WXYZ-Wing im Sudoku erklärt

Der WXYZ-Wing ist der Wing mit vier Feldern: vier Felder, die zusammen vier Ziffern enthalten, wobei ein Feld, das Gelenk (Hinge), die anderen drei sieht. Er erweitert die Idee des XYZ-Wing um ein Feld und eine Ziffer, und er greift weit öfter, als sein sperriger Name vermuten lässt.

Das Muster

Nimm vier Felder, deren Kandidaten zusammengeworfen genau vier Ziffern ergeben. Nenne sie W, X, Y und Z. Prüfe nun jede Ziffer einzeln:

• Eine Ziffer ist restricted (eingeschränkt), wenn jedes Feld der Gruppe, das sie noch enthält, jedes andere Feld der Gruppe mit dieser Ziffer sehen kann. Diese Felder teilen sich eine Einheit, die Ziffer kann in der Gruppe also höchstens einmal vorkommen.
• Eine Ziffer ist non-restricted (nicht eingeschränkt), wenn zwei ihrer Felder einander nicht sehen. Sie könnte grundsätzlich zweimal vorkommen.

Ein WXYZ-Wing braucht genau eine nicht eingeschränkte Ziffer. Nenne sie Z. Da die anderen drei Ziffern jeweils nur einmal vorkommen können, füllen sie höchstens drei der vier Felder. Das vierte Feld muss Z sein. Also ist mindestens ein Feld der Gruppe Z, und jedes Feld außerhalb der Gruppe, das alle Gruppenfelder mit Z sieht, kann nicht selbst Z sein.

Wann du danach suchst

Suche, wenn die Wings mit drei Feldern nichts gebracht haben und du noch eine Ansammlung von Feldern mit zwei und drei Kandidaten in einem Block hast. Das Gelenk ist meist ein Feld mit zwei oder drei Kandidaten in einem Block, mit zwei Partnern im selben Block und einem weiteren in seiner Zeile oder Spalte.

So wendest du es Schritt für Schritt an

1. Finde ein mögliches Gelenk und die drei Felder, die es sieht.
2. Wirf alle vier Kandidatenmengen zusammen. Brich ab, wenn die Vereinigung nicht genau vier Ziffern ergibt.
3. Liste für jede Ziffer die Gruppenfelder auf, die sie enthalten, und prüfe, ob sie alle einander sehen.
4. Bestätige, dass es genau eine nicht eingeschränkte Ziffer gibt, Z.
5. Sammle die Gruppenfelder mit Z und finde jedes Feld außerhalb, das sie alle sieht.
6. Streiche Z aus diesen Feldern.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Vier Felder enthalten zusammen nur die Ziffern 3, 4, 6 und 7: H1 , H3 , J3 und J4 . J3 ist das Gelenk: Es sieht H1 und H3 über Block 7 und J4 über Zeile J.

Prüfe jede Ziffer:

• 3 steht in H3 und J3, die sich Block 7 teilen: eingeschränkt.
• 4 steht in H1 und H3, die sich Zeile H teilen: eingeschränkt.
• 6 steht in J3 und J4, die sich Zeile J teilen: eingeschränkt.
• 7 steht in H1 und J4, die einander nicht sehen: nicht eingeschränkt.

Die vier Felder brauchen vier Werte, und 3, 4 und 6 können höchstens drei davon liefern. Also ist H1 oder J4 eine 7. H5 und H6 sehen H1 über Zeile H und J4 über Block 8, daher fällt die 7 aus beiden.

Häufige Fehler

• Fünf Ziffern zählen. Vier Felder, insgesamt vier Ziffern, ein fünfter Kandidat irgendwo in der Gruppe beendet das Muster.
• Zwei nicht eingeschränkte Ziffern. Dann bricht das Schubfachargument zusammen, und es folgt nichts.
• Eine eingeschränkte Ziffer streichen. Nur Z fliegt raus, und nur aus Feldern außerhalb der Gruppe.
• Ein Ziel übersehen, weil du die Sicht gegen die ganze Gruppe geprüft hast. Das Ziel muss nur die Gruppenfelder sehen, die Z enthalten, nicht alle vier (im Beispiel müssen H5 und H6 nur H1 und J4 sehen).
• Vergessen, dass das Gelenk alle drei Partner sehen muss. Ohne das lassen sich die Ziffern nicht in einem gemeinsamen Bereich festnageln.

Wo du es triffst

Der WXYZ-Wing gehört zur teuflischen Stufe. Nötig wird er erstmals in Experten-Rätseln, wo Muster mit vier Feldern die einfacheren Wings ablösen. In schweren Gittern kommen fast immer vorher ein XY-Wing, XYZ-Wing oder ein Subset ans Ziel, halte ihn also in Reserve.