групи, що містять Z, а не всі чотири (у прикладі H5 і H6 мають бачити лише H1 і J4).
• Забути, що шарнір має бачити всіх трьох партнерів. Без цього цифри не вдасться затиснути в одну спільну ділянку.

Де ти його зустрінеш

WXYZ-Wing належить до диявольських стратегій. Спершу він стає потрібним на головоломках рівня Експерт, де чотириклітинкові візерунки починають заміняти простіші крила. На складних сітках XY-Wing, XYZ-Wing чи підмножина майже завжди приходять до розв'язку раніше, тож тримай цю техніку про запас.